1.4. Параллельно-последовательные механизмы случайного распространения волн в ПВ каналах

Как показывает опыт, подавляющее большинство реальных волновых каналов, передающих информацию, являются случайными (стохастическими), т. е. представляют собой среды со случайными неоднородностями. Следовательно, на системные характеристики, описывающие такой канал, следует смотреть как на случайные поля [107], характеризуемые той или иной вероятностной моделью. Круг вопросов, связанных с решением задач распространения волн при наличии статистических неоднородностей среды, представляет собой важный для практики раздел теории распространения волн. Сюда относятся рассеяние радиоволн в тропосфере и ионосфере, рассеяние оптических волн, сверхдальнее распространение УКВ, отражение радиоволн от морской поверхности и неровной поверхности суши, отражение электромагнитных и оптических волн от искусственных объектов сложной формы (летательных аппаратов), рассеяние акустических волн в море и т. д. К настоящему времени теория распространения волн в средах со случайными неоднородностями достаточно хорошо развита [2, 7, 10, 35, 36, 38, 45, 65, 100, 101, 103, 107, 117, 144, 170].

Статистика различных физических полей накапливается в результате их непосредственных измерений и различного рода моделирования [30, 35, 38, 45, 66—68, 80, 81, 83, 86, 109, 137, 157, 158,

169]. Ока выявляется также при строгом или приближенном решении различных стохастических электродинамических задач [10, 38, 65, 100, 103, 107, 117, 151, 152, 170].

При исследовании волновых каналов со случайными неоднородностями (с рассеянием) большое распространение получил феноменологический подход к задаче распространения волн, основанный на лучевых представлениях. Последние основаны на том опытно установленном факте, что в формировании рассеянного поля в месте приема основную роль играют так называемые «светящиеся» или «горячие» пятна [17], занимающие относительно малую часть рассеивающей поверхности (объема) рассеивателя (рис. 1.5).

Рис. 1.5

Принимаемое поле в каждой точке приемной антенны может формироваться не только двумя, но и большим числом разнесенных в пространстве областей рассеяния. В принципе число областей (точек) формирования принимаемого поля может быть и несчетным, что соответствует модели непрерывной много лучевости.

Следует подчеркнуть, что в подавляющем большинстве каналов радиосвязи «лучи», приходящие в точку приема от «горячих» пятен сильно разнесенных в пространстве рассеивателей (например, в канале это сигналы, отраженные соответственно от слоев или сигналы, пришедшие в место приема после одно и двукратного отражения от ионосферы; в УКВ канале это, например, сигналы, пришедшие в точку приема соответственно после отражения от неоднородности атмосферы и поверхности земли), имеют взаимные запаздывания (временные задержки) соизмеримые с или даже превосходящие эти величины. Это означает, что взаимные фазовые сдвиги частотных компонент принимаемого сигнала

что обусловливает селективные (избирательные по частоте) замирания сигнала (см. § 1.6).

Составляющие же сигнала в пределах одного «луча» (сформированные «горячими» пятнами некоторой пространственно-сосредоточенной области рассеяния) имеют для большинства систем радиосвязи, как правило, взаимные запаздывания, удовлетворяющие условию Это означает, что в пределах одного «луча» взаимные фазовые сдвиги частотных компонент принимаемого сигнала что обусловливает неселективные по частоте замирания сигнала.

Если рассеивающая поверхность (объем) несколько изменяет во времени свою ориентацию или форму, светящиеся пятна начинают перемещаться и меняют свою интенсивность. Происхождение светящихся пятен согласуется с понятиями геометрической оптики, согласно которой падающая на тело волна представляет собой пучок лучей. Каждый из лучей, отражаясь (рассеиваясь) от соответствующей точки (площади), образует пучок отраженных лучей. Такой пучок в дальней зоне (месте расположения приемной антенны) может в большинстве задач радиосвязи рассматриваться как плоская волна.

Если луч, прежде чем попасть в область приема, претерпевает более одного отражения, то имеет место так называемое многократное рассеяние. Однако во многих случаях может считаться справедливым борновское приближение [107, 170], пренебрегающее эффектом многократного рассеяния. Можно говорить о том, что при однократном рассеянии имеет место модель чисто параллельного распространения волн, а при многократном — модель параллельно-последовательного распространения.

Для обсуждения вероятностного описания поля в месте приема при чисто параллельном и параллельно-последовательном распространении радиоволн рассмотрим «однолучевой» отклик канала на воздействие [это реальная часть аналитического сигнала (1.2)]

где комплексная огибающая принимаемого сигнала; соответственно огибающая и начальная фаза для определенной скалярной компоненты принимаемого в точке сигнала (луча). Запись (1.20) остается справедливой и при передаче произвольного узкополосного сигнала, когда комплексную огибающую в месте приема можно принять

Рассмотрим сначала модель чисто параллельного распространения (однократного рассеяния). Число «светящихся» пятен области рассеяния образующих «луч» в месте приема, для каналов, которые представляют наибольший практический интерес, весьма велико в самых различных диапазонах волн [47, 128]. Вклад отдельных слагаемых в суммарный процесс («луч») очень мал, что вместе с предположением о слабой зависимости отдельных слагаемых при однократном рассеянии в канале позволяет использовать центральную предельную теорему теории вероятностей [82] и считать поле

а вместе с ним и поле (1.20) гауссовыми. Гауссовскую модель поля с произвольными корреляционными характеристиками и математическими ожиданиями квадратурных компонент будем называть общей гауссовской, а в рамках одномерных распределений амплитуд — четырехпараметрической (см. ниже).

Отметим, что если поле является стационарным (в широком смысле) во времени, то поле вообще говоря, таковым не является. Для стационарности последнего требуются помимо некоррелированности дополнительные условия: равенство нулю математического ожидания и равенство корреляционных функций по переменной при фиксированных параметрах

Значительно сложнее, чем при чисто параллельном распространении волн, обстоит дело в случае параллельно-последовательного распространения, В этом направлении имеются хотя и достаточно многочисленные, но пока еще неполные теоретические исследования [45, 81, 107, 117] и не слишком обширные экспериментальные данные. Многократное рассеяние встречается при передаче сигналов по многоскачковым декаметровым трассам [2, 128].

Суждения о статистике поля при чисто последовательном распространении волны кратное рассеяние) можно составить, исследуя характеристику

т. е. трактуя отдельные рассеиватели как последовательно включаемые фильтры с переменными параметрами.

Модель параллельно-последовательного распространения, в частности, определяется характеристикой

В более общем случае результирующая характеристика при параллельно-последовательном распространении волн определяется более сложной композицией характеристик (1.23) при различных значениях

Для общей ситуации параллельно-последовательного распространения предположение о том, что число рассеивателей велико, еще недостаточно для утверждения о справедливости гауссовской модели, поскольку в этом случае характер распределения не в меньшей степени зависит от корреляции отдельных слагаемых, вызванных многократным рассеянием.