19.2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ

Исследование поля точностей в зоне действия ССРНС позволяет выявить области повышенной и пониженной точности в пространстве и во времени. Результаты этих исследований, как правило, трудно непосредственно использовать для сравнения точностных возможностей различных конфигураций сети НИСЗ. Потребителю нередко достаточно знать, например, что в зоне действия системы среднеквадрэтическая ошибка (СКО) с заданной вероятностью не превышает некоторого наперед заданного значения. В этих случаях точностные возможности ССРНС достаточно полно характеризует так называемое интегральное распределение погрешностей навигационных определений. Оно показывает зависимость вероятности того, что эти погрешности не превышают некоторых заданных значений, от этих заданных значений при случайном расположении П в зоне действия системы и случайном времени проведения навигационных сеансов. Достаточно сложно заранее определить законы распределения П в поле действия системы и законы распределения моментов проведения сеансов навигационных определений. При анализе точностных свойств ССРНС представляются логичными равномерные распределения П в зоне действия системы и моментов проведения навигационных сеансов.

Если по результатам навигационного сеанса определяется -мерный вектор то интегральное распределение погрешности составляющей этого вектора записывается в виде

где вектор координат центра элементарной площадки расположенной в зоне действия системы, плотность вероятности случайного вектора

Вычисление интеграла (19.1) достаточно сложно, даже если считать справедливым предположение о центрированном гауссовском законе распределения погрешностей определения вектора

в каждой точке зоны действия системы в момент если полагать, что условная плотность

Эти трудности объясняются сложной зависимостью матрицы корреляции погрешностей К от координат П и времени даже при сравнительно простых конфигурациях сетей НИСЗ, причем указанные зависимости носят разрывной характер. Более того, вычисление интеграла (19.1) достаточно трудоемко даже для современных вычислительных средств, поэтому нередко вместо распределений строят интегральные распределения среднеквадратических значений погрешностей навигационных определений, показывающие зависимость вероятности того, что СКО навигационных определений не превышает заданного значения, от этого заданного значения при равномерном распределении потребителей по всей зоне действия системы и по времени. Если воспользоваться терминами ГФ, то можно говорить в указанном смысле о кривых их интегрального распределения при равновероятностном распределении П в зоне действия системы и равновероятностном распределении моментов обсервации. Эти распределения уже могут быть определены, например, методом моделирования.