4.4. Обобщенный алгоритм максимального правдоподобия

Найдем теперь правило разнесенного приема при неизвестных законах распределения фаз и амплитуд сигнала исходя из обобщенного алгоритма максимального правдоподобия. При фиксированных параметрах логарифм нормированного функционала правдоподобия согласно (4.18) имеет вид

Процедуру разнесенного приема, реализующую обобщенный алгоритм максимального правдоподобия, можно записать так:

Значения параметра X, при котором достигается максимум выражения (4.28), определяется из условия откуда и обобщенный алгоритм максимального правдоподобия для разнесенного приема (4.29) представим в виде

Если помеха в канале некоррелирована по различным ветвям разнесения, то учитывая, что

и запишем алгоритм (4.30) так:

Для систем с активной паузой по всем ветвям разнесений. сводится к алгоритму

названному алгоритмом квадратичного суммирования. Это обстоятельство подчеркивает особый интерес к нему в практике разнесенного приема. Нетрудно видеть, что алгоритм (4.32) следует из (4.21) для систем с активной паузой при в симметричном по всем ветвям рэлеевском канале

В дальнейшем будет показано, что для широкого класса каналов и систем сигналов алгоритм квадратичного суммирования с весами по помехоустойчивости мало уступает оптимальному алгоритму (4.21). Будет показано также, что для каналов с сильно выраженной регулярной частью в каждой ветви разнесения линейный алгоритм (4.3) по помехоустойчивости мало уступает оптимальному алгоритму (4.21).