РАЗДЕЛ ВТОРОЙ. ОСНОВЫ НАВИГАЦИОННОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ССРНС

ГЛАВА 13. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ НАВИГАЦИОННЫХ ЗАДАЧ

13.1. ЗАДАЧА СИНТЕЗА АЛГОРИТМА НАВИГАЦИОННЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ

Навигационный алгоритм представляет вычислительную процедуру решения собственно навигационной задачи, а также ряда вспомогательных задач (подготовительных, сопутствующих, сервисных). К числу подготовительных и сопутствующих решений относятся: выбор рабочего созвездия, организация поиска сигналов, прием и декодирование служебной информации, передаваемой с НИСЗ, предварительная обработка результатов измерения радионавигационных параметров (РНП), экстраполяция координат и составляющих скорости полета НИСЗ. Остановимся кратко на синтезе алгоритма решения собственно навигационной задачи.

Фактическое состояние потребителя в общем случае описывается весьма большим числом параметров, что делает практически невозможным точное определение его состояния. Решение навигационной задачи позволяет дать лишь оценку состояния П, описываемого математической моделью с конечным числом параметров. Выбор математической модели П зависит от физических процессов, протекающих в навигационных системах, и определяется существом решаемых задач. При решении прикладных задач один и тот же П может описываться различными моделями. Однако любая модель должна задаваться конечным числом параметров, совокупность которых характеризует вектор состояния размерность этого вектора (размерность модели Увеличение размерности модели позволяет более полно представить реальный процесс и получить в ряде случаев более высокие точности навигационных определений, однако при этом усложняется алгоритм обработки измерений.

В качестве основной формы записи динамических моделей П можно использовать систему дифференциальных уравнений порядка где -мерный вектор случайных возмущений П. Связь между измеряемыми навигационными параметрами и вектором дается навигационной

функцией (см. гл. 2). Учет характеристик канала измерения требует задания модели этого канала где вектор состояния вектор погрешностей измерений. Совокупность результатов измерений образует вектор измерений или выборку измерений объема Задача оценки вектора состояния П сводится к отысканию алгоритма вида который позволяет по выборке измерений оценить вектор

Минимально необходимый объем выборки равен размерности вектора оцениваемых параметров при этом алгоритм решения навигационной задачи сводится к решению нелинейной системы совместных уравнений (см. § 3.1). Для повышения точности навигационных определений за счет фильтрации случайных погрешностей измерений применяют статистические методы обработки, основанные на использовании выборки избыточного объема и отыскания такого значения оценки которое наилучшим (оптимальным) образом согласуется с результатами измерений. Смысл оптимальности получаемых оценок определяет критерий качества. Процесс навигационных определений можно оптимизировать по различным критериям, используя соответствующие методы статистического оценивания. Среди них наиболее распространены метод наименьших квадратов, максимального правдоподобия, максимальной апостериорной плотности вероятности, минимаксный и др. Выбор критерия качества в значительной мере зависит от полноты априорной информации об условиях проведения навигационных определений, а именно от степени знания структуры и параметров определяющегося П, статистических характеристик случайных возмущений, действующих на П, статистических характеристик погрешностей измерений радионавигационных параметров.

Таким образом, для синтеза алгоритма решения задачи оценивания необходимо задать пространство вектора состояния П, математическую модель динамики П, математическую модель канала измерения, критерий качества. Постановка задачи должна удовлетворять определенной совокупности условий [132], а именно математические модели динамики П и каналов измерения должны быть достаточно близки к реальным процессам (условие адекватности математических моделей), между множествами оцениваемых и измеряемых параметров должно существовать взаимнооднозначное соответствие (условие наблюдаемости), критерий качества решения задачи должен обеспечить получение оптимальных в некотором смысле оценок с заданными предельными свойствами по объему выборки (условие состоятельности получаемых оценок).

Принимаемые допущения справедливы только для определенных условий. Поэтому по мере увеличения объема выборки обрабатываемых измерений все большее влияние на точности

оценки вектора состояния могут оказывать отличия принятых моделей от реальных процессов (немоделируемые погрешности). Поэтому при разработке алгоритмов решения навигационной задачи необходимо особое внимание уделять исследованию асимптотических свойств оценок, получаемых при стремлении объема выборки к бесконечности.