Описываются свойства основных микроскопических носителей электрических зарядов. Обсуждается распределение электрического заряда в протоне и нейтроне и анализируется его физический смысл.
Классификация. Под микроскопическими носителями зарядов понимаются заряженные частицы и ионы. Они могут нести как положительный, так и отрицательный заряд. По числовому значению он может быть лишь в целое число раз больше элементарного:
$|e|=1,6021892(46) \cdot 10^{-19}$ Кл.
К настоящему времени не обнаружено микроскопических носителей с дробным зарядом, несмотря на значительные экспериментальные усилия (см. § 3).
Известно около 200 частиц и громадное число ионов, атомов и молекул. Большая часть частиц после возникновения существует непродолжительное время, по истечении которого распадается на другие частицы, т.е. частицы имеют конечное время жизни. В болышинстве случаев оно чрезвычайно мало и составляет ничтожные доли секунды. Существует лииь небольшое число заряженных частич с бесконечным временем жизни. Это электрон, протон и их античастицы. В состав ядер атомов входят протоны, а в состав электронной оболочки атомов – электроны. Именно эти частицы обусловливают почти все явления, изучаемые в курсе электричества и магнетизма. В состав ядер кроме протонов входят также нейтроны. Они электрически нейтральны и их время жизни в составе ядер неограниченно. Однако вне ядер они живут в среднем около 17 мин, распадаясь на протоны, электроны и антинейтрино.
Заряженность ионов обусловливается тем, что в электронной оболочке соответствующего атома или молекулы недостает одного или нескольких электронов (положительные ионы) или, наоборот, имеются лишние (отрицательные ионы). Поэтому вопрос об ионах как микроскопических носителях зарядов сводится к вопросу о зарядах электронов и протонов.
Электрон. Электрон является материальным носителем элементарного отрицательного заряда. Обычно принимается, что электрон является точечной бесструктурной частицей, т. е. весь электрический заряд электрона сосредоточен в точке. Такое представление внутренне противоречиво, так как энергия электрического поля, создаваемого точечным зарядом, бесконечна, а следовательно, должна быть бесконечной и инертная масса точечного заряда, что противоречит эксперименту, поскольку масса электрона равна $m_{e}=9,1 \cdot 10^{-31}$ кг. Однако с этим противоречием приходится мириться вследствие отсутствия более удовлетворительного и менее противоречивого взгляда иа структуру (или отсутствие структуры) электрона. Трудность бесконечной собственной массы успешно преодолевается при вычислениях различных эффектов с помощью перенормировки массы, сущность которой заключается в следующем. Пусть требуется рассчитать некоторый эффект, причем в расчет входит бесконечная собственная масса. Получаемая в результате такого вычисления величина бесконечна и, следовательно, лишена непосредственного физического смысла. Чтобы получить физически разумный результат, проводится еще одно вычисление, в котором присутствуют все факторы, за исключением факторов рассматриваемого явления. В последний расчет также входит бесконечная собственная масса и он приводит к бесконечному результату. Вычитание из первого бесконечного результата второго приводит к взаимному сокращению бесконечных величин, связанных с собственной массой, а оставшаяся величина является конечной. Она характеризует рассматриваемое явление. Таким способом удается избавиться от бесконечной собственной массы и получить физически разумные результаты, которые подтверждаются экспериментом. Такой прием используется, например, при вычислении энергии электрического поля (см. § 18).
Протон. Носителем положительного элементарного заряда является протон. В отличие от электрона, он не рассматривается как точечная частица. Экспериментально хорошо изучено распределение электрического заряда внутри протона. Метод изучения аналогичен использованному в начале текущего столетия Резерфордом для исследования структуры атомов, в результате которого было открыто существование ядра. Анализируется столкновение электронов с протоном. Если представить себе протон в виде сферически симметричного распределения заряда в конечном объеме, то траектория электрона, не проходяцего через этот объем, не зависит от закона распределения заряда. Она точно такая же, как если бы весь заряд протона был сосредоточен в его центре. Траектории электронов, проходящих через объем протона, зависят от конкретного вида распределения заряда в нем. Эти траектории могут быть вычислены. Поэтому, проведя достаточное число наблюдений за результатами столкновений электронов с протонами, можно сделать заключение о распределении заряда внутри протона. Поскольку речь идет об очень малых областях пространства, для экспериментов принлось воснользоваться электронами очень больших энергий Такая необходимость диктуется квантовой теорией. По соотношениям де Бройля материальные частицы обладают волновыми свойствами, причем дтина волны частицы обратно пропорциональна импульсу. Чтобы «прощупать» некоторую пространственную делаль, необходимо, очевидно, пользоваться частицами, длина волны которых менъше соответствующих пространственных размеров детали, а это соответствует достаточно большим импульсам. Поэтому исследование электромагнитной структуры протона
Электромагнитная сіруктура протона. Почтн весь заряд иротона сосредоточен внутри шара радиусом $r_{0}$
– Электрон рассматривается как точечная частица, хотя это и приводит к тально обнаружить внутреннюю электромагннтную структуру электрона пока не удалось.
