1.3. Модели детерминированных векторных ПВ каналов

Введенные системные характеристики позволяют установить связь между сигналом (полем) на выходе линейного векторного

канала и произвольным сигналом на его входе. Приведем несколько таких соотношений:

где спектр по Фурье входного сигнала

Следует обратить внимание на то, что интегрирование в (1.8) по ведется от нуля, поскольку на входе канала вместо действительного сигнала предполагается комплексный (аналитический) сигнал

где преобразование Гильберта от комплексная огибающая сигнала; средняя круговая частота его спектра (частота несущей); интегрирование в (1.9), (1.10) по ведется от нуля с учетом физической реализуемости канала (отклик на выходе не может появиться раньше воздействия на входе).

Согласно модели (1.8) канал можно рассматривать как непрерывный набор параллельных фильтров с передаточными характеристиками Модель (1.9) позволяет трактовать канал как среду распространения с непрерывной многопутевостью (многолучевостью), причем пути различаются временными сдвигами и в каждом пути сигнал получает изменения, определяемые функцией .

Согласно модели (1.10) канал можно рассматривать как среду распространения с непрерывной многопутевостью, причем пути различаются временными сдвигами и допплеровскими сдвигами Каждый путь характеризуется коэффициентом передачи Разлагая системные характеристики в ряды по тому или иному базису, можно исходя из (1.8) — (1-10) построить различные дискретные (а также дискретно-непрерывные) модели поля [47, 114, 128].

Обработка принимаемого поля с целью извлечения из него информации на практике осуществляется в конечной области

где длина временного интервала анализа поля в месте приема; длительность элемента передаваемого сигнала; интервал рассеяния сигнала во времени (память канала), обусловленного в реальных каналах неидеальностью

частотных характеристик или отличием импульсной характеристики от дельта-функции (например, из-за многолучевого распространения волн, нелинейности фазочастотной характеристики длина частотного интервала анализа поля в месте приема; полоса частот передаваемого сигнала; интервал рассеяния сигнала по частоте, обусловленный изменением параметров канала во времени или взаимным перемещением областей формирования и приема сигнала; область анализа принимаемого поля в пространстве, определяемая в декартовой системе координат равенством:

Память канала часто может существенно превышать длительность элементарных сигналов (при скоростной последовательной передаче информации короткими посылками или использовании одночастотных (последовательных) модемов [37, 58]), что при отсутствии защитных временных интервалов и использовании сигналов с малой базой порождает явление межсимвольной интерференции [37, 40, 49, 53, 58, 77, 84, 90, 102, 118].

Для большинства каналов связи и локации интервал частотного рассеяния

Важной характеристикой канала является фактор частотно-временного рассеяния Каналы, удовлетворяющие условию называются каналами первого рода, а прочие каналы — каналами второго рода [113, 128], Представляющие основной интерес для радиосвязи каналы относятся к каналам первого рода [32, 128]. Так, для каналов дальней проводной связи с большим числом переприемов . Для декаметровых радиоканалов с многократным отражением волн от ионосферы Атпх достигает значений , в то время как характеризующее скорость замираний, в обычных условиях не превышает 5 Гц , так что . В радиоканалах с тропосферным рассеянием а в каналах с ионосферным рассеянием В условиях магнитных бурь скорость замираний в декаметровом канале резко возрастает и фактор рассеяния К близок к 1. Каналами второго рода в некоторых случаях оказываются гидроакустические ультразвуковые каналы.

Согласно терминологии [128] память канала называют «короткой», если и «длинной», если лтах

С учетом (1.8) и (1.4) для многолучевой детерминированной модели канала при передаче узкополосного сигнала

принимаемое поле по каждой скалярной компоненте можно представить в виде

где

— передаточная функция канала для сигнала луча, поступившего в точку имеющая модуль и начальную фазу среднее время задержки огибающей 2 сигнала, пришедшего в точку

— индикаторная (срезающая) функция; фазовый сдвиг несущей для луча в точке по отношению к началу координат при плоском волновом фронте сигнала, поступившего с направления фазовый сдвиг, учитывающий кривизну фронта волны луча в точке

В практических приложениях в многолучевой модели (1.15) можно считать, что нет зависимости от частоты. Тогда

Если т. е. фазовый сдвиг, учитывающий кривизну фронта волны не зависит от времени (или кривизной фронта волны можно пренебречь то где

В этом случае принимаемое поле по отдельным лучам факторизуется по временной и пространственной переменным. Это является необходимым условием, при котором оптимальная обработка поля (см. § 2.1) может производиться раздельно по пространству и времени.

Если параметры канала неизменны во времени (на интервале анализа), из (1.17) получаем

Детерминированные многолучевые модели (1.15), (1.17), (1.18) удовлетворительно описывают полезные сигналы во многих направляющих системах (кабелях, волноводах и т. п.), в различных радиоканалах с достаточно медленными неизбирательными замираниями, при которых можно надежно измерить и предсказать характеристики канала. Память канала в этих моделях определяется максимальным временем взаимного запаздывания лучей Однолучевые детерминированные модели (1.15), (1.17), удовлетворительно описывают полезные сигналы в проводных линиях, а также некоторых радиоканалах.