ГЛАВА 2. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЙ В ССРНС

2.1. НАВИГАЦИОННЫЕ ПАРАМЕТРЫ

В процессе решения навигационных задач определяются по существу точки некоторого мерного пространства: трехмерного (при определении только координат), четырехмерного (при определении пространственно-временного положения объекта), шестимерного (при нахождении полного вектора состояния объекта или параметров движения самих НИСЗ), восьмимерного (при оценке дополнительных параметров). Искомая точка находится, если число измерений не меньше мерности пространства Группа измерений при дает информацию лишь о каких-то подпространствах возможного расположения искомой точки. Применяемые радиотехнические средства способны измерять физические величины различной размерности: фазы V (безразмерная величина — радиан, градус, цикл), частоты времени амплитуды . С ними сопоставляются определенные геометрические величины: дальность радиальная скорость разность дальностей угол , угловая скорость в и т. п. Все эти величины определяют совокупность возможных положений объекта в рассматриваемом мерном пространстве. Таким образом,

любая из этих величин выступает в качестве параметра, характеризующего данную совокупность точек.

Измеряемую величину называют радионавигационным параметром (РНП), а отвечающую ей геометрическую величину — навигационным параметром (НП). Символом будем обозначать НП, относящийся к измерению.

Задание какого-либо НП позволяет из всех точек -мерного пространства выделить подпространство измерения, локализовав в его пределах определяющийся объект. Поэтому совокупность точек мерного подпространства, соответствующих некоторому значению НП, называют пространством положения.

Для трехмерного пространства возможна наглядно-геометрическая интерпретация: пространство положения будет иметь вид двухмерной поверхности, вследствие чего его можно называть поверхностью положения. Для (поверхностная навигация) это пространство превращается в одномерное, именуемое линией положения.

Для ССРНС, использующих дальномерный и радиально-скоростной методы измерений, основными РНП являются время распространения радиоволн и доплеровское смещение частоты а основными НП - дальность и радиальная скорость

Дальности соответствует поверхность положения в виде сферы как геометрического места точек (ГМТ), равноудаленных от данной точки. При построении такой поверхности положения центр сферы совмещается с точкой, от которой измерялось расстояние. Относительно каждого НИСЗ можно построить семейство поверхностей положения в виде совокупности концентрических сфер, соответствующих различным возможным расстояниям до П.

Радиальной скорости в пространстве скоростей соответствовала бы сферическая поверхность положения. В таком пространстве свойства радиально-скоростного метода были бы подобны свойствам дальномерного метода, рассматриваемого в линейном трехмерном пространстве. Однако навигационные решения реализуются в обычном координатном пространстве, поэтому необходимо скоростные поверхности положения фиксировать именно в данном пространстве. Для этого значение параметра следует привести либо к длине, либо к относительной угловой мере. Удобнее выражать его безразмерной величиной, в долях модуля относительной скорости где вектор скорости НИСЗ. Учитывая, что радиальная скорость выражается через скорость и угол а, составленный вектором и направлением от НИСЗ в точку наблюдения: получаем значение приведенного НП в виде

Рис. 2.1. Графики изменения навигационных параметров (а) и (б) в зоие видимости НИСЗ с высотой орбиты а — угловое удаление от плоскости орбиты, зенитный угол

Поверхности положения, удовлетворяющие условию (2.1), представляют собой конусы, описанные относительно вектора с раствором Угол а при движении НИСЗ относительно наблюдателя изменяется в пределах при предельных его значениях поверхности положения вырождаются в лучи, совпадающие с вектором а при в плоскость, перпендикулярную вектору Последнему случаю, относящемуся к так называемому траверзному положению, соответствует значение а стало быть, и Естественно, что для подобного представления поверхностей положения, соответствующих параметру требуется знание годографа скорости НИСЗ, который должен рассчитываться по эфемеридам.

Изменения за время прохождения НИСЗ в зоне радиовидимости наземного наблюдателя показаны на рис. 2.1. Видно, что дальность имеет минимум при траверзном положении НИСЗ, причем пределы ее изменений убывают по мере удаления наблюдателя от плоскости орбиты. Радиальная скорость проходит через нуль на траверзе, при этом крутизна кривой падает с удалением наблюдателя от плоскости орбиты НИСЗ.