6.2. ВЕРОЯТНОСТНОЕ РАЗДЕЛЕНИЕ СИГНАЛОВ СПУТНИКОВ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ШПС В ССРНС

При вероятностном разделении на всех НИСЗ устанавливается единый дальномерный код и одинаковая несущая частота. Смещеииые случайным образом внутри некоторого интервала по частоте и времени сигналы от различных НИСЗ системы могут быть разделены в приемном устройстве П в результате операции сжатия ШПС и последующей частотной селекции сжатых сигналов узкополосиым фильтром, если не найдется ни одной пары среди принимаемых сигналов, для которой одновременно выполняются следующие два условия:

разности времен прихода сигналов НИСЗ на отличаются менее чем на длительность элементарного символа дальиомерного кода

разности доплеровских смещений частоты отличаются менее чем на полосу фильтра

Вероятность выполнения условия (6.6) для любой из возможных пар приходящих сигналов характеризует однократное иеразделеиие сигналов

При -кратном неразделении сигналов условие (6.6) должно выполняться для каких-либо пар приходящих сигналов. Величины

характеризуют соответственно неразделение и разделение сигналов при вероятностном способе разделения излучений НИСЗ.

Если учесть, что представляют собой независимые случайные величины, равномерно распределенные в интервалах их изменения соответственно и времена распространения радиосигналов от НИСЗ до П при углах места с учетом возможных рассогласований так называемых эпох генераторов ШПС различных НИСЗ, а максимальное доплеровское смещение частоты, то можно составить вероятностное описание (табл. 6.1) всех возможных событий В, при приеме совокупности «видимых» сигналов НИСЗ, причем

В последнем столбце табл. 6.1 указывается кратность события обозначаемая причем

Величины вероятности выполнения соответственно первого и второго неравенств в (6.6) — определяются следующим образом:

где

При независимых вероятность того, что В, в реализации из пар приходящих сигналов произойдет раз, есть

где С — число перестановок из элементов, среди которых элементов первого вида, элементов второго вида, I третьего и четвертого,

Таблица 6.1 (см. скан) Вероятностное описание событий

Распределение (6.11) по форме совпадает с полиномиальным распределением, однако вероятности событий В, рассчитываются иным способом, в соответствии с табл. 6.1.

Вероятность разделения сигналов с учетом соотношений (6.8) и (6.11) представима в виде

Штрихи над суммами в (6.13) означают, что суммирование производится с учетом соотношения между индексами (6.9) и

При больших может оказаться полезным следующее представление формулы (6.13):

Из (6.14) следует, что при вероятность неразделения сигналов практически линейна с коэффициентом пропорциональности, равным среднему числу пар видимых с П спутников.

На рис. 6.1 представлены результаты численного моделирования, проведенного для проверки аналитической модели. Моделировалась система спутников СРНС. «Навстар», координаты П выбирались случайным образом на поверхности Земиого шара. Для моделируемой системы Приведенные данные свидетельствуют о достаточно высокой точности приближенных формул.

Для дальномериого кода периода ГКГ рис. 6.1 позволяет оценить длительность элементарного символа при которой обеспечивается разделение сигналов с заданной вероятностью При допустимую длительность элементарного символа дальномерного кода следует уменьшить в раз. Так, для системы «Навстар» вероятностное разделение обеспечит вероятности разделения сигналов не менее 0,999 для высокоточных сигналов и 0,995 для сигналов пониженной точности при

Рис. 6.1. Вероятности разделения сигналов в зависимости от длительности элементарного дальиомерного кода (а) и от ширины полосы фильтра (б)