Непрерывное распределение элементарного электрического заряда не связано с его разбиеннем на части, а означает учет закона движения этого заряда в пространстве.
стало возможным лишь после создания электронных ускорителей на энергии в несколько миллиардов электрон-вольт. На рис. $1, a$ приведен результат этих экспериментов. По оси ординат отложена ие плотность $\rho$ заряда на расстоянии $r$ от центра протона, а величина $4 \pi r^{2} \rho$, представляющая плотность суммарного по всем направлениям заряда на расстоянии $r$ от центра, поскольку $4 \pi r^{2} \rho(r) \mathrm{d} r$ – полный заряд в сферическом слое толщиной $\mathrm{d} r$. Из рисунка видно, что практически весь заряд протона сосредоточен 6 шаре радиусом $\approx 10^{-15} \mathrm{M}$. После первого максимума $4 \pi r^{2} \rho(r)$ не убывает монотонно, а имеется еце один максимум.
Нейтрон. Аналогичные эксперименты были проведены также по рассеянию электронов на нейтронах. Они показали, что нейтрон обладает электромагнитной структурой и не является точечной электрически нейтральной частицей. Распределение электрического заряда внутри нейтрона показано на рис. $2, a$.
Очевцдно, что вблизи чентра нейтрона располагается полољительный заряд, а дальше от чентра-отрицательный. Площади, ограниченные кривыми и осью абсцисс, равны, следовательно, положительный заряд равен отрицательному, и в целом нейтрон электрически нейтрален. Размеры областей, в которых сосредоточены электрические заряды, у протона и нейтрона примерно одинаковы.
Что означает непрерывное распределение электрического элементарного заряда? Площадь, ограниченная кривой и осью абсцисс (см. рис. 1,a), численно равна заряду протона, а заштрихованная площадь – заряду внутри протона в шаровом слое толщиной $\mathrm{d} r$ на расстоянии $r$ от центра протона. Ясно, что этот заряд составляет лишь небольшую часть от полного заряда протона, т.е. небольшую часть элементарного заряда. Однако в природе не удалось обнаружить физических объектов, заряд которых равен дробной части от элемен-
—————————————————————-
0048_fiz_ob_matveev_03_no_photo_page-0019.jpg.txt
§ 1. Микроскопические носители электрических зарядов
19
тарного. Спрашивается, каков смысл утверждения, что в объеме $4 \pi r^{2} \mathrm{~d} r$ находится небольшая часть элементарного заряда?
В настоящее время предполагается, что протон состоит из двух точечных кварков с зарядом $+2|e| / 3$ и одного – с зарядом $-|e| / 3$ (см. рис. 1, б). Кварки в протоне движутся. Их относительное время пребывания на различных расстояниях от центра протона может быть эффективно представлено в виде размазанности заряда по объему протона, как показано на рис. $1, a$. Нейтрон состоит из двух кварков с зарядом $-\mid e / / 3$ и одного – с зарядом $+2 \mid$ e $/ / 3$ (рис. 2, б). Объяснение распределения заряда в нем (рис. $2, a$ ) аналогично.
В свободном состоянии кварки не обнаружены, несмотря на значительные экспериментальнье усилия. В настоящее время считается, что их в принципе нельзя обнаружить в свободном состоянии, поскольку для этого надо затратить бесконечную энергию, а внутри протона они все же существуют. Такое допущение позволяет объяснить многие явления и поэтому принимается физиками в качестве вероятной гипотезы.
Прямое экспериментальное доказательство наличия кварков внутри протона отcутств ует.
Спин и магнитный момент. Кроме заряда частицы могут обладать моментом импульса или спином. Спин не обусловлен врацением частицы, поскольку для такого объяснения при разумных предложениях о размерах частиц пришлось бы допустить наличие линейных скоростей при вращснии, превосходящих скорость света, что невозможно. Поэтому спин рассматривается как внутреннее свойство частицы.
Со спином связано наличие у заряженной частицы магнитного момента, которьй также не может быть объяснен движением заряда и рассматривается как первоначальное свойство.
В классической электродинамике магнитный момент может быть лишь результатом движения зарядов по замкнутым траекто-
2
Электромагнитная структура нейтрона Вблизн центра нейтрона располагается положительный заряд, а дальше от центра – отрицательный. Положительный и отрицательный заряды взаимно компенсируют друг друга и поэтому в целом нейтрон электрически нейтрален
риям. Поэтому спиновый магнитный момент частиц не может быть описан в классической теории электричества и магнетизма. Однако магнитное поле, обусловленное спиновыми магнитными моментами, может быть при необходимости описано феноменологически. Как правило, напряженность этого поля очень мала. Лишь в случае постоянных магнитов оно достигает больших значений. Классическая теория не в состоянии описать механизм возникновения этого поля, но само поле вне постоянных магнитов полностью описывается классической теорией (см. § 38).
