2.5. Обобщенный алгоритм максимального правдоподобия
При отсутствии достаточной априорной информации о принимаемом сигнале (в частности, знания законов распределения или первых двух моментных функций для гауссовских полей) приведенные выше алгоритмы не могут быть реализованы. Поэтому заслуживают внимания алгоритмы, вовсе не требующие знания случайных (неизвестных) параметров канала. Разумеется, такие алгоритмы (можно их назвать инвариантными к параметрам канала) проигрывают в качестве по сравнению с оптимальными, построенными на основе известной статистики канала. Однако для некоторых систем сигналов эти потери невелики. Кроме того, они реализуются относительно просто и часто обеспечивают работоспособность систем в тех случаях, когда оптимальные алгоритмы не могут быть построены.
Рассмотрим подробнее один из таких алгоритмов — обобщенный алгоритм максимального правдоподобия 
для канала с неселективными по всем аргументам замираниями. При этом будем считать, что параметры х, у (или 
в (2.25) — не случайные, но неизвестные постоянные величины. Из нескольких гипотез с неизвестными априорными вероятностями выбирается та, для которой максимум нормированного отношения правдоподобия
больше, чем для других гипотез, причем максимум берется по всем параметрам, определяющим 
Согласно (2.25) при фиксированных значениях х, у и заданном 
Вместо максимума функции 
можно искать максимум функции
Обобщенный алгоритм максимального правдоподобия, реализуемый при неизвестных законах распределения амплитуд и фаз (параметров 
можно согласно (1.90) записать так:
Значения параметров 
при которых выражение (2.34) достигает максимума, определяются из условий
т. e. являются максимально правдоподобными оценками [78]. С учетом выражений (2.34) и (2.36)
и алгоритм (2.35) принимает вид
Из выражения (2.37) следует, что для системы с активной паузой 
при произвольной гауссовской помехе и неизвестных законах распределения амплитуд и фаз сигнала обобщенный алгоритм максимального правдоподобия не отличается от оптимального некогерентного алгоритма квадратичного суммирования (2.19), что дополнительно стимулирует особый интерес к этому алгоритму.
