Обсуждаются физические свойства сегнетоэлектриков и природа сегнетоэлектричества.

Определение. Сегнетоэлектриками называются полярные диэлектрики, которые в определенном интервале температур спонтанно поляризованы, т. е. обладают поляризованностью при отсутствии электрического поля. На границах интервала температур сегнетоэлектрик в результате фазового перехода превращается в полярный диэлектрик.

Относительная диэлектрическая проницаемость сегнетоэлектриков чрезвычайно велика ( $\varepsilon_{r} \sim 10^{4}$ ) и зависит от напряженности поля, не являясь, однако, однозначной функцией напряженности. Значение $\varepsilon_{r}$ зависит от того, как изменялась напряженность до достижения данного значения.

Сегнетоэлектрики иногда называют ферроэлектриками ввиду формальной аналогии, которая существует между их свойствами и свойствами ферромагнетиков. Примерами сегнетоэлектриков являются сегнетова соль $\mathrm{NaKC}_{4} \mathrm{H}_{4} \mathrm{O}_{6} \cdot 4 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}$ (от которой и произошло название этого класса диэлектриков), титанат бария $\mathrm{BaTiO}_{3}$ и др.
Петля гистерезиса. Так как $\varepsilon$ зависит от $E$, то $D=\varepsilon E$ нелинейно зависит от $E$. Кроме того, поскольку $\varepsilon$ зависит от предыстории изменения $E, D$ неоднозначно зависит от $E$. Поместим между обкладками плоского конденсатора сегнетоэлектрик и будем измерять $\varepsilon$, в зависимости от напряженности $E$ поля, изменяющейся по гармоническому закону.

Схема установки показана на рис. 104. К крайним клеммам двух последовательно соединенных плоских конденсаторов подсоединен генератор, создающий между ними гармонически изменяющуюся разность потенциалов. Она распределяется между конденсатором $C$ с сегнетоэлектриком и конденсатором $C_{1}$, между обкладками которого нет вещества. Полагая, что площади всех обкладок конденсаторов равны, и обозначая $d$ – расстояние между обкладками, имеем
\[
E=\sigma / \varepsilon, E_{1}=\sigma / \varepsilon_{0},
\]

откуда
\[
U=E d=\sigma d / \varepsilon, U_{1}=E_{1} d / \varepsilon_{0}
\]

и, следовательно,
\[
\operatorname{tg} \varphi=U_{1} / U=\varepsilon / \varepsilon_{0}=\varepsilon E /\left(\varepsilon_{0} E\right) .
\]

Поэтому если напряжение $U$ подать на горизонтальную развертку осциллографа, а $U_{1}$ на вертикальную, то на экране осциллографа при изменении $E$ будет прочерчена кривая, абсцисса точек которой равна в некотором масштабе $\varepsilon_{0} E$, а ордината $-\varepsilon E=D$ в том же масштабе. Эта кривая называется петлей гнстерезиса (рис. 105). Стрелки

