18.3. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФАКТОРЫ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПОВЕРХНОСТНЫХ КООРДИНАТ ПО ЭЛЕМЕНТАРНОМУ СОЗВЕЗДИЮ ИЗ ТРЕХ НИСЗ

На практике точное пассивное измерение дальностей по НИСЗ, как правило, невозможно из-за расхождения шкал времени системы НИСЗ и П. Рассмотрим разностно-дальномерный метод определения поверхностных координат по элементарному созвездию из трех НИСЗ.

При измерении разностей расстояний и Дгзг до и известном расстоянии до центра Земли вектор положения определяется из соотношений (рис. 18.1)

Рассуждая, как в § 18.2, можно получить выражения для ГФ, характеризующих влияние погрешностей измерения разностей дальностей, знания расстояния до центра Земли и ошибок эфемерид на точность определения места. Из рис. 18.5 видно, что точность разностно-дальномерной системы из трех НИСЗ, расположенных на одной орбите, улучшается по мере удаления от орбитальной плоскости и возрастает с увеличением угла разноса НИСЗ вдоль орбиты. Влияние погрешностей положений НИСЗ на точность определения места уменьшается с ростом коэффициента корреляции ошибок эфемерид. При независимых эфемеридных ошибках наибольшее влияние на точность оказывают погрешности НИСЗ по высоте, при систематических ошибках для объектов, расположенных на широтах свыше погрешности вдоль орбиты. Для экономии места здесь, в отличие от § 18.2, не приводятся контуры равных ГФ для рассматриваемого элементарного созвездия. Выводы, которые можно сделать на основании анализа поведения ГФ в зоне действия системы из трех НИСЗ, в основном те же, что для системы из двух НИСЗ: 1) если составляющие погрешностей эфемерид одного порядка, то при оценке точности

Рис. 18.5. Изменение ГФ вдоль главного направления в разностно-дальномерной системе из трех НИСЗ, разнесенных на и на

определения поверхностных координат практически достаточно учитывать лишь радиальную составляющую эфемеридной погрешности, 2) если пренебрежение продольной и нормальной составляющими погрешностей эфемерид справедливо, а высота П известна достаточно точно, то при оценке точностных свойств созвездия трех НИСЗ по отношению к случайным погрешностям достаточно пользоваться только Дисперсию погрешности измерения при этом необходимо суммировать с удвоенной дисперсией радиальной составляющей.

Геометрические факторы в зоне действия рассматриваемого элементарного созвездия изменяются в следующих пределах:

Знание диапазонов изменений ГФ системы в зоне ее действия позволяет поставить и решить задачу о рациональном выборе ограничений, накладываемых на составляющие погрешности СРНС. Под рациональным выбором будем понимать такое соотношение между погрешностями, которое обеспечивает примерно равный вклад каждой из них в погрешность определения места. Это приводит к следующему соотношению:

Здесь дисперсии составляющей погрешности навигационных определений. Смысловое значение индексов понятно, если сравнить их с индексами соответствующих ГФ в выражении (18.2).

При проектировании системы равенство (18.2) позволяет установить верхние допустимые границы составляющих погрешностей следующим образом. Определим сначала ту составляющую, затраты на уменьшение которой наибольшие. Пусть, например, это Тогда границы остальных составляющих найдутся из соотношений типа Если практически достижимое значение некоторой составляющей погрешности лежит значительно ниже этой границы, то такую составляющую можно при оценке точности не учитывать.

Применительно к рассматриваемому случаю, как видно из указанных пределов изменений ГФ, достаточно для практики учитывать лишь первые три слагаемых.

В заключение отметим, что с увеличением высоты орбиты погрешность определения места, вызванная погрешностями измерения разностей дальностей, увеличивается.