27.3. ОБЩИЕ И ЧАСТНЫЕ КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ СРНС

Важным является вопрос о выборе показателя эффективности СРНС. Можно рассмотреть две схемы исследования и оценки эффективности СРНС: замкнутую и разомкнутую. По замкнутой схеме эффективность оценивается с помощью показателя, определяющего приращение, эффективности операций, в интересах которых используется СРНС. По разомкнутой эффективность оценивается по результатам решения только задач навигационных определений, без увязывания этой оценки с результатами решения потребителем его функциональных задач, вытекающих из целей и задач, которые определяет ему суперсистема.

В случае замкнутой системы задается множество задач, решаемых с применением данной системы, и находятся коэффициенты значимости этих задач хотя бы методом экспертных оценок. Далее вычисляются значения показателей эффективности выполнения поставленных задач при отсутствии информации от и при ее наличии А затем вычисляется относительное приращение эффективности в виде

Средняя по рассмотренным задачам эффективность СРНС

Например, способом оценки эффективности использования СРНС в народном хозяйстве по замкнутой схеме является подсчет доходов от выполнения всех операций, для решения которых привлекается спутниковая РНС. Такая схема позволяет оценивать решение задач навигационного обеспечения для транспортного и промыслового флота, геофизических судов, самолетов гражданской авиации.

Основными факторами, определяющими ожидаемый экономический эффект от использования СРНС на транспортном флоте, являются увеличение эксплуатационной скорости и уменьшение вероятности посадок на мель. Использование системы на судах промыслового флота позволит получить экономический эффект за счет приращения эксплуатационной скорости, уменьшения вероятности посадок на мель, сокращения времени на лов и снижения вероятности потерь орудий лова. Внедрение спутниковой аппаратуры на геофизические суда позволит получить экономический эффект за счет увеличения производительности труда и роста годового объема работ, снижения себестоимости работ и сокращения объемов работ при выявлении нефтегазоносных структур. Для гражданской авиации экономический эффект от использования СРНС может быть получен за счет увеличения пропускной способности трасс и уменьшения количества коридоров в районах с наиболее интенсивным воздушным движением.

Из сказанного следует, что экономическую эффективность использования СРНС в народном хозяйстве можно оценить по следующей формуле:

где К — коэффициент значимости, а доходы от использования СРНС.

В замкнутой модели наиболее полно отражается функциональное назначение системы, ее полезность и целесообразность применения для решения конкретных задач. К недостаткам замкнутой схемы можно отнести: трудность учета всех задач, решаемых системой, и определения значения показателей эффективности выполнения этих задач, а также сложность назначения коэффициента значимости. Кроме того, замкнутая модель в силу необходимости учета большого числа факторов и параметров, не относящихся непосредственно к СРНС, сглаживает влияние интересующих нас факторов на качество функционирования системы. Поэтому в ряде случае эффективность целесообразно оценивать по разомкнутой схеме. Тогда следует считать, что после получения информации от СРНС П и их действия из схемы оценки эффективности исключаются.

Недостаток разомкнутой модели состоит, естественно, в том, что при этой схеме определяются лишь внутренние свойства анализируемой СРНС и применяемые показатели не позволяют оценить ее качества в смысле результатов применения системы. В то же время разомкнутая схема позволяет детально проанализировать влияние различных факторов на качество функционирования системы, выявить ее слабые звенья и выработать рекомендации по оптимизаций отдельных характеристик системы, чего лишена замкнутая схема.

Чтобы оценить эффективность навигационной системы, необходимо выбрать такие критерии, которые с достаточной объективностью отражали бы влияние использования этой системы на выполнение задач П. Однако при этом число критериев должно быть сведено к разумному минимуму, поскольку многокритериальность затрудняет сравнительный анализ систем и их оптимизацию. Известно, что для оптимизации удобно использовать один критерий, который отражает наиболее существенные свойства системы. В этом случае либо формируют частный критерий, выбирая из множества характеристик качества системы одну, наиболее важную, либо на базе множества частных критериев строят некоторый обобщенный, способный наиболее полно характеризовать систему.

