Описываются механизмы пьезоэффекта и обратного пьезоэффекта. Обс уждается соотношение между обратным пьезоэффектом и электрострикцией. Даются основные сведения о пироэлектриках.
Свойства пьезоэлектриков. Имеются многочисленные кристаллы, на поверхности которых при деформауиях возникают электрические заряды. Такие кристаллы называются пьезоэлектриками. Поскольку деформации сами по себе не в состоянии изменить общий заряд кристалла, образующиеся при деформачии поверхностные заряды имеют различные знаки на различных частях поверхности. К числу пьезоэлектриков относят кварц, турмалин, сегнетову соль и многие другие.
Как показывает опыт, заряды на поверхности пьезоэлектрика возникают в результате однородных деформаций сжатия или растяжения во вполне определенных направлениях, называемых полярными осямм пезоэлектрика. На противоположных гранях, перпендикулярных полярной оси, при одно-
7 А Н Матвеев
106
Двойные петли гистерезнса у антисегнетоэлектриков, переходящих в больших полях в сегнетоэлектрическос состояние
– При возникновении уславий для спонтанной поляризаїии дизлектрик стремится перейти в такое состояние, чтобы, с одной стороны, сүществовала спонтанная поляри зация, $a$ с Аругой стороны, энергия поля была бы минимальной. Благодаря этому происходит образование доменов.
Исчезновение спонтанной поляризации и переход из сегнетозлектрического состояния в состояние полярного диэлектрика вызывоются факторами, ослабляющими взаимодействие дипольных моментов молекул.
Чем отличается температура Кюри от температуры Кюри-Вейсса?
Каков механизн возникиовения доменов? Почену домены не могут быть очень большини?
Что такое антисегнетоэлектрики?
родных деформациях возникают заряды противоположного знака, причем знаки зарядов изменяются при изменении знака деформации, т. е. если, например, при сжатии вдоль полярной оси на данной грани образовался положительный заряд, то при растяжении эта грань заряжается отрицательно. Пьезоэлектрический эффект наблюдается не только при чистом сжатии или растяжении вдоль полярной оси, но при любой деформации кристалла, сопровождающейся сжатием или растяжением вдоль полярной оси.
Поскольку на разных гранях, перпендикулярных полярной оси, возникают заряды различного знака, различные направления вдоль полярной оси неэквивалентны. А это означает, что если кристалл повернуть на $180^{\circ}$ вокруг оси, перпендикулярной полярной, то полярная ось совместится сама с собой, но кристалл сам с собой не совместится. Поэтому кристаллы с центром симметрии не могут быть пьезоэлектриками. Для существования пьезоэлектрического эффекта при однородной деформации необходимо отсутствие у кристалла центра симметрии. Полярные оси определяются свойствами симметрии кристаллической решетки. Вообще говоря, кристалл имеет несколько полярных осей.
Пьезоэлектрические свойства зависят от температуры. Если при некоторой температуре кристаллическая решетка перестраивается так, что образуется чентр симметрии, то при этой температуре исчезают пьезоэлектрические свойства кристалла. Например, у кварца до температуры $200^{\circ} \mathrm{C}$ пьезоэлектрические свойства изменяются незначительно, а затем до температуры $576^{\circ} \mathrm{C}$ начинают медленно ослабевать. При $576^{\circ} \mathrm{C}$ происходит перестройка кристаллической решетки кварца, в результате которой пьезоэлектрические свойства у него исчезают. При понижении температуры изменение свойств кварца происходит в обратном направлении.
Продольный и поперечный пьезоэффекты. Возникновение зарядов на гранях, перпендикулярных полярной оси, при однородной деформации кристалла вдоль этой оси называется продольным пезоэффектом. Однако можно вызвать появление зарядов на тех же гранях, сжимая или растягивая кристалл перпендикулярно полярной оси, если только при этом происходит растяжение или сжатие кристалла вдоль полярной оси. Это явление называется поперечиым пьезозффектом. Его существование обусловливается связью между продольными и поперечными деформациями твердого тела:
Механизм пьезоэффекта. Пьезоэлектрическими свойствами могут обладать только ионные кристаллы. Пьезоэлектрический эффект возникает в том случае, когда под действием внешних сил кристаллическая подрешетка из положсительных ионов деформируется иначе, чем кристаллическая подрешетка из отричательных ионов. В результате происходит относительное смещение положительных и отрицательных ионов, приводящее к возникновению поляризации кристалла и поверхностных зарядов. Поляризованность в первом приближении прямо пропорциональна деформации, которая, в свою очередь, прямо пропорциональна
силе. Следовательно, поляризованность прямо пропорциональна приложенной силе. Между разноименно заряженными гранями деформированного диэлектрика возникает разность потенциалов, которую можно измерить, а по ее значению сделать заключение о величине деформаций и приложенных силах. Использование этой связи находит многочисленные практические применения. Например, имеются пьезоэлектрические датчики для измерения быстропеременных давлений. Известны пьезоэлектрические микрофоны, пьезоэлектрические датчики в автоматике и телемеханике и т. д.
