1.8. Некоторые ансамбли сигналов, используемые в технике связи

В технике связи, в частности радиосвязи, для передачи кодовых символов могут использоваться сигналы самой различной формы. На практике наиболее распространены сигналы, использующие гармонические несущие, но активно обсуждаются возможности использования и иных «широкополосных» переносчиков, уже применяемых в радиолокации [20, 133, 135, 159].

Простые сигналы (отрезки синусоиды) с малой базой [128] можно представить в виде

где параметры сигнала (амплитуда, частота, начальная фаза); неизменные на тактовом интервале — комплексная огибающая; средняя частота в спектре или частота несущей); — отклонение частоты от несущей;

Сигналы (1.69) имеют на интервале при последовательной во времени передаче символов (в последовательных модемах)

минимально возможный ликфактор (отношение максимальной и средней мощностей), а также хорошую концентрацию во времени. Это важное эксплуатационное преимущество, однако достигается оно тем, что занимаемая этими сигналами полоса частот теоретически не ограничена. Практически ширина их спектра (содержащая 99% мощности)

Большинство существующих дискретных систем связи использует простые сигналы ввиду простоты их формирования, обработки и приема [например, двоичные системы AM, ЧМ, ФМ (ОФМ), четырехпозиционные системы ДФМ (ДОФМ), ДЧМ и др.). Иногда двоичная система сигналов AM, в отличие от сигналов ЧМ и ФМ, именуется системой с пассивной паузой. Такая система сигналов соответствует случаю простого обнаружения сигнала [23, 78, 128].

Желание сократить полосу частот, занимаемую системой сигналов (что диктуется, в частности, спецификой построения скоростных систем передачи данных по реальным каналам связи [13, 40, 49, 58, 77, 118]), заставляет отказаться от концентрации энергии сигнала на тактовом интервале

Так, при концентрации огибающей сигнала в пределах полосы частот (полосы Найквиста) необходимо при многопозиционной AM (многоуровневой модуляции) вместо прямоугольной использовать огибающую

что делает элементарный канальный сигнал теоретически неограниченным во времени. Естественно, что на практике (вследствие достаточно быстрого убывания отсчетной функции можно и в этом случае ввести понятие эффективной длительности элементарного сигнала. База такого сигнала остается близкой к 1.

Существует множество систем сигналов и способов передачи, при которых достигается та или иная концентрация энергии сигнала во времени и по частоте [13, 74]. Как известно, наиболее плотной такой концентрацией сигнала отличаются сигналы с гауссовской формой огибающей, если длительность и ширина их спектра определены по Габору [132].

В технике радиосвязи также распространены сигналы с большой базой Иногда их называют сложными, «широкополосными» или шумоподобными. Такие сигналы можно сформировать различными способами [18, 20, 79, 95, 128], однако наиболее распространены составные сигналы, образуемые на тактовом интервале из последовательных элементарных

сигналов вида (1.69) длительностью В элементарных сигналах по тому или иному закону меняется амплитуда, частота или фаза.

Элементарные сигналы в составном сигнале чаще всего являются двоичными с неизменной амплитудой и манипуляцией фазы в соответствии с последовательностями Баркера или Хаффмена [79, 122].

Сигналы с большой базой обладают определенной избыточностью, что можно использовать для повышения верности связи. Однако такие системы (в одноканальном варианте) плохо используют полосу частот, что исключает их применение во многих каналах.

Отметим, что для систем радиосвязи, радиолокации и других характерно равенство нулю средних значений передаваемых и принимаемых сигналов.

В технике радиосвязи широко применяются двух- и многопозиционные системы сигналов, ортогональные в усиленном смысле, а также системы с противоположными сигналами.

Примером системы связи, в которой сигналы на передаче ортогональны в усиленном смысле, является система типа (1.69) с поднесущими частотами кратными При этом сигналы могут быть как простыми, так и сложными. Разумеется, что ортогональность сигналов в усиленном смысле обеспечивается также в том случае, когда их спектры не перекрываются. Другим примером двоичной, ортогональной в усиленном смысле системы сигналов на интервале является двоичная система с относительной фазовой манипуляцией [128].

В дальнейшем результаты расчета помехоустойчивости приводятся для ортогональной в усиленном смысле системы на интервале (например, Однако при (двоичная система) они верны и для двоичной если в формулах, определяющих отношение сигнал/шум интегрирование вести на интервале

При обсуждении проблем приема в условиях многолучевого» распространения следует оговорить случай, когда условие (1.59) для всех значений при ограничении (1.60) сводится к требованию ортогональности передаваемых сигналов в усиленном смысле для всех удовлетворяющих условию Такое требование будем именовать условием узости корреляционной и взаимокорреляционной функций передаваемых сигналов. При: этом в многолучевом канале можно разделить сигналы лучей, соответствующие произвольной позиции символа, если взаимное запаздывание между ними превышает На практике указанное условие удается удовлетворить лишь приближенно.

Для многочастотных систем с простыми сигналами выполнение условия ортогональности передаваемых сигналов в усиленном

смысле при заданном возможно лишь при и значениях кратных . В случае использования некоторых классов сложных сигналов условие ортогональности передаваемых сигналов в усиленном смысле можно обеспечить при всех на континиуме значений

Большой практический интерес для каналов с достаточно медленно меняющимися параметрами представляет двоичная система противоположных сигналов: Последняя является оптимальной системой (см. гл. 2) в канале с известными сигналом при произвольном аддитивном гауссовском шуме. В такой системе чаще всего используют простые сигналы (например, обычную двоичную Однако за последние годы привлекают внимание и двоичные системы со сложными противоположными сигналами [98].

Для рассматриваемого типа сигналов очевидно, что условия ортогональности и «узости» корреляционной и взаимокорреляционной функций совпадают. Эти условия можно приближенно выполнить при использовании на передаче сигналов с полосой частот

где минимальное взаимное запаздывание лучей в канале. Для простых сигналов и вместо условия (1.70) можно требовать

Требование (1.71) исключает перекрытие лучей, обусловленных передачей элементарного сигнала (т. е. внутрисимвольную интерференцию)

В литературе анализировалась система связи с простыми сигналами, которые удовлетворяют условию (1.71), причем элементарные посылки во избежание межсимвольной интерференции на приеме в условиях многолучевости передаются с защитным интервалом где максимальное запаздывание между лучами. В гл. 3 будем подобную систему называть системой с защитными интервалами на передаче. Очевидный недостаток ее — большой пикфактор сигнала и недостаточно эффективное использование пропускной способности канала.

Применение систем со сложными сигналами (т. е. с большой базой), у которых интервал корреляции позволяет удовлетворить условие (1.70) и при нарушении требования (1.71), т. е. возможно эффективное разделение лучей и при их перекрытии.

Переход к системам со сложными (шумоподобными) сигналами, естественно, приводит к усложнению передающей и приемной аппаратуры и неэкономному использованию полосы частот канала. Поэтому создание эффективных систем связи, работающих в условиях многолучевости и использующих простые сигналы, весьма актуально.