5.3.2. Проявление когерентности. Квантовые биения
Выражение (5.2.7) показывает, что угловое распределение и поляризация испускаемых фотонов модулированы во времени из-за наличия зависящих от времени множителей с
Эти множители определяют временную эволюцию мультиполей
согласно (5.5.3). Если состояния с различными
возбуждены некогерентно, то матрица плотности
диагональна по
. Тогда, согласно результатам разд. 4.3.1, в выражение (5.2.7) дают вклад только мультиполи состояния
все члены с
обращаются в нуль и квантовые биения отсутствуют. Таким образом, наличие квантовых биений можно рассматривать как проявление когерентного возбуждения состояний с различными
(и различной энергией).
Когерентное возбуждение состояний с различными энергиями возможно только в том случае, когда процесс возбуждения удовлетворяет определенным условиям. В случае изотропного возбуждения (разд. 4.5.2) все мультиполи с
обращаются в нуль. Из выражений (5.2.6) и (5.2.7) и свойств матрицы поворотов
следует, что фотоны излучаются изотропно и являются неполяризованными. При этом
-символы обращаются в нуль, если
и квантовые биения отсутствуют. Таким образом, анизотропия возбуждения является необходимым условием для наблюдения любого пульсирующего сигнала. Далее, рассмотрим, например, возбуждение из основного состояния с заданной энергией, обусловленное фотопоглощением. В силу закона сохранения энергии для когерентного возбуждения необходимо, чтобы возбуждающий свет содержал область частот До, достаточно широкую для перекрывания разности энергий возбужденных уровней, равной
(разд. 3.1). Импульсы света с конечной шириной частот
можно представить в виде когерентной суперпозиции плоских волн с различными частотами: эта когерентность передается атомам и вызывает квантовые биения (см. разд. 2.3). С другой стороны, можно считать, что когерентность возбуждения обусловлена требованием, чтобы время возбуждения
было много меньше любого времени, характеризующего возбужденные состояния. Время возбуждения и ширина спектра энергий возбуждающих частиц (электронов, фотонов) связаны соотношением неопределенности время — энергия:
«Характерное» время возбужденной системы равно
где
определяет максимальную разность энергий возбужденных состояний. Из требования
снова следует то же условие
когерентного возбуждения: неопределенность энергии возбуждающих частиц должна перекрывать разность энергий возбужденных состояний.
Теперь рассмотрим наблюдаемые эффекты к которым приводит когерентность состояний с одним и тем же значением
но с разными
Если эти состояния можно считать вырожденными, то когерентность не приводит к эффекту квантовых биений. Если магнитные состояния возбуждены некогерентно, то матрица
диагональна по
Как показано в разд. 4.5, в этом случае источник аксиально-симметричен относительно оси
системы координат, в которой описываются столкновения, и все тензоры с
обращаются в нуль. Угловая зависимость элементов
тогда определяется элементами матрицы поворотов с
(«малыми»
-функциями):
где
Следовательно, элементы зависят только от
полярного угла вектора
и не зависят от азимутального угла
Таким образом, испускаемое излучение аксиально-симметрично относительно оси
координатной системы, в которой описываются столкновения.
Если состояния с различными
(и одним
возбуждены когерентно, то мультиполи с
будут отличны от нуля, а элементы будут зависеть от азимутального угла
Таким образом, когерентность состояний с
ним и тем же значением
и разными
проявляется в изменении характера угловой зависимости испускаемого излучения.
Рассмотрим теперь случай аксиально-симметричного атомного источника, который выстроен, но не ориентирован. Его можно получить, например, при возбуждении атомов электронным ударом без регистрации рассеянных электронов (разд. 4.6.3) и при поглощении атомами неполяризованных или линейно-поляризованных фотонов (разд. 4.5.3). Из соотношения
следует, что
следовательно,
Таким образом, в этом случае интенсивности двух компонент испускаемого излучения с различными значениями спираль-ности равны, и степень круговой поляризации обращается в нуль.
Наконец, предположим, что геометрия процесса возбуждения характеризуется плоскостью симметрии. Такой случай рассмотрен в разд. 4.6. Для фиксированного значения
элементы зависят от четырех параметров. (не считая монополя): одной компоненты вектора ориентации и трех компонент тензора выстроенности. Такая ситуация возникает при возбуждении пучка, проходящего через фольгу, когда ось фольги наклонена относительно оси падающего пучка.