Обсуждаются физическая сущность и математическая формулировка закона электромагнитной индукции Фарадея. Анализируется соотношение между электромагнитной индукцией Фарадея и индукцией тока в движуцихся проводниках.

Определение. В 1831 г. Фарадей экспериментально открыл явление электромагнитной индукıии, состоящее в возникновении электрического тока в замкнутом проводнике при изменении потока магнитной индукции, охватываемого контуром. Правило, определяющее направление э. д. с. индукции, было сформулировано в 1833 г. Э. Х. Ленцем (1804-1865): индукционный ток направлен так, что создаваемое им поле препятствует изменению нагнитного потока. Иначе говоря, направление возникающего в контуре тока составляст с направлением изменения потока магнитной индукции левовинтовую систему (рис. 179). В 1845 г. Ф. Э. Нейман (1798-1895) дал математическое определение закона электромагнитной индукции в современной форме:
$\mathscr{G}^{\text {ин. }}=-\mathrm{d} \Phi / \mathrm{d} t$
причем контур считается неподвижным.
Физическая сущность явления. По внешнему виду формула (45.1) полностью совпадает с (44.9), но физическое содержание ее совершенно иное. Возникновение э.д.с., учитываемое формулой (44.9), связано с действием силы Лоренца на движучиеся заряды. В возникновении э.д.с., учитываемой формулой (45.1), никакая сила Лоренца не участвует, носкольку проводники неподвижны. Однако в проводнике возникает электрический ток, поэтому можно заключить, что в нем имеется электрическое поле. Следовательно, закон Фарадея (45.1) выражает новое физическое явление: изменяющес’я магнитное поле порождает электрчческое поле. Таким о́разом, электрическое поле порождается не только электрическими зарядами, но и изменяющимся магнитным полем.

Строго говоря, наличие тока в замкнутом проводнике показывает, что электрическое поле имеется лишь внутри проводника. Однако проводник в данном случае играет роль устройства для обнаружения электрического поля. При отсутствии проводника изменяющееся магнитное поле также порождает электрическое поле. Это можно показать, например, тем, что на заряд в изменяющемся магнитном поле действует электрическая сила (см. § 56). Это доказывает, что электромагнитная индукция является всеобщим фундаментальным законом природы, устанавливающим связь между электричсскими и магнитными полями. Различное физическое содержание описываемых формулами (44.9) и (45.1) явлений очевидно из такого примера. Предположим, что проводник $D G$ на рис. 176 движется со скоростью $\mathbf{v}$, но одновременно магнитная индукция В уменьшается. Вследствие движения проводника в замкнутом контуре появляется э. д. с. индукции, которая вызывает ток (рис. 176). Изменение В по закону электромагнитной индукции Фарадея вызывает в контуре также э. д. с. индукции, которая в данном случае направлена противоположно той, которая возникает в результате движения участка проводника $D G$. Можно подобрать такую скорость изменения В ( $\partial \mathbf{B} / \partial t)$, что эти две э. д. с. будут взаимно компенсироваться. В результате в замкнутом контуре не будет тока, потому что полная э. д.с. индукции равна нулю. Однако эта взаимная компенсация э. д. с. индукции происходит в замкнутом контуре в целом, а не в каждой точке контура. Э. д. с. индукции за счет движения проводника возникает только па участке $D G$, a э.д.с. индукции Фарадея возникает как на участке $D G$, так и на остальных участках проводника $D C, C A$ и $A G$. В результате движения на элементе проводника dl возникает э. д. с. индукции, зависящая только от В и скорости $\mathbf{v}$ движения этого элемента, но не зависящая от $\partial \mathbf{B} / \partial t$. В результате изменения индукции на элементе проводника dl появляется э. д. с. индукции Фарадея, которая не зависит от индукции В и скорости $\mathbf{v}$ движения этого элемента, а зависит только от $\partial \mathbf{B} / \partial t$. Это и доказывает, что физическая природа э. д. с. индукции в этих двух случаях различна.
179
Закон электромагнитной индукции Фарадея
Движущийся проводник в переменном магнитном поле. Если замкнутый проводиик движется в переменном магнитном поле, испытывая при этом произвольные деформации формы, то э. д. с. индукции в нем возникает как за счет движения и деформации, учитываемой формулой (44.9), так и в результате изменения индукции магнитного поля, учитываемого аналогичной формулой (45.1). Поэтому можно сказать, что э. д. с. индукции в проводнике определяется формулой (45.1), причем под $\mathrm{d} \Phi / \mathrm{d} t$ понимается полная скорость изменения потока индукции, охватываемого проводииком, как за счет его движения и деформации, так и в результате изменения магнитного поля.
Применение электромагнитной индукции к генераторам переменного тока. Теперь ясно, почему электрический ток можно генерировать не только движением проводников в магнитном поле, но и движением магнитов при неподвижных проводниках. На рис. 180 изображена схема демонстрации электромагнитной индукции.