Схема установки для снятия петли гистерезиса: $\operatorname{tg} \varphi=\varepsilon / \varepsilon_{0}=$ $=D / \varepsilon_{0} E$
105
Петля гистерезиса
– Температура Кюри-Вейсса не совподает с температурой Кюри, однако близка к ней. Во многих случаях нет необходимости делать различия между ними.
Большинство сегнетоэлектриков имеют лишь одну (верхнюю) точку Кюрм. Но есть некоторое число сегнетоэлектриков с двуня точками Кюри.
на кривой показывают направление движения точки по кривой при изменении напряженности поля. Отрезок $O A$ характеризует остаточную поляризацию, т.е. ту поляризацию, которую образец имеет тогда, когда напряженность внешнего поля обратилась в нуль. Отрезок $O B$ характеризует напряженность, имеющую противоположное поляризованности направление, при которой образец полностью деполяризуется, т. е. его остаточная поляризация исчезает. Чем больше $|O A|$, тем более значительна остаточная поляризация сегнетоэлектрика. Чем больше $|O B|$, тем лучше остаточная поляризация удерживается сегнетоэлектриком.
Точка Кюри. При повышении температуры выше некоторого значения $T_{\mathrm{K}}$, характерного для каждого сегнетоэлектрика, его сегнетоэлектрические свойства исчезают и он превращается в обычный полярный диэлектрик. Точка фазового перехода из состояния сегнетоэлектрика в состояние полярного диэлектрика называется точкой Кюри, а соответствуюцая ей температура $T_{\mathrm{K}}$ – температурой Кюри. В некоторых случаях имеются две точки Кюри – сегнетоэлектрические свойства исчезают также и при понижении температуры. Например, у сегнетовой соли имеются две точки Кюри, характеризуемье температурами $t_{\mathrm{K} \cdot \mathrm{B}}=24^{\circ} \mathrm{C}, \quad t_{\text {К.н }}=$ $=-18^{\circ} \mathrm{C}$. Сегнетоэлектриков с двумя точками Кюри сравнительно немного. Большинство имеет лишь верхнюю точку, называемую просто точкой Кюри.
В точке Кюри осуцествляется переход диэлектрика из сегнетоэлектрического состояния в состояние полярного диэлектрика. При этом диэлектрическая проницаемость изменяется непрерывно от значения, соответствуючего сегнетоэлектрическому состоянию, до значения, соответствуючего состоянию полярного диэлектрика. Закон изменения диэлектрической восприимчивости $x$ вблизи температуры Кюри имеет вид где $A$ – некоторая константа; $T_{0}$ – температура Кюри – Вейсса, близкая к температуре Кюри $T_{\text {К }}$ (в большинстве случаев в формуле (23.4) вместо $T_{0}$ используют $T_{\text {К }}$, что не вносит сколько-нибудь существенных погрешностей в $x$ для темшератур, отличных от $T_{\mathrm{K}}$ ). Закон, выражаемый формулой (23.4), называется законом Кюри – Вейсса.

Если имеется также и нижняя точка Кюри, то вблизи нее закон Кюри – Вейсса имеет вид
$x=\frac{A^{\prime}}{T_{0}^{\prime}-T}$.
Как уже говорилосъ, у кристаллов диэлектрические свойства различны по различным направлениям и поэтому их диэлектрическая восприимчивость характеризуется не скалярной диэлектрической восприимчивостью $x$, а тензором диэлектрической восприимчивости $x_{1}$ Однако зависимость компонент тензора от температуры имеет тот же характер, что и в (23.4) и (235).
М олекулярный механизм спонтанной поляризованности. Теория сегнетоэлектричества лежит вне рамок курса общей физики. Поэгому ограничимся лишь качественным описанием процессов на молекулярном уровне. Очень сильное взаимодействие между дипольными моментами молекул может привести к тому, что возникает конечная поляризованность $\mathbf{P}$ при сколь угодно малой напряженности $\mathbf{E}$ поля или, что то же самое, возможна поляризованность $\mathbf{P}$ при отсутствии внешнего поля. Другими словами, при сильном взаимодействии между дипольными моментами молекул возникает спонтанная поляризация, при которой отдельные дипольные моменты ориентируются в одном и тои же паправлении. Принимая во внимание, что постоянные дипольные моменгы во много раз больше, чем индуцированные [см. (22.19)], можно заключить, что спонтанная поляризация характеризуется очень большой поляризованностью. А это приводит к тому, что соответствующие восприимчивость $x$ и диэлектрическая проницаемость $\varepsilon$ значительно больше значений, наблюдаемых у полярных и неполярных диэлектриков. Состояние спонтанной поляризачии и есть сегнетоэлектрическое состояние. Переход из сегнетоэлектрического состояния в состояние полярного диэлектрика является переходом из состояния спонтанной поляризации в состояние, когда спонтанная поляризация исчезает и , диэлектрик становится обычным диэлектриком с молекулами, обладающими постоянными дипольными моментами, т. е. переходом в состояние полярного диэлектрика. Физические факторы, приводяцие к этому переходу, сводятся к механизмам, ослаб тюшим взамодействие дипольных мочентов молекул.
Диэлектрические домены. Спонтанная поляризация является источником очень больших электрических полей. Поэтому, если макроскопический объем сегнетоэлектрика поляризован спонтанно в некотором направлении, вокруг этого объема возникает очень большое электрическое поле, с которым связана большая энергия поля. Такое состояние энергетически невыгодно. Система стремится перейти в такое состояиие, чтобы, с одиой стороны, существовала спонтанная поляризачия, а с другой стороны, энергия поля была бы минимальной. Это может осуществиться в результате разделения объема сегнетоэлектрика на малые области, в каждой из которых имеется спонтанная поляризауия в некотором определенном паправлении, различном для различных обласпей. Средняя поляризованность объема, включающего достаточное число малых областей с различными направлениями спонтанной поляризации, равна нулю и поэтому напряженность внешнего электрического поля, порождаемого этим объемом, близка к нулю. Малые области со спонтанной поляризачией называются диэлектрическими доменами или просто доменами. Таким образом, неполяризованный сегнетоэлектрик является совокупностью доменов с беспорядочно ориентированными спонтанными поляризованностями.

