6.1. Пропускная способность непрерывного детерминированного ПВ канала с гауссовским шумовым полем

Для вычисления пропускной способности непрерывного ПВ канала согласно (6.1) используем известный прием, который сводится к представлению сигнала и поля в некоторых ортогональных базисах независимыми скалярными отсчетами и нахождению максимального количества информации на каждый отсчет с последующим суммированием информации по всем отсчетам в единицу времени.

Если известны распределение мгновенных значений отсчетов выходного поля при заданном значении входного сигнала 5 и заданной характеристике канала и распределение входных отсчетов среднее количество информации в одном выходном отсчете (относительно одного входного отсчета)

Пропускная способность на один отсчетвыходного поля

Пропускная способность ПВ канала в единицу времени

где число независимых скалярных отсчетов векторного поля в области анализа (см. [46, 59]). Если корреляционная функция помехи факторизуется по временной и пространственным координатам, то где — число независимых пространственных отсчетов поля на один временной отсчет; число независимых временных отсчетов поля в единицу времени. Есди сигнал входе ограничен полосой (на

положительных частотах), а поле на выходе ограничено частотами в случае флуктуационного (квазибелого) шума в канале

Дифференциальная энтропия отсчета гауссовского шума в (6.3).

где дисперсия (средняя мощность) отсчета аддитивного шума в канале, определяемая для некоррелированного по скалярным компонентам квазибелого шума со спектральной плотностью скалярной компоненты на всех частотах

С учетом (6.5) максимум в (6.3) обеспечивается при гауссовском распределении отсчетов поля с заданной средней мощностью

При независимости сигнала и шума пропускная способность рассматриваемого непрерывного ПВ канала согласно (6.4)

Для квазибелого шумового поля

При фиксированной величине пропускная способность (6.6) монотонно возрастает с ростом При (при ограниченности области анализа поля что означает, «то спектральный объем поля достигает предельного значения

При многолучевой модели (1.18) для каждой скалярной компоненты поля имеем

где средняя мощность передаваемого сигнала, которая в анализе считается неизменной;

— величина, определяемая параметрами канала (в частности, углами прихода лучей и коэффициентами

С учетом (6.6) и (6.7) видно, что и пропускная способность многолучевого ПВ канала с белым шумом, и ее предельное значение зависят в общем случае от параметров канала, в частности углов прихода лучей

С учетом (6.8) запишем (6.7) в виде откуда для однолучевого канала и скалярного поля следует Отсюда видно, что отношение предельной пропускной способности ПВ канала к предельной пропускной способности чисто временного однолучевого канала [128] равно Здесь учтено, что где временная, плотности шума.

Рассмотрим ситуацию, когда выполняется условие разделения лучей

Тогда

Соотношение (6.10) отражает тот факт, что для рассматриваемого канала пропускная способность определяется некогерентным суммированием сигналов отдельных лучей.

Рассмотрим также случай скалярного поля, когда в канале обеспечивается фазирование сигналов отдельных лучей, число которых равно Тогда в таком канале пропускная способность определяется когерентным суммированием сигналов отдельных лучей.

Поскольку пропускная способность канала с фазированием больше пропускной способности канала с разделяющимися лучами, то вмешательством в канал в принципе можно повысить скорость передачи информации; методы такого вмешательства (в частности, фазирование) представляют безусловный практический интерес.