Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 1.2.4. Матрица плотности для поляризацийКомпактное выражение свойств поляризации фотонов содержится в соответствующей матрице плотности. В разд. 1.2.5 будет дано операциональное определение матрицы плотности фотонов. В этом разделе мы ограничимся повторением рассуждений разд. 1.1.5. Рассмотрим пучок фотонов, являющийся смесью двух пучков, которые приготовлены независимо в состояниях
где
Используя явные выражения (1.2.11) и применяя правило (1.1.21), можно показать, что матрица плотности в представлении состояний с определенной спнральностью имеет вид
Из явного выражения (1.2.14) следует, что
Часто бывает более удобно нормировать матрицу пучка фотонов. Этого можно достичь, выражая величины
а след матрицы плотности равен
Матрица плотности 1. Диагональные элементы 2. Если рассматриваемый пучок направляется на фильтр, полностью пропускающий лишь фотоны в чистом состояния
определяет вероятность того, что фотон пучка пройдет через фильтр; здесь использованы обозначения
Элемент
Поскольку любая информация о свойствах поляризации данного пучка может быть в принципе получена путем пропускания пучка через различные поляризационные фильтры, результат любого из таких экспериментов можно вычислить, используя фомулы (1.2.18) или (1.2.19). Отсюда можно заключить, что вся информация о состоянии поляризации данного пучка содержится в его матрице плотности. 3. Условие эрмитовости (1.1.29) уменьшает число независимых параметров до четырех. Одним из них является обычно полная интенсивность пучка Таким образом, для полного определения матрицы 4. В гл. 2 будет доказано, что в общем случае необходимым и достаточным условием того, чтобы данная матрица плотности фотонов описывала чистое состояние, является условие
При нормировке (1.2.15) последний результат сводится к формуле (1.1.37):
Вообще говоря, матрица плотности фотонов удовлетворяет неравенству
|
1 |
Оглавление
|