В. Формулы теории углового момента

Коэффициенты Клебша-Гордана

Свойства симметрии:

-символы

Определение:

Соотношения ортогональности:

Свойства симметрии: -символ не изменяется при циклической перестановке его столбцов и умножается на при нециклической перестановке. В частности,

Частный случай:

-символы

Определение:

Симметрия: -снмвол не изменяется при перестановке двух любых столбцов и при перестановке любых двух элементов верхней строки с двумя элементами, расположенными под ними, например

Свертка:

Ортогональность:

Частное значение:

Элементы матрицы поворотов

Определение:

Симметрия:

Частное значение:

Связь со сферическими функциями и полиномами Лежандра

Произведение

Ортогональность:

Матричные элементы неприводимых тензорных операторов. Теорема Вигнера-Эккарта:

Редукция для сложной системы Если тензорный оператор действует только на систему с угловыми моментами то