Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 4.5. Свойства симметрии. Связь между симметрией и когерентностью4.5.1. Аксиально-симметричные системы4.5.1.1. Общие результатыВозбуждение ансамбля частиц (атомов или ядер) может быть достигнуто различными способами: за счет взаимодействия с внешними полями, поглощения излучения, столкновевеиия с другими частицами и т. д. Предположим, что процесс возбуждения аксиально-симметричен относительно некоторой оси. Эта ось может задаваться, например, направлением внешнего поля. Если при возбуждении за счет соударения с электронами в эксперименте рассеянные электроны не регистрируются, ось симметрии определяется направлением падающего электронного пучка. В этом разделе мы всегда будем принимать ось симметрии за ось
где С другой стороны, согласно закону преобразования (4.3.13), мультиполи связаны соотношением
где у — угол между осями
Подстановка (4.5.3) в (4.5.2) дает
Соотношение (4.5.4) представляет собой общий закон преобразования, справедливый для любого угла у. Кроме того, в силу аксиальной симметрии условие (4.5.1) также должно выполняться для любого угла у. Это возможно, только если
Из (4.3.8) тогда следует, что матрица 4.5.1.2. Обращение оси ZВ этом и следующем разделах мы рассмотрим состояния с определенным значением момента Аксиально-симметричные системы можно классифицировать по
Подставляя (4.5.6) в общее соотношение (4.3.14) и учитывая аксиальную симметрию, получаем
где Если данный ансамбль инвариантен по отношению к преобразованию
Соотношения (4.5.7) и (4.5.8) могут одновременно выполняться лишь для мультиполей четного ранга К. Таким образом, аксиально-симметричная система, инвариантная относительно обращения оси симметрии, характеризуется мультиполями четного ранга К, а все тензоры с нечетными К с необходимостью обращаются в нуль. В частности, вектор ориентации равен нулю. Следовательно, рассматриваемая система представляет собой частный случай выстроенной системы в соответствии с определением в разд. 4.3.3. Посмотрим, какое требование налагает условие симметрии (4.5.8) на элементы матрицы плотности. Используя (4.3.6) и свойство симметрии
так как только мультиполи с четным К дают вклад. Диагональные элементы матрицы Полезно обсудить эти результаты с иной точки зрения, уделяя больше внимакня физике явления. В полуклассической картине с состоянием векторы углового момента и имеют разрешенные направления в пространстве. Диаграмма аксиально-симметрична и инвариантна относительно операции Условие (4.5.9) выполняется тривиальным образом для атомных ансамблей, в которых все частицы находятся в одном состоянии 4.5.1.3 Ориентированные системыАксиально-симметричная система, не обладающая инвариантностью относительно обращения оси симметрии
Рис. 4.2. Выстроенная аксиально-симметричная система. Ориентированные системы могут возникнуть, например, в процессе возбуждения атомов или ядер светом с круговой поляризацией, приводящем к различной заселенности состояний
|
1 |
Оглавление
|