5.5.2. Эффекты деполяризации, вызванные тонкой и сверхгонкой структурой
Рассмотрим теперь случай, когда предположения, сделанные в разд. 5.4.2, применимы, но временное разрешение детектора недостаточно для наблюдения квантовых биении. Выражение (5.4.3а) необходимо теперь проинтегрировать по времени от 0 до
Полагая, что
много больше среднего времени жизни возбужденных состояний, мы можем устремить верхний предел интегрирования к бесконечности, допуская при этом пренебрежимо малую ошибку. Интеграл от коэффициентов возмущения
равен
Проинтегрированные по времени элементы матрицы плотности, следовательно, имеют вид
Для синглет-синглетных переходов
Для
можно показать, используя свойства
-символов, что
при
силу этого соотношения величина
меньше, чем
в синглетном случае: связь орбитальных моментов с неполяризованными
спинами приводит к потере ориентации и выстроенности. Кроме того, при
существует еще эффект деполяризации (см. обсуждение в разд. 5,3.1).
Аналогичным образом, подставляя соответствующие коэффициенты возмущения (4.7.21) или (4.7.22) вместо
в выражение (5.4.3а), можно учесть влияние сверхтонкой структуры на испускаемое излучение.
Поучительно рассмотреть предельные случаи, когда ширина линий либо много больше, либо много меньше расщепления тонкой структуры
В первом случае имеем
во всех членах выражений для параметров Стокса. Из (5.5.3) и условия ортогональности для
-снмволов
получаем
для всех значений
Суммирование дает
т. е. то же самое значение, что и в бесспнновом случае.
Полученный результат легко понять, так как в рассматриваемом случае среднее время жизни возбужденных состояний
мало по сравнению с временем прецессии
обусловленной спин-орбитальной связью. Иными словами, атом испускает фотон прежде, чем может установиться прецессия. Поэтому взаимодействием, приводящим к тонкой структуре, можно пренебречь, и выражения для параметров Стокса имеют такой же вид, как и в случае бессппновых атомов. Теперь рассмотрим случай
т. е.
тогда
Таким образом, как указывалосьв разд. 5.5.1, основной вклад в параметры Стокса дают члены с
а