7.3. ИЗМЕРЯЕМЫЕ РАДИОНАВИГАЦИОННЫЕ ПАРАМЕТРЫ

Сложный ФМ радиосигнал, излучаемый НИСЗ (см. гл. 4), в точке приема приобретает вид

где амплитуды сигналов соответственно в точке приема; — дальномерные коды ПСП соответственно сигналов — потоки информационных сообщений

и несущая частота и доплеровский сдвиг частоты несущей начальная фаза задержка распространения радиосигнала

Измеряемыми радионавигационными параметрами радиосигнала (7.1) являются и , причем измерения проводятся относительно ШВ хранителя времени АП и действительного значения частоты опорного генератора АП. С учетом этого измеряемые радионавигационные параметры можно представить выражениями

где геометрическая дальность потребитель неизвестный временной сдвиг ШВ хранителя времени АП относительно системного времени; временной гдвиг ШВ хранителя времени относительно системного времени; погрешности, возникающие в канале распространения радиосигнала; погрешности измерительного устройства задержки; скорость движения относительно потребителя; сдвиг действительного значения частоты опорного генератора АП относительно номинала частоты опорного генератора частотные сдвиги несущей, возникающие в канале распространения; - погрешности измерительного устройства частоты с — скорость света.

В (7.2) и (7.3) значения с известны либо из альманаха, либо из расчета. Поэтому оцениваемыми навигационными параметрами являются квазидальность и радиальная квазискорость

Навигационные параметры изменяются непрерывно во времени вследствие взаимного перемещения НИСЗ и потребителя, поэтому можно представить в зависимости от координат НИСЗ и П. Квазидальность

где прямоугольные гринвичские координаты соответственно в момент излучения и объекта в момент времени приема радиосигнала причем Из рис. 7.3 видно, что за время

Рис. 7.3. (см. скан) Взаимное расположение НИСЗ (точка С) и потребителя (точка в моменты излучения и приема радиосигнала: момент излучения, (2 — момент приема; измеряемая геометрическая дальность

распространения сигнала и П изменили свои координаты. Это изменение необходимо учитывать при составлении и решении навигационных уравнений.

Для синтеза и анализа устройств измерения дальности и скорости удобнее пользоваться представлением (7.4) в виде ряда Тейлора:

Для низко динамичных объектов (с малыми скоростью и ускорением) члены этого ряда быстро убывают, обусловливая хорошую сходимость ряда на интервалах времени, сравнимых с «временем памяти» устройств измерения, и поэтому при практических расчетах производные выше 3-й степени во внимание не принимаются [164] (рис. 7.4).

Глобальность и возможность непрерывного определения координат с помощью ССРНС типа «Глонасс» и «Навстар» увеличат номенклатуру потребителей по сравнению с СРНС «Цикада» и «Транзит». Появилась возможность использовать АП на высокодинамичных самолетах и космических аппаратах. Это значительно расширило диапазон значений производных дальности и скорости. Так, при координированном развороте самолета с углом крена 45° дополнительное постоянно действующее ускорение составляет [127], при выполнении маневров самолетами типа ускорение может достигать [135]. При этом

Рис. 7.4. Динамика движения объекта; потребитель неподвижный наземный, высота орбиты и

наряду с ускорениями могут присутствовать последующие производные дальности. Например, 3-я производная при резких маневрах, называемая «рывком», может достигать По данным [19] АП гражданских самолетов должна отслеживать НИСЗ во время маневров с ускорениями до и скорости изменения ускорения

С учетом изложенного в случайные величины, характеризующие соответственно начальную дальность, постоянные составляющие радиальной скорости и радиального ускорения. Обычно считают, что эти величины являются гауссовскими с известными характеристиками.

В ряде случаев для описания запаздывания радиосигналов, учитывающего взаимную подвижность объектов, целесообразно использовать линейную модель, выражаемую следующей системой уравнений [153]:

где случайные процессы, определяющие соответственно радиальную скорость и радиальное ускорение; величина, обратная постоянной времени маневра; гауссовский стационарный белый шум.

При такой модели ускорение рассматривается как случайный процесс с экспоненциальной функцией корреляции

где

Для дальнейшего изложения целесообразно привести матричную форму записи системы уравнений (7.6). Полагая

получаем

Ясно, что системой (7.8) можно учитывать и более высокие производные.

В (7.7) дисперсия ускорения и коэффициент характеризующий интервал корреляции процесса определяются типом и подвижностью объекта навигации. Если переменные случайные величины, а не процессы, то модель (7.6) переходит в полиномиальную (7.5).

На точность измеряемых навигационных параметров сильно влияет ограниченная стабильность опорного генератора АП. Высокостабильные кварцевые генераторы с термостатированием характеризуются номинальной частотой и действительным значением частоты (ДЗЧ), которая в рабочем режиме флуктуирует под воздействием внешних факторов. Многочисленные исследования стабильности частоты кварцевых и других генераторов показали, что влияние различных источников шума (белый фазовый шум, белый частотный шум, мерцание фазы и частоты, случайное блуждание частоты) можно свести к модели, которая описывается спектральной плотностью частоты в виде дробно-рациональной функции, причем соответствующие дисперсии флуктуации частоты пропорциональны где [83]. Это позволяет для описания модели флуктуаций фазы использовать уравнения, подобные (7.6). Следует отметить, что уходы ДЗЧ с интервалом корреляции более десятков секунд можно определить при решении навигационно-временных задач. Флуктуации ДЗЧ со значительно меньшими интервалами корреляции не могут быть оценены и становятся источниками дополнительных погрешностей.

Под действием на ОГ указанных ускорений и их производных появляется так называемая -неустойчивость», составляющая по оценкам специалистов [113]. Для уменьшения влияния ускорений следует использовать дополнительную информацию от датчиков ускорений автономных навигационных систем объекта.