3.11. Помехоустойчивость двоичной системы в двухлучевом канале при неоптимальном когерентном приеме на интервале
Проанализируем помехоустойчивость двоичной системы в двухлучевом канале при когерентном приеме, полагая, что опорный сигнал в месте приема формируется по сигналу лишь одного луча (как в однолучевом канале) на основе анализа шринимаемого колебания в определенном временном интервале, предшествующем анализируемой посылке, а в приемном устройстве отсутствует обратная связь по решению, т. е. анализируемое колебание имеет вид
Алгоритм принятия решения в пользу
символа при анализе сигнала на временном интервале
можно записать так:
где
ожидаемые значения ортогональных компонент комплексного коэффициента передачи канала по первому лучу, используемые <при формировании опорных сигналов.
Положим, что запаздывание между лучами
т. е. перекрываются лишь соседние посылки, и параметры канала не меняются на интервале
Вероятность ошибки
при передаче сигнала
в предположении того, что ему предшествовал сигнал
определяется вероятностью невыполнения неравенства (3.108) при условии, что
где
После усреднения по
получаем
Если межсимвольная и внутрисимвольная интерференции отсутствуют
то последнее выражение определяет вероятность ошибки в рэлеевском однолучевом канале при неполной корреляции принимаемого и опорного сигналов. Если принимаемый сигнал первого луча к тому же полностью коррелирован с опорным сигналом
то из (3.110) следует выражение для вероятности ошибки в однолучевом рэлеевском канале
Отличие
от единицы и от нуля может существенно повлиять на помехоустойчивость системы. Кроме того, в этом случае канал оказывается несимметричным.
Как следует из (3.110), даже при
(отсутствие помехи) существует предельное значение вероятности ошибки, зависящее от параметров канала и сигналов,
где
Для двоичной системы, ортогональной в усиленном смысле
Для двоичной системы с противоположными сигналами
справедлива эта формула при
При заданном коэффициенте корреляции принимаемого и опорного сигналов
рост параметра
ведет к увеличению предельной вероятности ошибки. При
При
предельная вероятность ошибки
В однолучевом рэлеевском канале
предельное значение вероятности ошибки для двоичной системы с активной паузой, ортогональной в усиленном смысле,