1.12. Оценка качества систем передачи дискретных сообщений

Объективной мерой качества систем передачи дискретных сообщений по каналам связи в большинстве случаев являются

достоверность и надежность связи. При сравнении различных систем между собой достоверность передачи удобно оценивать эквивалентной вероятностью ошибки Она определяется Финком [128] как вероятность ошибочного приема символа в воображаемом двоичном канале без памяти, в котором кодом без избыточности передается то же количество информации, что в рассматриваемой системе (с заданными кодеком, модемом, моделью канала), при условии, что в воображаемом канале и анализируемой системе обеспечивается одна и та же вероятность ошибочного приема кодовой комбинации В условиях достаточно надежной связи где число информационных симзолов в кодовой комбинации. Сравнение различных систем между собой по эквивалентной вероятности ошибки разумно вести при постоянной средней мощности передатчика Рпер и неизменной скорости ввода информации в канал

где число каналов параллельной передачи; позиционность кода; длительность элементарной посылки передаваемого сигнала; коэффициент замедления передачи, обусловленный избыточностью кода.

Если фиксированы эквивалентная спектральная плотность мощности аддитивной гауссовской помехи в канале (см. § 2.9), его средний квадрат коэффициента передачи и объем пространственной области обработки поля то инвариантом сравнения различных систем является величина

Введем параметр

— отношение энергии элемента сигнала в месте приема к эквивалентной спектральной плотности мощности гауссовского шума; средняя мощность передаваемого сигнала в одном частотном канале. Для последовательного модема и

Для параллельного модема, полагая имеем

длительность элемента сигнала в раз больше длительности элемента для последовательного модема и величина снова определяется (1.92).

При использовании двоичного без избыточного кода

Если вместо средней фиксирована пиковая мощность передатчика Рпик, то инвариант сравнения

где пикфактор передаваемого сигнала.

Для последовательных систем с активной паузой -Для параллельных (многочастотных) систем где коэффициент эффективности использования суммарной мощности передатчика [128], При и достаточно больших значениях имеем . С учетом (1.91) и (1.93) для последовательных систем справедливо (1.92). Для параллельных систем

Различные системы, работающие в заданном канале, можно сравнивать между собой по показателю при т. е. выигрышу по эквивалентной вероятности ошибки при переходе от системы к или же по энергетическому выигрышу (проигрышу) такого перехода

Для подавляющего числа систем связи помимо показателей существенной является и полоса частот требуемая системой при заданной скорости . В этой связи можно в качестве показателя эффективности ввести обобщенный энергетический выигрыш перехода от системе [39, 57]:

В тех системах связи, в которых занимаемая системой полоса частот пропорциональна числу позиций кода вместо (1.95) можно записать

В каналах, в которых помимо интерференционных наблюдаются и медленные замирания различной физической природы [2, 46, 47, 50, 66, 128, 134], указание эквивалентной вероятности ошибки (полученная усреднением на интервале локальной стационарности интерференционных замираний не обеспечивает полной характеристики качества, поскольку на интервале сеанса связи в разные отрезки времени будет наблюдаться различная вероятность ошибок, т. е. где а — медленно

меняющаяся совокупность параметров канала, которая определяет ею состояние. Иными словами, на величину следует смотреть как на случайный процесс.

С учетом сказанного качество связи характеризуют [66, 68, 128] ее надежностью, определяемой как вероятность того, что за время сеанса связи вероятность ошибки не превышает заданной величины

где плотность вероятности плотность вероятности системы параметров, определяющих медленные случайные изменения свойств канала; область определения параметров а, обеспечивающих условие значение а, обеспечивающее заданное

Во многих случаях предпочтительнее рассматривать зависимость допустимой вероятности ошибки от усредненного отношения сигнал/шум в канале (усреднение по медленным флуктуациям в канале) при заданных значениях надежности и коэффициенте, характеризующем глубину медленных флуктуаций параметров канала (см. § 2.16).

При использовании двух указанных показателей качества (достоверность и надежность) можно также определить: выигрыш по надежности перехода от системы к при заданных достоверности и отношении сигнал/шум

энергетический выигрыш перехода от системы к при заданной надежности и требуемой достоверности

выигрыш по допустимой достоверности передачи при переходе от системы к при заданных отношении сигнал/шум и надежности

Выводы

1. Векторный линейный ПВ канал удобно описывать различными векторными системными характеристиками, в частности передаточной функцией.

2. Для широкого класса стохастических волновых каналов можно принять общую гауссовскую модель поля сигнала и помехи (одномерное четырехпараметрическое раопределение амплитуд, и фаз сигнала).

3. Вектор математических ожиданий и корреляционная матрица стохастического векторного поля являются во многих случаях его важнейшими характеристиками, а в случае справедливости общей гауссовской модели полностью его описывают. Большой интерес представляют модели полей с диагональной корреляционной матрицей и факторизуемой по отдельным аргументам корреляционной функцией.

4. Можно ввести различные модели векторного стохастического ПВ канала в зависимости от селективности или неселективности замираний системной характеристики по отдельным аргументам и от памяти канала.

Большой практический интерес представляют одно- и многолучевые модели векторного ПВ канала с той или иной степенью селективности.

5. Для векторного ПВ канала с детерминированным сигналом и произвольным гауссовским шумом корреляционный интеграл, реализуемый линейной когерентной обработкой поля, является достаточной статистикой анализируемого поля, а для систем сигналов с активной паузой полностью определяет оптимальный приемник.

6. Из различных алгоритмов оптимальной обработки векторного поля в системах передачи дискретных сообщений наибольший интерес представляют алгоритмы, основанные на критерии максимального правдоподобия. При отсутствии достаточной априорной информации представляет интерес обобщенный алгоритм максимального правдоподобия.

7. Качество передачи дискретных сообщений по различным каналам можно объективно оценивать эквивалентной вероятностью ошибки (достоверностью) и надежностью связи.