16.4. ОТОБРАЖЕНИЕ ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК И ИНТЕГРАЛЬНАЯ ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ СРНС

Выражение (14.19) позволяет оценить точность определения в любой точке рабочей зоны СРНС с помощью корреляционной матрицы элементы которой зависят как от взаимного расположения НИСЗ и П, так и от вида выбранной рабочей системы координат. Нередко необходимо отобразить распределение ошибок навигационных определений в рабочей области СРНС, чтобы выявить, например, зоны повышенной и пониженной точности на этапе проектирования СРНС, сравнить по точностному критерию различные баллистические конфигурации систем и т. д.

Элементы матрицы характеризуют дисперсии ошибок определения пространственных координат, каждой из трех составляющих скорости, поправки к местной шкале времени и скорости ее ухода, а также корреляционные связи между каждой парой составляющих вектора состояния, таким образом в рассматриваемом случае симметричная квадратная матрица размерности 8X8. Поскольку она является положительно определенной, то это позволяет в каждой точке зоны СРНС построить изменяющийся во времени -мерный эллипсоид рассеяния. Трудности подобного отображения состоят в многомерности и необозримости получаемого поля ошибок, в изменении этого поля со временем, а также в различиях размерности вектора состояния для отдельных классов П. Традиционно наибольшее внимание при анализе радионавигационных систем уделяется точности определения координат причем в качестве характеристики точности используется радиус круга (при определениях на поверхности Земли) или радиус сферы (при определениях в пространстве) ошибок места заданной вероятности. Зависимость указанного радиуса от вероятности через элементарные функции не выражается. Поэтому за меру точности принимают [122] СКО места. Вероятность попадания в круг указанного радиуса составит [5] в зависимости от соотношения длин полуосей соответствующего эллипса. Вероятность попадания в сферу

соответстзующего радиуса при независимых и равных ошибках определения прямоугольных координат около

В двумерном случае отображение точностных характеристик определения координат места приводит к кривым равных значений СКО на поверхности Земли. В трехмерном случае необходимо отображать ряд сечений зоны действия системы концентрическими сферами различных радиусов. При этом СКО места необходимо рассчитывать в правой топоцентрической системе координат (ТСК), ось абсцисс которой лежит в касательной плоскости к поверхности земного шара и направлена по параллели, ось ординат X). лежит в этой же плоскости и направлена по меридиану, ось аппликат направлена по радиусу от центра Земли. Корреляционная матрица пересчитывается в ТСК по формуле где

— оператор преобразования координат из ССК в ТСК, - блок матрицы соответствующий погрешностям координат:

Аналогично можно отобразить погрешности составляющих скорости П, определения поправок по времени и частоте. При таком подходе к отображению точностных характеристик теряется информация о корреляционных связях погрешностей координат, скорости и шкал времени. Тем не менее подобное отображение позволяет обозреть зоны повышенной и пониженной точности системы и дает представление о точностных возможностях СРНС. В СРНС картина распределения погрешностей меняется во времени, что приводит к необходимости построения кривых равной точности в различные моменты времени. Из сказанного ясно, что отображение точностных характеристик СРНС - весьма сложный и трудоемкий процесс, а наглядность его невелика, особенно при сравнительном анализе различных вариантов построения одной и той же системы. В последнем случае гораздо удобнее построить кривые распределения ошибок в зоне действия системы Эти кривые показывают, насколько велика вероятность того, что СКО определения места, скорости и поправок к шкале времени не превзойдут некоторого значения.