26.2. КОМБИНИРОВАННАЯ РАЗНОСТНО-ДАЛЬНОМЕРНАЯ РНС, СОСТОЯЩАЯ ИЗ НАЗЕМНЫХ СТАНЦИЙ И СТАЦИОНАРНОГО НИСЗ

Для построения комбинированной навигационной системы, в которой наземные станции и НИСЗ образуют единую сеть опорных РНТ, можно использовать НИСЗ с любым периодом обращения. Однако наибольший интерес представляют стационарные НИСЗ, включение которых в состав системы позволит для определения координат места П по результатам измерения РНП рассчитывать на применение и в комбинированной системе так же, как и в наземной, навигационных карт с заранее нанесенными линиями положения.

Пусть П, геоцентрическая высота которого известна, измеряет две разности расстояний до трех РНТ, две из которых — наземные станции а третья — НИСЗ S. Трасса сигнала от наземной станции до приподнятого над Землей П следует криволинейно вдоль земной поверхности до точки, из которой виден П (точка сопряжения), а затем по прямой. Трасса распространения сигнала от НИСЗ до П представляет собой прямую линию. Вектор местоположения П при сделанных выше предположениях определяется из следующих соотношений:

где радиус Земли; векторы положения точек сопряжения станций центральные углы между точками сопряжения и соответствующими станциями вектор положения НИСЗ.

Точность определения координат места в такой системе зависит от погрешностей измерения РНП от погрешностей априорного знания положения опорных и геоцентрической высоты и от расположения П относительно наземных станций и НИСЗ. Решение линеаризованной системы уравнений (26.1) для составляющих погрешности места в проекциях на оси топоцентрической системы координат имеет вид

где

операторы преобразования погрешностей априорного знания координат РНТ в топоцентрическую систему координат.

Если векторы и — случайные величины, распределенные по многомерному закону с нулевыми математическими ожиданиями и матрицами моментов второго порядка то точность системы полностью характеризуется корреляционной матрицей

Уравнение (26.3) дано в общей форме записи, пригодной для оценки точности разностно-дальномерного метода навигационных определений при наличии трех наземных станций, трех спутниковых и их комбинаций. При этом в наземном варианте — векторы положения точек сопряжения, в спутниковом — векторы положения НИСЗ.

Оценим влияние погрешностей знания координат НИСЗ, которые характеризуются среднеквадратическими погрешностями по высоте вдоль орбиты и перпендикулярно плоскости орбиты на точность определения координат места П:

в комбинированной системе. Из (26.3) следует, что погрешность оценки координат места зависит от значения и направления вектора погрешности координат НИСЗ. Минимальная среднеквадратическая погрешность имеет место, если вектор погрешности знания координат перпендикулярен вектору при этом точность определения координат места практически не зависит от погрешности местоположения НИСЗ. Следует отметить, что этот вывод основан на выражении (26.3), которое представляет собой линеаризованную зависимость и справедливо при достаточно малых погрешностях знания координат Максимальная погрешность определения места П может быть получена из (26.3), если положить При этом где — эквивалентный геометрический фактор, характеризующий максимальное влияние погрешностей знания координат НИСЗ на точность определения места П. Линии равных значений Гэтах для комбинированной системы, состоящей из двух сверхдлинноволновых наземных станций и стационарного показаны на рис. 26.1. Здесь и в дальнейшем при построении рабочих зон системы предполагается, что сигналы наземных станций принимаются на удалениях от 1000 до Сигналы НИСЗ принимаются в зоне, ограниченной линией прямой видимости при угле возвышения 5°.

Если погрешность знания координат НИСЗ совпадает с одним из направлений по высоте, вдоль орбиты или перпендикулярно плоскости орбиты, то выражение для среднеквадратической погрешности определения координат места запишем в виде

Значение мало отличается от , так как в рабочей зоне системы

Таким образом, из трех составляющих, характеризующих точность знания координат НИСЗ, наибольшее влияние на точность определения координат места П оказывают погрешности НИСЗ по высоте.

Рис. 26.1. Линии равных значений геометрического фактора комбинированной РНС

Рис. 26.2. Линии равных значений комбинированной РНС

Рис. 26.3. Линии равных значений комбинированной РНС

Рис. 26.4. Линии равных значений наземной РНС

Для оценки влияния погрешностей измерения разности дальностей и погрешности знания геоцентрической высоты П на точность навигационных определений положим в выражении соответственно или тогда формула (26.4) без учета погрешностей НИСЗ запишется в виде

где характеризующие влияние погрешностей измерения РНП и геоцентрической высоты потребителя на точность определения места (рис. 26.2, 26.3).

Для выявления выигрыша от комбинирования полезно сравнить полученные результаты со случаем, когда все три РНТ принадлежат НРНС. Например, сравним точностные характеристики наземной системы, состоящей из трех станций и комбинированной из двух станций и стационарного Точность наземной системы практически зависит только от погрешностей измерения РНП. Линии равных значений ГФ наземной системы представлены на рис. 26.4. Анализ точностных характеристик систем по рис. 26.1 — 26.4 позволяет сделать вывод, что при хорошем эфемеридной обеспечении использование орбитальной станции позволяет приземным потребителям улучшить точность навигационных определений на главном направлении системы приблизительно в два раза и расширить площадь рабочей зоны в два-три раза.

Приведенные результаты свидетельствуют, что один из вариантов увеличения точности и расширения рабочих областей НРНС может быть включение стационарных НИСЗ в состав системы наземных станций.