8.3. УСТРОЙСТВА ОЦЕНКИ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ

Несмотря на универсальность методов марковской теории оптимальной нелинейной фильтрации вследствие значительных математических трудностей при инженерном проектировании приемников сложных ФМ сигналов применяют также упрощенную методику синтеза структур нелинейных систем, обеспечивающую квазиоптимальную обработку радиосигналов [128].

Методика основана на том факте, что практически все получаемые оптимальными методами структуры оценок параметров в

Рис. 8.4. Обобщенная структурная схема устройства оценки параметров радиосигналов в классе следящих фильтров

классе замкнутых (следящих) фильтров состоят из четырех основных частей: оптимального дискриминатора, блока точности, генератора опорных сигналов и сглаживающих цепей (рис. 8.4).

Суть методики заключается в следующем.

На основании нелинейной теории оптимальной фильтрации определяются оптимальные структуры обработки радиосигналов, вид дискриминаторов, сглаживающие цепи при сравнительно простых моделях изменения радионавигационных параметров.

При более сложных моделях радионавигационных параметров для выбранной структуры системы и вида дискриминатора осуществляется синтез сглаживающих цепей на основании линейной теории фильтрации. При этом, если требуется минимизировать ошибки фильтрации в любой момент времени после начала наблюдения, наиболее целесообразен синтез фильтра Калмана. Для синтеза систем, обеспечивающих оптимальные характеристики в установившемся режиме, при стационарных помехах и сообщениях можно применять как методику синтеза фильтров Калмана с помощью математического аппарата пространства состояний, так и методику синтеза фильтров Винера с помощью аппарата интегральных уравнений. Правомерность рассматриваемой методики подтверждается еще и тем, что нелинейная зависимость выделяемого радиосигнала от оцениваемого радионавигационного параметра разрушается именно в дискриминаторе.

Из сопоставления схем, представленных на рис. 7.5, 7.6 и 8.4, видно их подобие, заключающееся в том, что оптимальный дискриминатор, выполняя основную операцию в выражениях (7.14) и (7.15), операцию в выражении (7.17), вырабатывает сигнал рассогласования по оцениваемым параметрам, который затем сглаживается и преобразуется в оценки радионавигационных параметров (в общем случае Блок оценки точности формирует сигналы которые при нестационарных помехах и сигналах производят адаптивную текущую настройку всего фильтра. При стационарных помехах и сигналах адаптивной

настройки не требуется и, как уже отмечалось, коэффициенты априорно рассчитываются и учитываются в общем коэффициенте усиления фильтра.

В зависимости от условий работы в АП реализуется как когерентная, так и некогерентная обработка. Поэтому в схемах частотной автоподстройки и слежения за задержкой применяют как когерентные, так и некогерентные дискриминаторы [128, 151, 170, 176].

Так как форма импульсов модулирующей ПСП, как правило, близка к прямоугольной, то производная по задержке опорного сигнала представляет собой трудно моделируемую последовательность -импульсов. Поэтому на практике операцию дифференцирования заменяют операцией вычисления конечной разности

где длительность символа —трехуровневый опорный ПС сигнал в виде последовательности прямоугольных импульсов длительностью

Самое целесообразное значение выбирается на основе анализа динамических характеристик и характеристик помехоустой" чивости ССЗ [128]. Наиболее распространены временные дискриминаторы с В этом случае для формирования сигнала (8.2) достаточно подавать ПСП, снимаемые с двух соседних разрядов регистра сдвига генератора ПСП, как в схеме рис. 7.7, либо разнесенные на один.

Достоинство дискриминатора с -качанием (т. е. с поочередной корреляцией «опережающего» и «отстающего» опорного

Рис. 8.5. (см. скан) Структурные схемы дискриминаторов ССЗ: а) когерентного с двумя расстроенными но задержке каналами; б) когерентного с -качаиием; в) некогерентного с двумя расстроенными по задержке каналами

сигналов, рис. 8.5, б) заключается в том, что снимается требование симметрии или идентичности каналов, предъявляемое к дискриминатору с расстроенными по задержке каналами (рис. 8.5, а, в), но такая схема требует одинакового уровня опорных сигналов и снижает помехоустойчивость из-за потерь энергетики входного сигнала.

