4.15. Надежность связи при разнесенном приеме

В § 2.16 исследовалась связь между надежностью системы и ее достоверностью при одиночном некогерентном приеме и заданных значениях параметров канала для двоичной системы с активной паузой, ортогональной в усиленном смысле. Обобщим полученные там результаты на случай, когда осуществляется разнесенный прием по схеме квадратичного сложения, а сигналы и помеха в отдельных ветвях, которые считаются симметричными, некоррелированы. В этом случае вероятность ошибки определяется (4.91). Нетрудно установить связь между вероятностью и вероятностью ошибки при одиночном приеме

С учетом этого обстоятельства и введены дополнительные оси ординат на рис. 2.21-2.24, определяющих зависимости между достоверностью при фиксированных значениях надежности параметра, характеризующего нормированную дисперсию медленных замираний (параметра интерференционных замираний и числа ветвей разнесения По этим

графикам составлена табл. 4,7, в которой приведены пороговые значения обеспечивающие достоверность не ниже при заданной надежности связи параметрах и

Таблица 4.7 (см. скан)

Из таблицы видно, например, что при сдвоенном приеме и изменении параметра глубины медленных флуктуаций от 1 до (в 8 раз) для поддержания надежности на уровне 90% (при достоверности ) в односторонне-нормальном канале необходимо увеличить параметр от до т. е. в 886,5 раза (на

В этих же условиях при (рэлеевский канал) требуется изменить соответственно от 79,4 до т. е. в 894 раза (на

Из сравнения табл. 2.10 и 4,7 можно найти энергетический выигрыш в децибелах сдвоенного приема по сравнению с одиночным при обеспечении заданной достоверности и надежности при фиксированных параметрах Так, для рэлеевского канала имеем

Выводы

1. Общая теория оптимальной обработки гари разнесенном приеме може быть построена как теория обработки векторного поля в общем случае с коррелированными скалярными компонентами.

2. При точно известном сигнале оптимальный разнесенный гор нем диокретных сообщений реализуется схемой когерентного сложения сигналов ветвей когерентного выбора номера символа.

3. Оптимальный разнесенный прием при неопределенной фазе сигналов отдельных ветвей реализуется в общем случае достаточно сложной многоканальной схемой, содержащей линейные и нелинейные блоки. В практически интересном случае, когда сигналы отдельных ветвей могут быть сфазировадными, оптимальная обработка для систем с активной паузой существенно упрощается, и

сводится к когерентному сложению сигналов отдельных ветвей и некогерентному выбору номера символа.

4. Оптимальный разнесенный прием в общем гауссовском канале реализуется достаточно сложной многоканальной схемой, в каждой ветви которой осуществляется линейно-квадратичная обработка.

5. Относительно простой некагерентный алгоритм квадратичного суммирования, который для системы с активной паузой оптимален в рэлеевском канале, а также реализует обобщенный алгоритм максимального правдоподобия (при неизвестных законах (распределения амплитуд и фаз сигналов ветвей), оказывается близким к оптимальному для широкого класса систем, ортогональных в усиленном смысле, и в более общем четырехъ аметрическом канале.

6. Результирующее отношение сигнал/помеха при оптимальном разнесенном приеме в случае, кодда сигнал точно известен, а помехи нскоррелированы по отдельным ветвям разнесения, равно сумме отношений сигнал/помеха отдельных ветвей.

7. Энергетический выигрыш от разнесения при точно известных сигналах ветвей зависит от значения коэффициента эффективности использования мощности передатчика Этот выигрыш всегда увеличивается с ростом числа ветэей если Если же то выигрыш может и уменьшаться с ростом Так, например, для канала с одинаковыми отношениями сигнал/помеха во всех ветвях разнесения этот выигрыш с ростом увеличивается при и уменьшается при

8. Оптимальный (разнесенный по пространству прием сигналов обеспечивает тем больший энергетический выигрыш по отношению к одиночному приему и тем лучшее подавление сосредоточенной помехи в канале, чем сильнее коррелирована сосредоточенная помеха в точках расположения приемных антенн и чем больше отношение мощностей сосредоточенной и флуктуационной помех в канале.

