1.9. Энергетические отношения для ансамблей принимаемых сигналов

Исследуем более подробно энергетическое отношение для отдельных реализаций скалярного сигнала в месте приема при многолучевой модели (1.18) в случае факторизуемого ядра однородного по

где

Отметим, что алгоритм оптимального приема существенно упрощается, если выполняется условие

Соответствующую систему сигналов будем называть системой с активной паузой [128]. Если

то из (1.72) следует

где энергия реализации поля в месте приема. Систему сигналов, удовлетворяющую условию

будем называть системой с одинаковой энергией реализаций принимаемых сигналов. При чисто белом шуме в канале условие (1.74) всегда обеспечивает выполнение (1.73), если же шум в канале не белый, это утверждение в общем случае неверно.

Как видно из (1-72), в многолучевой модели (1.18) условие (1.73) выполняется, если выполняются условия тождественности

корреляционных функций передаваемых сигналов при любых сдвигах:

Для однолучевого канала условие (1.73) выполняется при

Заметим, что если то где

— энергия позиции передаваемого сигнала. Системы сигналов, удовлетворяющие условию можно было бы называть системами с активной паузой на передаче. Если сигналы имеют неизменную огибающую, то условие (1.75) может быть выполнено как для сложных, так и для некоторых систем простых сигналов. Такие системы привлекают внимание специалистов [96].