5.4. СПОСОБЫ УМЕНЬШЕНИЯ АТМОСФЕРНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ДАЛЬНОМЕРНОГО И ДОПЛЕРОВСКОГО ИЗМЕРЕНИЙ

Тропосферная коррекция. Основана на предварительной оценке рефракционной погрешности и введении соответствующей поправки в результаты измерений.

Для расчета тропосферной поправки по формулам (5.10), (5.12) необходимо предварительно оценить приземное значение индекса рефракции При наличии метеоданных для места расположения П значение можно рассчитать по формуле ! [118]

где Т - температура, полное атмосферное давление, мбар; парциальное давление водяного пара, мбар; и — коэффициенты, полученные в результате обработки экспериментальных данных:

Указанные значения обеспечивают среднеквадратическую погрешность расчета индекса рефракции не более на частотах до при обычно встречающихся вариациях давления, температуры и влажности [118].

Из (5.20) можно получить зависимость погрешности определения значения индекса рефракции от погрешностей измерения метеопараметров. При независимых измерениях параметров и имеем

В [118] приводятся значения коэффициентов с для стандартной атмосферы, рекомендованной ICAO, при относительной влажности воздуха Величины с зависят не только от параметров стандартной атмосферы , но и от высоты расположения приемного пункта над уровнем моря При формула (5.22) согласно данным [118] принимает следующий вид:

Погрешность расчета индекса рефракции по метеоданным наиболее чувствительна к вариациям относительной влажности и наименее — к изменению давления.

Ионосферная коррекция измерений РНП в системах типа «Навстар» может быть проведена по крайней мере тремя различными способами; алгоритмическим, основанным на использовании дополнительной информации, передаваемой в кадре навигационного сообщения; «полусуммы», использующим квазидальномерные и фазовые измерения; двухчастотным, использующим измерения на двух несущих частотах.

Каждый из указанных способов требует аппаратурных затрат или соответствующего математического обеспечения П. Рассмотрим более подробно каждый из них.

Алгоритмическая ионосферная коррекция. Основывается на упрощенной модели интегральной электронной концентрации, описанной в [160, 178]. В алгоритме используется аппроксимация вариации положительной полуволной косинуса в дневные часы и постоянной величиной — в ночные. Ионосферная задержка с точностью до постоянного множителя повторяет аппроксимацию интегральной концентрации. На рис. 5.2 приведен пример [160, 178] суточного хода измеренной ионосферной вертикальной задержки и его косинусная аппроксимация. Косинусная функция представляется в виде

где и (постоянное смещение, амплитуда, фаза и период) — параметры, с помощью которых рассчитывается вертикальная ионосферная задержка измеряется в секундах.

В алгоритме используется разложение косинуса в степенной ряд

где местное время в подионосферной точке — точке пересечения линией визирования фазового экрана. В алгоритме принята высота фазового экрана

Рис. 5.2. Суточный ход ионосферной задержки и его косинусная аппроксимация

Величины взяты постоянными: не, местного времени. Амплитуда А и период косинусной аппроксимации представляются полиномами третьей степени от геомагнитной широты подионосферной точки

Коэффициенты полиномов и , передаются через спутники в кадре навигационного сообщения; эта информация обновляется каждые 10 дней. Коэффициенты рассчитываются по прогнозу гелиогеофизических условий.

Для расчета геомагнитной широты подионосферной точки необходимы следующие данные: приближенные значения географических координат потребителя угол места у и азимут из П на

где географические координаты подионосферной точки,

центральный угол между П и НИСЗ, аппроксимируемый функцией

Окончательно ионосферная поправка к квазидальности рассчитывается по формуле

Коэффициент называемый фактором наклона, учитывает отличие от вертикального распространение радиосигналов от НИСЗ к П и аппроксимируется формулой

Исходными данными для расчета ионосферных поправок на П по приведенному алгоритму являются приближенные значения координат время и коэффициенты

По оценкам, приведенным в [160, 178, 182, 184], алгоритм обеспечивает остаточную среднеквадратическую ионосферную погрешность квазидальности не более от некомпенсированной погрешности. Это объясняется тем, что алгоритм не воспроизводит вариации день ото дня, дает усредненные за 10 дней значения. Кроме того, алгоритм плохо воспроизводит поведение ионосферы на экваториальных широтах ввиду ограниченности возможностей кубической аппроксимации. Использовать алгоритм на высоких широтах, по мнению автора [160, 178], нецелесообразно, так как при интегральная электронная концентрация меньше, чем на средних и низких широтах, а ее вариации во времени значительны.

Можно построить более точные алгоритмы ионосферной коррекции, однако при этом необходимо сообщать потребителю больший объем ионосферных данных и усложненное математическое обеспечение на потребителе. Алгоритм, разработанный в [160, 178], является в известной степени компромиссным решением между сложностью организации прогноза гелиогеофизических условий и точностью введения коррекции.

