10.4. АЛГОРИТМЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ НИСЗ

Как было указано в § 1.5, в качестве орбиты НИСЗ первого этапа системы «Навстар», обеспечивающего появление всех НИСЗ ежедневно над определенной территорией, используется наклонная синхронная -часовая орбита. Трасса таких орбит в соответствии со свойством синхронности повторяется на поверхности Земли каждые звездные сутки. Номинальный период орбиты составляет что соответствует значению большой полуоси орбиты Угол наклонения орбиты а номинальный эксцентриситет (в пределе Идеальной моделью орбиты для навигационного ИСЗ служит круговая орбита. Главным фактором, приводящим к самым значительным отклонениям реальной орбиты от ее идеальной модели, является эксцентриситет. Действительно, для эксцентриситета изменения геоцентрического радиуса-вектора кеплеровской невозмущенной орбиты лежат в пределах от до Это изменение составляет что значительно превышает все прочие возмущающие воздействия на интервале, равном периоду обращения.

Истинное движение НИСЗ по орбите может заметно отличаться от кеплеровского за счет возмущений, основными из которых являются: нецентральность гравитационного поля Земли, гравитационное влияние Луны и Солнца, световое давление, геодинамические явления, воздействие внутренних сил. Если перечисленные воздействия не учитываются, то высокоточное определение параметров орбиты и ее прогнозирование становятся невозможными.

Начиная с высот около возмущения от притяжения Луны и Солнца превышают аномалии силы тяжести, а с высот более превосходят все остальные гравитационные возмущения.

В табл. 10.1 приведены значения ускорений, действующих на НИСЗ типа «Навстар» [135]. За короткий интервал времени эти ускорения для оценки их воздействия на эфемериды могут считаться линейно меняющимися. В этой же таблице приведены максимальные возмущения для интервала времени в (периоды этих возмущений не менее нескольких часов). Из таблицы следует, что вторая зональная гармоника дает основную возмущающую силу. Период этих возмущений равен половине периода обращения Эти возмущения порождают также вековые уходы в элементах и ) орбиты. Следующими по порядку преобладающими силами будут гравитационные возмущения от Луны и Солнца. Они приблизительно постоянны в короткие интервалы времени. В моменты противостояния Луны эти возмущения имеют резко выраженный максимум.

Таблица 10.1 (см. скан) Влияние различных факторов на движение НИСЗ

Все другие силы могут считаться постоянными на коротких интервалах времени.

Реальную совокупность эфемерид НИСЗ удобно описывать в виде возмущенной эллиптической орбиты. Основное невозмущенное движение имеет период, равный периоду обращения, а главное возмущение имеет период, равный половине периода обращения. Другие возмущения представляются на коротком интервале времени как простые функции времени — постоянные или линейные.

Ранее отмечалась важность выбора класса алгоритмов прогнозирования — формы представления результатов и метода решения. Рассмотрим основные соображения, влияющие на этот выбор. Кроме ограничений на расходы вычислительных ресурсов существуют дополнительные требования, главными из которых являются: совместимость по форме представления алгоритмов оперативного и поискового прогнозирования, максимальность срока возможного использования устаревших эфемерид с плавной потерей точности; допустимость простой оценки разрядности возмущений орбиты; согласованность с формой представления других учитываемых возмущений (например, релятивистских поправок); возможность дальнейшего совершенствования и наращивания алгоритма; соответствие возможностям математического обеспечения ЭВМ различных классов потребителей. Существуют разные способы описания орбитального движения. Развивая изложение § 10.1, отметим главные из этих форм представления: временные полиномы в прямоугольных координатах; гармонические аппроксимации в прямоугольных координатах; временные полиномы в элементах; гармонические аппроксимации в элементах.

Простейшие в вычислительном отношении алгоритмы строятся на основе полиномиальных приближений в координатах. Однако этот вид аппроксимации не отвечает большинству дополнительных требований, приведенных выше.

С точки зрения этих требований, исключая лишь требование быстродействия алгоритма, наилучшим будет представление виде гармонической аппроксимации в элементах. Рассмотрим

алгоритм [135] оперативного прогнозирования, соответствующий модели представления эфемеридной информации, описанной в § 10.1.

Последовательность расчетов по этому алгоритму описывается следующей схемой. Используемые константы: гравитационный параметр Земли; скорость вращения Земли. Порядок вычисления: большая полуось орбиты, среднее движение время прогноза; коррекция среднего движения; расчет средней аномалии; решение уравнения Кеплера для эксцентрической аномалии, истинная аномалия, аргумент широты, поправка аргумента широты поправка радиуса, поправка наклонения, коррекция аргумента широты, коррекция радиуса, коррекция наклонения, скорость изменения наклонения, положение в плоскости орбиты, коррекция долготы восходящего узла, - координаты НИСЗ в гринвичской системе отсчета. Расчеты по приведенному алгоритму выполняются на один момент времени.

Простота алгоритма и высокая точность аппроксимации в интервале оперативного обновления достигаются за счет использования передаваемой П избыточной информации в виде согласующих коэффициентов, позволяющих использовать модель движения НИСЗ в квазинормальном поле.

Прогноз поисковых эфемерид производится по приведенным формулам, в которых полагаются отличными от нуля основные кеплеровские элементы и один параметр возмущения — скорость изменения узла прямого восхождения.