Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 1.1.2. Вектор поляризацииДля более детального описания чистых спиновых состояний введем так называемый вектор поляризации
В представлении (1.1.1) матрицы Паули имеют вид
Средние значения (1.1.5) можно вычислить с помощью определений (1.1.2а), (1.1.26) и (1.1.6), рассматривая векторы-столбцы и векторы-строки как одномерные матрицы и применяя правила умножения матриц. Приведем несколько примеров с целью продемонстрировать важность понятия вектора поляризации. Пучок частиц находящихся в чистом состоянии
Аналогично для ансамбля частиц, находящихся в чистом состоянии
Таким образом, состояния Рассмотрим теперь чистое состояние общего вида (1.1.2). Прежде всего удобно параметризовать коэффициенты
здесь
Для выяснения физического смысла параметров (1.1.9). Тогда получим
Вектор поляризации (1.1.10) имеет единичную длину:
Из выражений (1.1.10) следует, что параметры
Рис. 1.3. Направление вектора Можно ввести новую систему координат х, у, z так, чтобы ось z была параллельна вектору Выражения (1.1.9) и (1.1.10) позволяют построить в явном виде спиновые функции для любого чистого состояния. Пусть, например, данный пучок частиц находится в чистом состоянии, при котором спины ориентированы вдоль оси х исходной системы координат. Тогда соответствующий вектор поляризации также направлен вдоль оси (1.1.9), вектор состояния имеет вид
Пучок частиц со «спином вниз» по отношению к оси х имеет вектор поляризации, направленный вдоль
Аналогично векторы состояний пучка частиц со «спином вверх (вниз)» относительно оси у будут представлены соответственно векторами-столбцами
Следует заметить, что четыре состояния (1.1.12) строятся как суперпозиции состояний
|
1 |
Оглавление
|