Любые дискриминаторы достаточно полно описываются и сопоставляются по двум основным характеристикам: дискриминационной и флуктуационнон Выходное напряжение дискриминатора представляют в виде суммы двух слагаемых: среднего значения (дискриминационная характеристика) и некоторого шума с функцией корреляции

где черта над выражением означает усреднение по полному ансамблю флуктуации. При этом ошибка слежения из-за медленного ее изменения по сравнению с усредняемыми процессами считается постоянной на интервале усреднения.

Спектральная плотность, соответствующая функции корреляции, называется флуктуационной характеристикой:

Так как спектр фазоманипулированных ПСП радиосигналов спутниковых РНС даже после устранения модуляции ПСП не содержит дискретной компоненты на частоте несущей, то при построении схемы ФАП задача состоит в получении сигнала фазового рассогласования при отсутствии несущей. Поэтому поступают следующим образом: в схеме ФАП используют специальные фазовые дискриминаторы, инвариантные к фазовой манипуляции, или с помощью предварительных преобразований принимаемого сигнала восстанавливают сигнал несущей либо ее гармоники. Для сигнала с инверсной ФМ алгоритм работы оптимального фазового дискриминатора (рис. 8.6, а) ФАП АП можно записать в виде [128]

Нелинейный элемент оптимальных дискриминаторов при больших абсолютных значениях аргумента обычно аппроксимируют функцией а при малых — первыми членами разложения функции в ряд. Аппроксимация нелинейности для малых значений отношения сигнал-шум реализуется в широко известной схеме Костаса (рис. 8.6, б), в которой в качестве интеграторов со сбросом используются ФНЧ.

Среди частотных дискриминаторов в АП наиболее применимы так называемые частотные дискриминаторы нулевых биений, в которых дискриминационная характеристика формируется относительно частоты, вырабатываемой перестраиваемыми ГУН и подаваемой на дискриминатор в качестве опорной. В этом случае

дискриминационная характеристика не фиксирована и может перемещаться по оси частот. Алгоритм работы таких дискриминаторов определяется как производная фазы через синфазную и квадратурную составляющие

Рис. 8.6. (см. скан) Структурные схемы дискриминаторов: а) фазового; б) фазового схемы ФАП Костаса; в) частотного

Заменяя операцию дифференцирования квадратурных составляющих по времени вычислением конечной разности выражениями

где временная задержка, получаем структурную схему частотного дискриминатора, представленную на рис. 8.6, в.

Рассмотрение устройств оценки РНП завершим ознакомлением со структурными схемами сглаживающей цепей для случая, когда измеряемые РНП описываются полиномами вида (7.5). Эти схемы синтезированы методами теории оптимальной нелинейной фильтрации [153] (рис. 8.7, а) и теории Винера [128]

Рис. 8.7. (см. скан) Структурные схемы сглаживающих цепей: а) нелинейного квазиоптимального фильтра; б) фильтра с постоянными параметрами

Таблица 8.1 (см. скан) Передаточные функции

(рис. 8.7, б). Выражения для коэффициентов усиления первой структуры (рис. 8.7, а) здесь не приводятся ввиду сложности их математической записи; их можно найти в [153]. Выражения для передаточных функций второй структуры (рис. 8.7, б), оптимальных в смысле минимума суммы квадрата динамической ошибки и дисперсии шумовой ошибки, приведены в табл. 8.1, где параметрический шум, который имеет вид для ФАП

для ССЗ

мощность сигнала, мощность шума, ширина полосы пропускания приемника до дискриминатора.

Общее выражение для передаточной функции второй структуры (рис. 8.7, б) имеет вид

и моделируется схемой, состоящей из контуров. В табл. 8.1 коэффициенты выражены через полосу пропускания системы

Множитель Лагранжа I в случае оптимизации по критерию минимума среднеквадратической ошибки при нулевых значениях динамической ошибки от первых членов ряда имеет вид

а суммарная ошибка (динамическая и случайная) оценки измеряемого РНП

где шумовая полоса системы; коэффициент пропорциональности (см. табл. 8.1); производная измеряемого параметра.

Можно показать, что для установившегося режима, используя некоторые приближения, структуру фильтра на рис. 8.7, а можно преобразовать в структуру фильтра, показанную на рис. 8.7, 6.