4.3.3. Физическая интерпретация мультиполей состояния. Вектор ориентации и тензор выстроенности
Неприводимые компоненты
матрицы плотности имеют, вообще говоря, более глубокий физический смысл, чем элементы матрицы
В этом разделе мы обсудим физическую
к матричным элементам
находим
Отсюда, используя (4.3.3) и симметрию
-снмвола, получаем
где приведенный матричный элемент пропорционален квадрупольному моменту системы (см., например, Edmonds, 1957).
Соотношение (4.3.18) дает пример того, как разложение матрицы
на неприводимые компоненты в сочетании с теоремой Внгнера — Эккарта позволяет разделить геометрические и динамические свойства системы. Приведенный матричный элемент содержит всю информацию о динамике, а тензор
описывает геометрические свойства рассматриваемого ансамбля. Этот аспект теории имеет еще большую важность при обсуждении вопросов, рассматриваемых ниже. Наконец, дадим следующие определения.
Система является ориентированной, если бы хотя бы одна из компонент вектора ориентации отлична от нуля, выстроенной, если хотя бы одна
компонент тензора выстроенности отлична от нуля, поляризованной, если хотя бы один
мультиполей с
отличен от нуля.
Приведенные здесь результаты справедливы только для определенного
Интерпретация мультиполей с
будет дана в разд. 4.6.