О братный пьезоэффект. Он состоит в том, что во внешнем электрическом поле пьезоэлектрик будет деформироваться. Необходимость его существования следует из наличия прямого эффекта и закона сохранения энергии. При деформировании пьезоэлектрика работа затрачивается на образование энергии упругой деформации и энергии возникающего при этом в результате пьезоэффекта электрического поля. Следовательно, при деформировании пьезоэлектрика необходимо преодолевать дополнительную силу, кроме силы упругости кристалла, которая препятствует деформации и является фактором, обусловливающим обратный пьезоэффект. Чтобы компенсировать эту дополнительную силу, надо приложить внешнее электрическое поле, противоположное тому, которое возникает в пьезоэффекте. Следовательно, для получения некоторой деформации пьезоэлектрика под влиянием внешнего электрического поля необходимо, чтобы оно было равно, но противоположіно направлено тому полю, которое при данной деформации возникает в результате прямого пьезоэлектрического эффекта. Например, если при некоторой деформации пьезоэлектрика вдоль полярной оси между его гранями, перпендикулярными оси, возникает некоторая разность потенциалов, то для осуществления такой же деформации без приложений механических сил необходимо к этим граням приложить такую же разность потенциалов, но с противоположным знаком.
Механизм обратного пезоэлектрического эффекта аналогичен механизму прямого: под действием внешнего электрического поля кристаллические подрешетки положительных и отрицательных ионов деформируются различным образом, что и приводит к деформации кристалла.
Обратный пьезоэлектрический эффект также имеет многочисленные практические применения, в частности широкое применение получили кварцевые излучатели ультразвука.
Пироэлектрики. У некоторых пьезоэлектриков подрешетка положительных ионов оказывается смещенной относительно подрешетки отрицательных ионов в состоянии термодинамического равновесия, в результате чего такие кристаллы оказываются поляризованными при отсутствии внешнего электрического поля. Таким образом, такие кристаллы обладают спонтанной электрической поляризацией.
Обычно наличие такой спонтанной поляризации маскируется свободными поверхностными зарядами, оседающими на поверхность кристалла из окружающей среды под действием электрического поля, связанного со спонтанной поляризацией. Этот процесс происходит до тех пор, пока электрическое поле не будет полностью нейтрализовано, т. е. до тех пор, пока наличие спонтанной поляризации не будет полностью замаскировано. Однако при изменении температуры образца, например при нагревании, происходит смещение ионных подрешеток друг относительно друга, в результате чего изменяется спонтанная поляризованность и на поверхности кристалла появляются электрические заряды. Возникновение этих зарядов называется прямым пироэлектрическим эффектом, а соответствующие кристаллы называются пироэлектриками.
Всякий пироэлектик является пьезоэлектриком, но не всякий пьезоэлектрик является пироэлектриком. Это связано с тем, что у пироэлектрика имеется выделенное направление, вдоль которого существует спонтанная поляризация, а у пьезоэлектрика такого выделенного направления, вообще говоря, нет.
Имеется также и обратный пироэлектрический эффект: изменение электрического поля в адиабатно изолированном пироэлектрике сопровождается изменением его температуры. Необходимость его существования может быть доказана на основе термодинамического анализа процесса и продемонстрирована экспериментами.
Задачи
3.1. Вычислить относительную диэлектрическую проницаемость гелия при $p=101,3$ кПа, $t=15^{\circ} \mathrm{C}$, если его атомная диэлектрическая восприимчивость $\alpha=2,48 \cdot 10^{-30} \mathrm{M}^{3}$. Экспериментальное значение $\varepsilon_{r}=$ $=1,000074$.
3.2. Рассчитать диэлектрическую проницаемость аммиака при $t=27^{\circ} \mathrm{C}$; $\alpha=1,37 \cdot 10^{-29} \quad \mathrm{M}^{3} ; \quad p=0,46 \times$ $\times 10^{-29}$ Кл.м. Указание: воспользоваться формулой (22.19).
3.3. Постоянный дипольный момент молекулы воды $6,2 \cdot 10^{-30}$ Кл м. Определить поляризованность насыщенного водяного пара при
$t=100^{\circ} \mathrm{C}$ и атмосферном давлении.
3.4. Воздух состоит в основном из молекул $\mathrm{N}_{2}$ и $\mathrm{O}_{2}$. По формуле Клаузиуса-Моссотти найти коэффициенты их атомной восприимчивости, принимаемые для упрощения одинаковыми. Найти радиус молекул.
3.5. Принимая для молекулы азота значения $\alpha$ и $r_{0}$, полученные в задаче (3.4), вычислить изменение расстояния между зарядами, образующими диполь, в поле напряженностью $1 \mathrm{MB} / \mathrm{M}$.
Ответы
3.1. $\varepsilon_{r}=1,000067$. 3.2. $\varepsilon_{r}=1,0076$. 3.3. $1,2 \cdot 10^{-4} \mathrm{~K} \pi / \mathrm{M}^{2}$. 3.4. $\alpha=1,1 \cdot 10^{-29} \mathrm{M}^{3}$; $r_{0}=0,96 \cdot 10^{-10}$ M. 3.5. $0,87 \cdot 10^{-16}$ M.
$\S 25$
Электрическое поле при наличии постоянных токов
Сторонние $\$ 26$
$\S 27$
Дифференциальиая форма закона Джоуля – Ленца Работа, совершаемая при прохождении тока и развиваемая моцност ь
$\S 28$
Линейные цепи Правила Кирхгофа
§ 29
Токи в сплошнои среде
Постояниый электрический ток
Постоянный ток невозможен при наличии лишь сил электростатического происхождения. Для его осуществления необходимы силы неэлектростатического происхождения, называемые сторонними электродвижущими силами. Основной закон – закон Ома в локальной формулировке.
§ 30
Заземление
линий передач
