Глава 2. Поэлементный прием в однолучевом канале

В настоящей главе рассматривается ПВ обработка скалярного поля (одной скалярной компоненты векторного поля) в предположении того, что в области приема доступен анализу единственный луч, определяемый вектором углов прихода 0 (который в дальнейшем, где не требуется, указываться не будет), а взаимные запаздывания отдельных подлучей удовлетворяют условию где тактовый интервал. Следовательно, речь идет о канале с короткой памятью и при поэлементном приеме интервал анализа ограничен пределами где момент отсчета, определяемый системой синхронизации. Считая систему тактовой и цикловой синхронизации идеальной, положим и

2.1. Алгоритм оптимального приема при точно известном сигнале и его реализация

Алгоритм оптимального приема при точно известном сигнале и гауссовском шуме в канале с корреляционной функцией можно в соответствии с (1.86) записать в виде

(см. скан)

функция, обратная корреляционной функции Если шум -коррелнрован по пространству и во времени (белое шумовое поле), то и

Поэтому при наличии в канале только «белого» шума схема приемника, реализующего алгоритм максимального правдоподобия инвариантна к характеристике шума

Реализация алгоритма (2.1) при скалярном поле осуществляется на корреляционной основе и на основе согласованного фильтра соответственно согласно структурным схемам рис. 1.6 и 1.7 с одной скалярной ветвью.

Поскольку при обработке учитываются фазовые соотношения сигнала, то рассматриваемый алгоритм приема называют когерентным.

Подчеркнем, что оптимальная обработка поля действительно будет иметь место, если блоки БИ и БФ оценивают

корреляционную функцию аддитивной помехи и ожидаемые сигналы с достаточно малой погрешностью. Оценка отдельных реализаций сигналов и обратной корреляционной функции помехи может быть получена с высокой степенью точности при на личии классифицированной выборки анализируемого поля. Такая возможность реализуется, с одной стороны, за счет наличия пауз при передаче сигналов (в этих паузах может изучаться аддитивный шум в канале), а с другой стороны, за счет передачи специальных зондирующих сигналов [47, 58, 128]. Однако и в условиях неклассифицированной выборки существуют различные способы надежной оценки параметров канала [58, 59, 78], на которых останавливаться не будем.

Для системы с активной паузой при использовании критерия максимального правдоподобия алгоритм (2.1) и соответственно его реализация упрощаются (на схемах рис. 1.6 и 1.7 отпадает необходимость в блоках вычитания опорных сигналов и, кроме того, упрощается блок формирования так как теперь не требуется знание величин

Для двоичной системы сигналов , представляющей весьма большой интерес в технике связи, локации и других областях, алгоритм оптимального приема можно записать в виде

где зависит от критерия оптимальности; опорный сигнал, соответствующий разностному сигналу При выполнении неравенства со знаком регистрируется символ «1», со знаком символ «0». Реализация алгоритма (2.5) посредством корреляционной схемы рис. 1.6 требует лишь одной скалярной ветви обработки с использованием опорного сигнала . В схеме рис. 1.7 требуется также одна скалярная ветвь с фильтром, согласованным с сигналом

Реализация алгоритма (2.1) упрощается при факторизуемости принимаемого поля а также обратной корреляционной функции помехи Как было показано в 1.3, при однолучевой модели канала имеет место факторизация принимаемого поля

Интересно проследить связь между факторизуемостью корреляционной функции поля помехи и факторизуемостью ее обратной функции. К сожалению, общих теорем, устанавливающих такую связь, не существует. Однако если факторизуемость корреляционной функции помехи имеет место: и функции являются

решениями соответственно интегральных уравнений обратная корреляционная функция факторизуется по пространственным и временным переменным

С учетом (2.6) и (2.7) корреляционный интеграл в (2.2) принимает вид

где

— результаты пространственной обработки входного поля.

На рис. 2.1 показана структурная схема приемника, реализую щего алгоритм (2.2) в условиях раздельной пространственной и временной обработки на основе корреляционной техники.

Рис. 2.1

Блоки, осуществляющие пространственную обработку (перемножители и интеграторы), помечены индексом Аналогично может быть построена схема и на основе раздельной согласованной фильтрации по пространству и во времени. Могут быть предложены схемы, в которых по пространству осуществляется согласованная фильтрация, а во времени — корреляционная обработка или наоборот — корреляционная обработки по пространству и согласованная фильтрация во времени.

На практике часто можно считать, что полосы пропускания приемной аппаратуры по временным и пространственным частотам достаточно малы по сравнению с полосой входного шума, что позволяет во многих случаях считать этот шум -коррелированным во времени, по пространству, а иногда одновременно во времени и пространстве. Выражения для для этих случаев следуют из (2.2).