Метод полусуммы. Основан на том известном факте, что ионосферные поправки на фазовый и групповой пути одинаковы, но противоположны по знаку:

Действительно, измерив квазидальность по дальномерному коду по фазе несущей частоты и взяв их полусумму, можно убедиться, что результат не содержит ионосферной составляющей:

Шумовая составляющая погрешностей измерений квазидальности в этом случае определяется в основном шумами измерений по дальномерному коду, так как точность фазовых измерений значительно выше. Однако фазовым измерениям присуща неоднозначность и для практической реализации алгоритма (5.34) на потребителе следует устранить многозначность фазовых измерений, что для подвижных потребителей представляет непростую задачу. С другой стороны, для геодезической аппаратуры, где не требуется быстрого решения навигационной задачи, неоднозначности фазовых отсчетов можно избежать, но получаемая при этом результирующая точность измерения квазидальности определяется точностью не фазовых, а групповых измерений, что неприемлемо для геодезической АП. Метод полусуммы можно использовать для сужения начальной области неопределенности отсчетов при фазовом способе измерения разностей квазидальностей [184].

Для уменьшения рефракционных погрешностей по результатам дополнительных текущих измерений используется многочастотный способ исключения ионосферной ошибки [25], а также способ, основанный на разностных измерениях по нескольким НИСЗ. Остановимся более подробно на первом способе. В диапазоне длин волн, отведенном для СРНС, обычно излучаются только две частоты. Оценим допустимые аппаратурные погрешности измерений дальности и скорости при -частотном способе измерения и установим оптимальное распределение мощностей между частотами, обеспечивающее минимум суммарной мощности передающего устройства НИСЗ.

Способ исключения ионосферной ошибки при измерении параметра причем соответствует измерению дальности скорости по сигналам, излучаемым на двух когерентных частотах, заключается в следующем. В первом приближении измеренное значение параметра можно представить в виде

где истинное значение параметра; коэффициент, характеризующий состояние ионосферы; остаточная погрешность измерения параметра, обусловленная рефракцией в тропосфере и неточностью знания скорости света; аппаратурная погрешность.

Второе слагаемое в правой части уравнения представляет собой погрешность измерения параметра обусловленную рефракцией радиоволн в ионосфере [см. (5.10), (5.14)].

Если для измерения используются две когерентные частоты связанные соотношением

то истинное значение параметра № можно получить, совместно решив два уравнения вида (5.35) для каждой из частот с учетом соотношения (5.36):

Ошибки зависят от частоты и одинаковы в обоих измерительных каналах (индексы «1» и «2» здесь и далее соответствуют первому и второму частотным каналам); аппаратурные погрешности в двух каналах будем считать некоррелированными случайными величинами, отношение дисперсий которых зависит от отношения частот:

Параметр определяется условиями приема в каждом частотном канале при идентичности сигналов на обеих частотах по всем неэнергетическим параметрам.

С учетом изложенного дисперсия оценки параметра представляется в виде

и не содержит ионосферной составляющей.

Задаваясь допустимой суммарной погрешностью измерения параметра с помощью формул (5.37) и (5.38) можно найти допустимые аппаратурные погрешности в каждом частотном канале. Эти погрешности возрастают с увеличением разноса частот и с уменьшением параметра Однако за счет увеличения разноса частот увеличить допустимые аппаратурные погрешности не всегда возможно из-за трудностей использования одной антенны на две частоты. Поэтому дальше рассмотрим вариант увеличения допустимых аппаратурных погрешностей путем выбора оптимального значения параметра при фиксированном разносе частот между каналами.

Оптимальное значение параметра минимизирующее суммарную мощность передатчика НИСЗ на двух когерентных частотах,

различно для режимов измерения Следовательно, и оптимальное значение суммарной мощности передатчика НИСЗ будет также различным при измерении только дальности или только скорости Если же в системе предусмотрено одновременное измерение то значения должны быть выбраны такими, при которых мощность передатчика НИСЗ удовлетворяет условию Очевидно, при Ргопт значение будет минимальным Уравнения (5.38) и (5.39) позволяют сформулировать требования, предъявляемые к допустимым суммарным погрешностям измерения при которых

Двухчастотный алгоритм ионосферной коррекции обеспечивает наибольшую точность. Однако для его реализации требуется удвоенное число каналов обработки радионавигационных сигналов. Компромиссным решением между аппаратурной сложностью и точностью коррекции является дискретное введение коррекции, поочередно по каждому спутнику, а также дискретная двухчастотная коррекция в сочетании с использованием ионосферных прогнозов.

Можно также уменьшить рефракционные погрешности путем перехода к разностным измерениям, к работе АП в дифференциальном режиме. При этом ошибки, имеющие квазисистематический характер, частично или полностью компенсируются, но подчеркиваются погрешности случайного характера.