9. Схема двухканальной обработки поля с компенсацией сосредоточенной помехи посредством многократного преобразования частоты в принципе может реализовать возможности оптимальной дискретной ПВ обработки поля.

10. При медленных некоррелированных замираниях сигналов отдельных ветвей с одинаковой статистикой, при которых возможна реализация когерентной обработки, средняя вероятность ошибочного приема для двоичной системы сигналов в области малых ошибок обратно пропорциональна величине для односторонне-нормального канала и величине в остальной области изменения параметров четырехпараметрической модели канала. Такая же зависимость сохраняется для систем с активной паузой, ортогональных в усиленном смысле, как при неопределенной фазе сигнала, так и при независимом приеме элементов сигнала в условиях четырехпараметрических замираний. Если то вероятность ошибки монотонно уменьшается с ростом числа ветвей разнесения Если то при заданных значениях параметров канала вероятность ошибки уменьшается с ростом лишь до тех пор, пока не достигнет порогового значения Дальнейшее увеличение ведет к росту вероятности ошибки из-за нерационального распределения мощности передатчика между ветвями разнесения.

11. При полностью коррелированных медленных замираниях сигналов всех ветвей энергетический выигрыш разнесения такой же, как при точно известных сигналах ветвей, независимо от того, осуществляется ли когерентный или некогерентный прием.

12. Потеря эффективности разнесения, связанная с изменением модуля коэффициента корреляции между сигналами ветвей от нуля до единицы, падает с улучшением канала и с уменьшением числа ветвей разнесения.

13. Для систем с активной паузой, ортогональных в усиленном смысле остается справедливым правило суммирования отношений оигнал/помеха. отдельных ветвей при когерентном и некогерентном сложении незамирающих сигналов отдельных ветвей (как при когерентном, так и «екогерентном выборе символа).

14. При использовании систем с активной паузой, ортогональных в усиленном смысле, энергетический проигрыш некогерентного приема в области малых ошибок по сравнению с оптимальной когерентной, обработко для каналов, в

которых коэффициент асимметрии по ортогональным компонентам при любом числе ветвей разнесения оказывается не зависящим от параметров четырехпараметрической модели канала и не превышает

15. Энергетический проигрыш оптимального независимого приема символов в общем гауссовском канале по сравнению с оптимальным когерентным приемом для двоичной системы с активной паузой, ортогональной в усиленном смысле, равен независимо от числа ветвей разнесения.

16. Для систем с активной паузой, ортогональных в усиленном смысле, схема некогерентного независимого разнесенного приема элементов сигнала квадратичном суммировании сигналов ветвей в общем гауссовском канале практически не уступает оптимальному шриему.

17. Линейный лриемник, оптимальный в каналах без замираний, обеспечивает для системы с противоположными сигналами при любом числе ветвей разнесения с одинаковой статистикой при вполне качественную связь и (помехоустойчивость, близкую а потенциальной. При малых значениях эта разница весьма существенна, причем она усугубляется с ростом асимметрии канала (уменьшением При использовании такого приемника ортогональные в усиленном смысле системы с активной, так и с пассивной паузами, а также система с противоположными сигналами характеризуются предельными (несократимыми) вероятностями ошибки, зависящими от параметров канала и числа ветвей разнесения.

18. Увеличение коэффициента корреляции между сигналами двух ветвей разнесения ведет росту энергетического проигрыша приема (по сравнению со случаем отсутствия корреляции), одинаковому (при в рэлеевском и одноеторонне-нормальном каналах.

19. Схема автовыбора незначительно уступает по помехоустойчивости оптимальной схеме приема в четырехпала метрическом канале. Для двоичной системы с активной паузой, ортогональной в усиленном смысле, максимальный энергетический проигрыш при сдвоенном приеме не превышает 3 дБ.

20. Увеличение числа некоррелированных ветвей разнесения и рост параметра (улучшение свойств канала) ведут к уменьшению фактора группирования ошибок канале (т. е. декорреляции ошибок). Однако с увеличением числа ветвей разнесения растет различие между безусловной и условной вероятностями ошибок.

21. Для каналов с -замираниями при некогерентном разнесенном приеме в случае ухудшения качества канала можно обеспечить неизменные надежность и достоверность связи за счет соответствующего увеличения числа ветвей разнесения.