Обобщенный критерий представляется функционалом, зависящим от критериев эффективности функционирования, технико-эксплуатационной эффективности и экономической эффективности, зависящих, в свою очередь, от характеристик системы:

или

При упорядоченных по важности критериях обобщенный критерий предлагается искать в следующем виде [104]:

Функционал должен обладать следующим свойством: для любых множество решений задачи, векторы характеристик тогда, и только тогда, когда выполняется одно из условий:

Коэффициенты выбираются так, чтобы выполнялось условие (27.10): достаточно взять положительным, а а, считать по следующему соотношению:

Построенный таким образом обобщенный критерий соответствует методу ранжировки. Из условия (27.10) видно, что если решение получается сравнением критериев более высокого ранга, то влияние остальных критериев можно не учитывать.

Достаточно общим критерием эффективности функционирования СРНС может служить критерий, определяемый как математическое ожидание относительной площади, в пределах которой навигационное обеспечение отвечает совокупности наиболее весомых требований:

где вероятность пребывания системы в состоянии вероятность существования структуры орбитальной системы типа при условии, что она находится в состоянии вероятность осуществления технологического цикла управления системой за заданное время коэффициент важности района, обслуживаемого системой; распределение относительного времени, в течение которого потребитель, расположенный в районе в точке с координатами может производить навигационные определения при удовлетворении совокупности требований и с помощью СРНС, обладающей совокупностью параметров находящейся в состоянии и имеющей структуру; географические координаты границ района; распределение вероятностей нарушения работы навигационного канала в районе.

В (27.11) в качестве условного показателя выступает дробный член, где в числителе отражена площадь, обеспечиваемая навигационной информацией заданного качества, а в знаменателе — общая площадь района.

Для получения частного точностного критерия совокупность требований и в сомножителе выражения (27.11) ограничивается, например, только точностями навигационного определения. Тогда навигационные определения считаются выполненными, если П может определиться с заданной точностью. Положив в выражении

где площадь поверхности Земли, с которой П может производить навигационные определения с заданной точностью с помощью общая площадь Земли, получим соотношение для оценки эффективности по частному точностному критерию в виде

Оценка эффективности по этому критерию приобретает особенности при использовании математического моделирования.

Для расчетов по точностному критерию строится модель функционирования СРНС, позволяющая рассчитывать точность навигационных определений в любой точке поверхности Земли и в любой момент времени. Если обозначить через число наземных точек, в которых проверяется точность навигационных определений, через число полных проверок, а через общее число точек (во всех сеансах проверки), в которых точность оказалась выше заданного порога I, то вероятность обеспечения П навигационной информацией требуемой точности составит

В качестве примера приводятся расчеты по соотношению (27.13) частного точностного критерия эффективности для условий использования сетевой СРНС наземным П, принимающим сигналы НИСЗ под углами выше 10° над горизонтом. Методом математического моделирования навигационных определений по сети

Таблица 27.1 (см. скан) Вероятность нахождения геометрического фактора ниже заданного порога

НИСЗ СРНС можно определить геометрический фактор задав его пороги вычислить как отношение числа точек, где порог не превзойден, ко всему числу точек зондирования радионавигационного поля.

Результаты расчета приведены в табл. 27.1, где для сопоставления показана строка, относящаяся к приему сигналов НИСЗ под углами к горизонту выше 25°. Из табл. 27.1 видно, как условия применения системы влияют на точностный показатель ее эффективности.

Другим частным критерием может быть критерий экономической эффективности. За экономический частный критерий можно принять срок окупаемости СРНС в народном хозяйстве: Ток где С — полные затраты на создание системы, годовые доходы, получаемые от использования СРНС в народном хозяйстве.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)