Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 4.7.2. Коэффициенты возмущений для взаимодействий, обусловливающих тонкую и сверхтонкую структуруЧтобы выяснить смысл понятий, введенных в предыдущем разделе, рассмотрим изменение во времени атомных состояний, возбужденных в момент Сделанные предположения справедливы, например, при возбуждении легких атомов электронным ударом, рассмотренном в разд. 3.5. Предполагается, это они справедливы и для атомов, возбуждающихся при прохождении пучка через фольгу. Сразу после возбуждения атомный ансамбль можно представить матрицей плотности приведенную матрицу плотности
Например, для случая возбуждения электронным ударом элементы (4.7.7) связаны соотношением (3.5.7) с амплитудами рассеяния. Приведенную матрицу плотности можно разложить по мультиполям состояния согласно (4.6.1):
где тензоры Состояния Изменение во времени атомного состояния определяется оператором
где полный гамильтониан
где использованы соотношения (2.2.14) и
В момент времени
Определим мультиполи состояния
где элементы матрицы
Для настоящего рассмотрения удобнее другое определение мультипольных компонент:
где
где коэффициенты возмущения
Выведем теперь явное выражение для величин (4.7.13). Так как элементы оператора
где
Оставшиеся матричные элементы можно вычислить, если учесть, что
и стандартную формулу теории углового момента [см.
Здесь использовано явное выражение (4.2.28) для приведенного матричного элемента
Символы Кронекера указывают, что мультиполи различных рангов и различные компоненты не перемешиваются за счет взаимодействия. Более того, коэффициенты (4.7.15) не зависят от
Коэффициенты (4.7.15) действительны. Это легко увидеть, если взять выражение, комплексно-сопряженное выражению в квадратных скобках в (4.7.15), поменять местами
Из (4.7.12) и (4.7.16) получаем окончательное выражение
которое описывает временную эволюцию мультиполей состояния за счет взаимодействия, вызывающего тонкую структуру. Иногда оказывается удобным представить коэффициенты
где выделены члены с
Взаимодействие, приводящее к сверхтонкой структуре, можно рассмотреть тем же методом, который был использован для описания тонкого взаимодействия. Пусть при
где коэффициенты возмущения выражением (4.7.17) с заменой
Наконец, рассмотрим случай, когда должны быть учтены как тонкие, так и сверхтонкие взаимодействия. Поскольку сверхтонкое взаимодействие намного слабее тонкого взаимодействия, угловой момент электронов
При выводе выражения (4.7.22) снова предполагалось, что Если тонкое и сверхтонкое расщепление сравнимы, требуются более сложные вычисления, так как
|
1 |
Оглавление
|