Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 3. Связанные системы3.1. Несепарабельность квантовых систем после взаимодействияВ гл. 2 были получены основные уравнения движения (2.4.15) и уравнение Лиувилля (2.4.16). Они были применены к описанию взаимодействия между квантовой системой и внешним классическим полем. В этой главе мы рассмотрим проблему описания состояния квантовой системы, взаимодействующей с другими квантовыми системами (над которыми может и не производиться процесс измерения). Эта тема очень важна и по существу имеет первостепенную важность для всего дальнейшего обсуждения. Квантовомеханические теоремы, которые будут сформулированы, дают основу для понимания таких явлений, как квантовые биения, угловые корреляции и эффекты спиновой деполяризации. В разд. 3.1 и 3.2 изложена необходимая общая теория, а в разд. 3.3-3.5 приведены примеры, иллюстрирующие смысл и применение общих теорем. Начнем с анализа следующей ситуации. Две первоначально отдаленные друг от друга невзаимодействующие системы частиц сводятся воедино и получают возможность взаимодействовать друг с другом. Рассмотрим проблему анализа конечного состояния всей системы, когда составляющие ее системы вновь разделяются и взаимодействие между ними прекращается. Обозначим эти подсистемы соответственно через
В процессе взаимодействия временная эволюция вектора состояния
здесь стрелка символизирует действие оператора эволюции во времени. Состояние -
где сумма может включать интегрирование по непрерывным переменным. Коэффициент а Вообще говоря, сумма в выражении (3.1.16) содержит более одного слагаемого. Существенно, что амплитуды зависят от переменных обеих подсистем. Следовательно, невозможно записать соотношение (3.1.16) в виде Чтобы разъяснить это утверждение, рассмотрим случай, когда две системы вообще не взаимодействуют между собой Тогда вероятности найти систему систему
где состояния Если две системы взаимодействовали в прошлом, то в общем случае невозможно приписать один вектор состояния любой из двух подсистем. В этом состоит существо утверждения, иногда называемого принципом несепарабельности (dEspagnat, 1976). Мы показали, что этот принцип является прямым следствием общих правил квантовой механики. Следует заметить, что принцип несепарабельности имеет серьезный концептуальный смысл и вызывает многочисленные дискуссии, касающиеся интерпретации квантовой механики. По-видимому, высшим проявлением таких трудностей является знаменитый парадокс Эйнштейна — Розена — Подольского (см., например, dEspagnat, 1976; Jammer, 1974)). Из указанного принципа вытекает важное следствие. Пусть лишь одна из систем (для определенности только между вырожденными состояниями. Более общий случай когерентно возбужденных состояний с различными энергиями требует более детального обсуждения временной эволюции системы и будет рассмотрен в гл. 5.
|
1 |
Оглавление
|