В. Формулы теории углового момента
Коэффициенты Клебша-Гордана
Свойства симметрии:
-символы
Определение:
Соотношения ортогональности:
Свойства симметрии:
-символ не изменяется при циклической перестановке его столбцов и умножается на
при нециклической перестановке. В частности,
Частный случай:
-символы
Определение:
Симметрия:
-снмвол не изменяется при перестановке двух любых столбцов и при перестановке любых двух элементов верхней строки с двумя элементами, расположенными под ними, например
Свертка:
Ортогональность:
Частное значение:
Элементы матрицы поворотов
Определение:
Симметрия:
Частное значение:
Связь со сферическими функциями
и полиномами Лежандра
Произведение
Ортогональность:
Матричные элементы неприводимых тензорных операторов. Теорема Вигнера-Эккарта:
Редукция для сложной системы
Если тензорный оператор
действует только на систему с угловыми моментами
то