Глава 5. Помехоустойчивость при аддитивной флуктуационной, сосредоточенной и импульсной помехах в канале

В гл. 4 при рассмотрении теории разнесенного приема в канале учитывались аддитивные флуктуационная и сосредоточенная (по спектру) гауссовские помехи. Здесь же при анализе процесса в ветви разнесения на интервале будем учитывать и действие одиночной импульсной (сосредоточенной во времени) помехи, описываемой моделью

где детерминированная функция, описывающая форму импульсной помехи; сопряжение по Гильберту от — детерминированная длительность импульсной помехи; - амплитуда, начальная фаза и момент появления импульсной помехи, которые в дальнейшем считаются случайными, не зависящими друг от друга величинами.

Вероятность появления на интервале анализа более одной импульсной помехи считается пренебрежимо малой величиной по сравнению с вероятностью появления на этом интервале одиночной импульсной помехи.

Заменив в (4.2) сигнал ветви разнесения на запишем выражение для нормированного функционала правдоподобия при точно известных функциях и и некоррелированных стационарных гауссовских помехах в отдельных ветвях разнесения

где нормированный функционал правдоподобия гипотезы для ветви разнесения при отсутствии импульсной помехи, рассмотренной в гл. 4.

Плотность вероятности момента появления импульсной помехи при условии ее наличия на интервале анализа обычно считают равномерной на этом интервале:

Для упрощения процедуры синтеза оптимального приемника с учетом импульсной помехи в канале положим, что принимает лишь дискретные значения, кратные

Вероятность попадания импульсной помехи в любой элементарный отрезок времени (при условии наличия на интервале Такая дискретная модель тем точнее описывает непрерывное распределение (5.3), чем меньше длительность импульсной помехи

Можно полагать, что энергетическое отношение импульсной помехи в ветви разнесения

где отношение энергии импульсной помехи с единичной амплитудой к спектральной плотности белого шума в канале, которое не зависит от момента появления импульсной помехи

Действительно, представляя обратную корреляционную функцию в виде суммы -компоненты и регулярной части полагая, что в пределах интервала длительности по каждому аргументу функцию можно считать практически постоянной, и принимая во внимание, что среднее (во времени) значение импульсной помехи равно нулю:

получаем

При сделанных выше предположениях относительно модели импульсной помехи определим теперь структуру оптимального приемника с учетом суммарной (совокупной) помехи в канале.