1.3. Простейшие параметры: масса, объем, давление

Основные физические и химические свойства тел не зависят от их размеров (если исключить из сопоставления чрезмерно малые крупицы вещества). Поэтому обычно общая масса тела для термодинамики несущественна. Представление об общей массе тела, являющееся основным для механики, в термодинамике уступает место представлению о плотности.

Плотностью, как известно, называют отношение массы тела к его объему, или, иными словами, массу, содержащуюся в единице объема.

В термодинамике часто приходится иметь дело с изменением плотности тел как результатом сжатия, нагревания и т. д. При этом обычно масса изучаемого тела, согласно условиям опыта, остается неизменной и плотность изменяется только в связи с изменением объема тела. А так как плотность есть отношение массы тела к его объему, то изменение плотности вызывается в указанных случаях изменением знаменателя этого отношения. Поэтому удобнее рассматривать не плотность, а обратное ей отношение — отношение объема тела к массе. Эта величина, измеряемая объемом, который занят единицей массы, называется, как известно, удельным объемом.

Масса характеризует свойство инертности, которое проявляется при изменении состояния движения. Но в термодинамике чаще всего рассматриваются покоящиеся тела, поэтому обычные, принятые механикой, единицы массы (грамм, килограмм) оказываются для целей термодинамики менее удобны, чем химическая единицы массы — моль. Молем, или грамм-молекулой, называют количество вещества, содержащее столько граммов, жак велик его молекулярный вес. Моль любого вещества содержит, как известно, молекул («число Авогадро»).

В случае смеси нескольких веществ можно говорить лишь о среднем молекулярном весе — понятие, в сущности чуждое химии, но небесполезное для термодинамики.

Средним молекулярным весом химически неоднородного вещества (смеси, раствора, сплава и т. д.) называют молекулярный вес, который был бы присущ этому веществу, если бы оно было химически однородно и состояло из молекул, имеющих массу такую же, какова средняя масса молекул, фактически содержащихся в смеси.

Пусть смеси состоит из долей грамма некоторого первого вещества с молекулярным весом долей грамма второго вещества с молекулярным весом Так как моль содержит молекул, то первого вещества содержит молекул» долей грамма содержат молекул; долей грамма второго вещества содержат молекул и т. д. Следовательно, в заданной смеси находится молекул.

Пусть есть средний молекулярный вес смеси. В одном моле содержится молекул, значит, число молекул в смеси равно Следовательно,

или

где Эта формула служит для вычисления среднего молекулярного веса, когда задан весовой состав смеси.

Например, воздух по весу состоит (приближенно) из 76% азота, 23% кислорода и 1% аргона. Молекулярный вес азота, округляя, примем

равным 28 и аргона 40. Средний молекулярный вес воздуха находим по формуле

Если бы средний молекулярный вес смеси являлся величиной среднеарифметической по отношению к молекулярным весам веществ, составляющих смесь (вычисляемую с учетом количественного участия этих веществ в составе смеси), то была бы справедлива формула

В действительности, как мы видели, средний молекулярный вес химически неоднородного тела есть величина среднегармоническая по отношению к молекулярным весам составляющих веществ (конечно, вычисляемая с учетом их количественного участия в составе смеси):

Объем, занятый одним молем вещества, называют его мольным объемом, По закону Авогадро все идеальные газы независимо от их химической природы при равных температурах и равных давлениях имеют одинаковый мольный объем. При температуре и при нормальном атмосферном давлении объем моля любого идеального газа равен

В термодинамике изучаются по преимуществу процессы в системах неподвижных тел. Силы, действующие на эти тела, должны уравновешиваться вокруг центра тяжести. Поэтому в термодинамике напряженность внешних сил измеряют давлением, которое силы производят на единицу поверхности тела. Но действие равно противодействию, и давление, оказываемое телом на сжимающую его оболочку, равно, а по знаку противоположно давлению, которое эта оболочка производит на тело. Принято буквой обозначать давление, которое тело оказывает на оболочку; оно положительно, когда тела сжато и когда, следовательно, давление направлено наружу, и оно отрицательно, когда тело всесторонне растянуто. Чаще всего давление выражают в технических атмосферах или в физических атмосферах.

Технической атмосферой или называется давление в один килограмм на квадратный сантиметр. Физической атмосферой (атм) называется давление веса столба ртути высотой в 76 см при 0° С. В обоих случаях имеется в виду вес на уровне моря и на широте 45°. Плотность ртути при 0° С равна Умножая это число на 76, найдем, что столб ртути с поперечным сечением в высотой в 76 см весит Следовательно,

В интернациональной системе единиц давление измеряется в ньютонах на квадратный метр. В системе сантиметр — грамм — секунда единицей давления служит давление в одну дину на квадратный сантиметр или же в миллион раз большее давление, получившее название бар:

Один килограмм весит на высоте уровня моря и на широте . Следовательно,