Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 3.5.2. Ограничения, обусловленные требованиями симметрииВ дополнение к условию эрмитовости (3.5.10) число независимых параметров, описывающих
для амплитуд рассеяния и
для матрицы плотности. Доказательство можно найти в учебниках по теории рассеяния (см., например, Rodberg, Thaler, 1967, и Burke, Joachain, 1982). Соотношение (3.5.11) дает, в частности,
В случае
Далее, элемент
Таким образом, в случае
Она полностью определяется с помощью пяти действительных параметров, например Удобную параметризацию матрицы (3.5.13) предложили Хертель и Столл (Hertel, Stoll, 1978). В этой параметризации четыре параметра
совместно с дифференциальным сечением рассеяния (3.5.8) образуют набор из пяти независимых действительных параметров. Число независимых параметров можно еще уменьшить, если явно принять во внимание сохранение спина. Поскольку мы пренебрегли всеми явно зависящими от спина слагаемыми в гамильтониане, описывающем столкновения, полный спин
В учебниках по теории рассеяния показывается, что зависимость амплитуд рассеяния от компонент спина может быть факторизована, например,
Здесь Подставляя выражение (3.5.16) в (3.5.7) и используя свойства ортонормпроваиности коэффициентов Клебша-Гордана, находим
Условие симметрии
что можно показать, используя соотношение (3.5.16) и свойства симметрии коэффициентов Клебша — Гордана и проводя некоторые алгебраические выкладки. С помощью (3.5.18а), используя также (3.5.17), можно получить дополнительное условие симметрии следующего вида:
В случае
так что матрица плотности (3.5.13) полностью определена четырьмя параметрами Еще меньшее число независимых параметров необходимо, если начальное и конечное состояния атомов являются бесспиновыми
В этом случае нет необходимости в каком-либо усреднении по спину, и полный спин Факторизация (3.5.19) элементов матрицы плотности на два множителя, один из которых зависит только от
который представляет собой полностью когерентную суперпозицию магнитных подсостояний. В этом случае все атомы, принадлежащие подансамблю, возбуждались строго одинаково. Поскольку амплитуды Для чистых состояний матрица плотности (3.5.13) должна удовлетворять условию (2.2.11). Применяя его к параметрам (3.5.14), получаем в случае
так что изучаемый подансамбль атомов может быть полностью описан посредством трех параметров Резюмируем содержание этого раздела. Были рассмотрены эксперименты, в которых в заданном направлении детектируются рассеянные электроны с импульсом пяти независимых параметров в силу наличия условий эрмитовости и зеркальной симметрии в плоскости рассеяния. При использовании условия сохранения полного спина число параметров можно уменьшить до четырех. Тогда (н только тогда), когда атомы были возбуждены в тождественные состояния, достаточно трех параметров. В этом случае различие между «когерентностью» (в смысле недиагональностн матрицы
|
1 |
Оглавление
|