4.2. СТАТИСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАДИОНАВИГАЦИОННОГО КАНАЛА СРНС

Функционирование пассивной СРНС может быть описано последовательностью следующих операций: синхронизация генераторов всех НИСЗ системы с наземным эталоном; формирование навигационного кода, включающего дальномерный код, т. е. код измерения дальности [51], и служебную информацию;

модуляция несущей навигационным кодом на всех НИСЗ системы; излучение навигационных сигналов всеми НИСЗ в установленном порядке; смещение излученных сигналов по времени и по частоте при их распространении по трассе прием на П ансамбля сигналов от всех попадающих в зону радиовидимости спутников; выделение каждого сигнала из ансамбля; оценивание РНП и декодирование служебной информации по каждому НИСЗ; совместная обработка результатов измерений и выделенной информации по сигналам от всех НИСЗ и (на основании ее) выдача координат П и скорости их изменения.

Статистическая модель одного канала изображена на рис. 4.1 в форме, принятой для описания радиоканалов [49; 59]. В отличие от системы связи радионавигационная информация (РНП) формируется не на передающей стороне, а на трассе НИСЗ-П, при этом информация о дальности от П до НИСЗ содержится во временной задержке принятого сигнала относительно излученного (его модели — опорного генератора), а информация об относительной скорости в доплеровском смещении частоты принимаемого сигнала. На рис. 4.1 обозначено: соответственно пространства сообщений (служебной информации); дальномерных кодов; излучаемых навигационных сигналов; РНП; принимаемых радионавигационных сигналов; шумов; помех от соседних НИСЗ; наблюдений и решений; — векторы перечисленных пространств; оператор манипуляции (модуляции) высокочастотной несущей информационным и дальномерным кодами; оператор смещения излучаемых сигналов по частоте и по времени, он характеризует принимаемые сигналы; ; — оператор преобразования принимаемых сигналов, шумов и помех в наблюдаемые сигналы; оператор оценивания, характеризующий процесс формирования оценки 7 в приемном устройстве П по наблюдаемым величинам

Наблюдаемая величина является смесью полезного сигнала несущего информацию о РНП к и сообщениях и, шумов

Рис. 4.1. Модель одного канала СРНС

и помех от остальных НИСЗ. Шумы обусловливают статистический характер задачи оценивания, поэтому решающее правило (4.1) выбирается по какому-либо статистическому критерию.

Наиболее общим является критерий минимума среднего риска [59):

где априорные плотности вероятности радионавигационных параметров и сообщений условная плотность вероятности оценки реализованных — функция потерь, в задачах измерения принимаемая обычно в виде квадратичной функции от разности измеренного и истинного значений [20], а в задачах выделения дискретной информации (обнаружения) [49] — простая функция потерь, равная нулю при всех правильных решениях и единице в остальных случаях; математическое ожидание.

Минимизируя выражение для среднего риска (4.2) по решающему правилу 14 или по сигнальной функции в принципе можно определить вид оптимального приемника и оптимальный сигнал. Однако в настоящее время известны решения только первой задачи, как наиболее легкой, и частные результаты решения второй задачи (см. § 4.3).