Очевидно, что для уменьшения электрической энергии выгодно уменьшать объемы доменов. Однако процессу уменьшения размера доменов препятствует другой фактор, связанный с наличием поверхностной энергии на границе между соседними доменами. Ясно, что суммарная поверхность границ между доменами увеличивается при уменьшении объема доменов и, следовательно, увеличивается также и поверхностная энергия. Поэтому объемы доменов могут уменьшаться лишь до определенных пределов, когда это приводит к уменьшению полной энергии системы. При дальнейшем уменьшении объема доменов за счет поверхностной энергии происходит не уменьшение, а увеличение полной энергии. Тем самым фиксируются размеры доменов. Эти размеры имеют порядок тысяч межмолекулярных расстояний. Существование доменов доказывается в экспериментах прямым наблюдением с помощью поляризованного света, а также в опытах по травлению поверхности сегнетоэлектрика, поскольку различные части домена при травлении разрушаются с различной скоростью.

Процесс изменения поляризованности сегнетоэлектрика во внешнем электрическом поле состоит в переориентации дипольных моментов отдельных доменов, в изменении объемов и движении границ между доменами. Эти процессы усиленно изучаются, поскольку сегнетоэлектрики имеют многочисленные практические применения. Известно более ста различных чистых сегнетоэлектриков и очень большое количество сегиетоэлектрических твердых растворов.
А нтисегнетоэлектрики. При определенных условиях в кристалле возникают одновременно две спонтанные поляризации, направленные противоположно друг другу. Одна из спонтанных поляризаций возникает в результате ориентировки дипольных моментов молекул одной из подрешеток кристалла в одном направлении, а другая – в результате ориентировки дипольных моментов молекул другой из подрешеток кристалла в противоположном направлении. При этом полная поляризованность любого физически малого объема такого кристалла равна нулю. Таким образом, доменов с различными направлениями спонтанной поляризации нет, хотя спонтанная поляризация в любом физически малом объеме присутствует. Такие вещества называются антисегнетоэлектриками. Они по своей структуре аналогичны антиферромагнетикам и поэтому иногда называются антиферроэлектриками.

В достаточно малых полях антисегнетоэлектрики ведут себя как обычные диэлектрики с линейной зависимостью поляризованности от напряженности внешнего поля. В достаточно сильных полях возможен переход в сегнетоэлектрическое состояние со всеми вытекаюшими отсюда последствиями, в частности наблюдается петля гистерезиса. Переход осуществляется при большой по модулю напряженности электрического поля. Поэтому при большой амплитуде колебаний напряжения в схеме на рис. 104 с антисегнетоэлектриком вместо сегнетоэлектрика наблюдаются две петли гистерезиса (рис. 106).