19.3. ТОЧНОСТЬ ОЦЕНКИ КООРДИНАТ И ВРЕМЕНИ

В качестве первого примера оценим точностные свойства двух из минимальных конфигураций ССРНС, т. е. таких, которые обеспечивают заданную кратность покрытия любой точки земного шара при минимальном числе равномерно разнесенных НИСЗ, обращающихся на заданном числе орбит. Математическое формулирование задачи отыскания состава минимальных систем не представляет сложностей и без ущерба для дальнейшего изложения может быть опущено. Результаты расчетов минимально необходимого числа НИСЗ на каждой из трех орбит, отвечающего сформулированным требованиям, приведены в табл. 19.1.

В табл. 19.2 для примера даны значения СКО определения координат места П, рассчитанные по (16.2), для глобальных СРНС с конфигурациями, приведенными в табл. 19.1 (при -кратном покрытии), угол возвышения не менее 10°. Расчет точностей производился с использованием данных о погрешностях измерений и положений НИСЗ для системы «Навстар» (см. гл. 16).

Полученные результаты позволяют установить порядок значений возможных точностных характеристик ССРНС с минимальным числом НИСЗ. При обработке измерений от пяти и более НИСЗ в системе с обеспечивается СКО определения места высоты в системе на соответственно При обработке наблюдений четверок НИСЗ и

Таблица 19.1 (см. скан) Минимальные конфигурации сетей НИСЗ при различных периодах обращения в -орбитной системе

Таблица 19.2 (см. скан) Среднеквадратическая погрешность определения координат места,

неблагоприятном (близком к компланарному) взаимном расположении потребителя и НИСЗ ошибки навигационных определений возрастают. Так, для рассматриваемого момента времени ошибки определения координат соответственно возрастают по месту до по высоте до

Рис. 19.1. Распределение ошибок места высоты (б) и поправки к ШВ потребителя в системах и

Показанные в табл. 19.2 поля точностей достаточно сложно использовать для вынесения суждения о сравнении точностных свойств анализируемых конфигураций.

Представим данные о точностных свойствах этих систем в виде интегральных распределений точностей. Из графиков на рис. 19.1 видно, что система из трех орбит с периодами по семь НИСЗ на орбите точнее, чем система из трех орбит по шесть НИСЗ на орбите Это объясняется, скорее, меньшим числом НИСЗ, чем изменением высоты орбиты. Уместно отметить, что, как следует из сравнения кривых на рис. 19.1, а и б, геоцентрическая высота по обеим системам определяется с меньшей точностью, чем место в плане. Обе сравниваемые системы имеют довольно обширные области ухудшенной точности.

Для повышения точности навигационных определений во всех районах целесообразно увеличить число НИСЗ по сравнению с минимально необходимым. Рассмотрим точностные свойства системы [139].

Из интегральных кривых для распределения ГФ [143] (рис. 19.2) видно, что измерения поверхностных координат с большой вероятностью не превышает Как и ранее, пространственные координаты определяются по рассматриваемой системе с большими погрешностями, чем поверхностные, причем существен вклад погрешности определения высоты, которая примерно вдвое превышает погрешность места.

Нередко в процессе навигационных определений П проводит обсервацию по четырем «наилучшим» НИСЗ системы «Навстар»

Рис. 19.2. Интегральные кривые распределения ГФ в системе «Навстар». Каждый НИСЗ виден под углом 5° над горизонтом

Рис. 19.3. Распределение ГФ при определении пространственных координат при обсервациях по оптимальной четверке НИСЗ «Навстар»

[139, 140], таким, которые обеспечивают наименьшее значение суммарного из всех возможных созвездий по четырем НИСЗ, составляемых из видимых НИСЗ. Не останавливаясь на способах выбора наилучшего созвездия (см. гл. 25), приведем интегральные кривые распределения ГФ при проведении обсерваций по четырем НИСЗ (рис. 19.3). Из рис. 19.2 и 19.3 следует, что обсервации по наиболее информативной (в данный момент времени) четверке НИСЗ не приводят к существенной потере точности по сравнению со случаем, когда обсервация проводится по всем видимым НИСЗ. Среднеквадрэтическое значение при усреднении по времени и по поверхности земного шара при работе по «наилучшему» созвездию из четырех НИСЗ составляет 2,60. Соответствующие среднеквадратические значения характеризующие погрешности определения координат в горизонтальной плоскости и поправку к шкале времени, составляют 1,45 и около 1,20. Если погрешность измерения (см. гл. 16) то ожидаемые оценки погрешностей определения пространственных координат поверхностных координат времени . Все эти значения легко получить, умножая значение соответствующего ГФ на погрешность измерения.

Рассмотренные примеры оценки точностных характеристик ССРНС относились к таким их структурам, которые обеспечивают глобальное навигационное обслуживание П. Наряду с этим в ряде практических приложений представляют интерес те структуры СРНС, которые обеспечивают навигационное обслуживание лишь в ограниченной области земного шара [48, 152], - так называемые региональные СРНС. Эти системы могут строиться на базе либо стационарных, либо высокоэллиптических НИСЗ, либо их комбинации.

Таблица 19.3 (см. скан) Значения ГФ в системе из эллиптических и стационарных НИСЗ

Таблица 19.4 (см. скан) Значения ГФ в системе из эллиптических НИСЗ

Примеры оценки точности региональных СРНС, опирающихся на сеть стационарных НИСЗ, приводились в гл. 18 при рассмотрении элементарных созвездий. Примеры систем, использующих высокоэллиптические НИСЗ, можно найти в [117, 194]. Здесь же рассмотрим систему на базе эллиптических НИСЗ [56] и двух стационарных НИСЗ.

Средние значения и СКО геометрического фактора в зонах, где наблюдатель имеет возможность определяться по приведены в табл. 19.3, данные которой дают представление об изменении точностных свойств системы с изменением видимого числа НИСЗ. Усреднение проведено как по времени, так и по всей поверхности с данной кратностью покрытия. Чтобы иметь возможность сравнивать полученные характеристики, приведем аналогичные данные для системы, состоящей из на высокоэллиптических орбитах (табл. 19.4).

Данные табл. 19.3 и 19.4 показывают, что с увеличением числа наблюдаемых НИСЗ точность навнгационных определений сначала увеличивается резко, а затем медленно, так что едва ли целесообразно проводить навигационные определения по всем видимым НИСЗ в зонах, где число их велико. Большое значение от среднего значения при малом числе видимых НИСЗ свидетельствует о наличии в зоне действия системы областей, где точность навигационных определений резко падает. Наличие таких областей нежелательно, поэтому большое значение может характеризовать качество выбранной структуры сети НИСЗ. В частности, применительно к двум последним конфигурациям можно утверждать, что они неудачны. Специально вопрос о выборе сети НИСЗ системы по точностному критерию рассматривается в гл. 25.