1.4. Работа расширения

Какова бы ни была форма поверхности, ограничивающей объем, занятый телом, элементарная работа, выполняемая телом в процессе равновесного расширения, всегда равна произведению давления на элементарное приращение объема:

Действительно, допустим, что рассматриваемое тело заключено в горизонтально расположенный цилиндр и удерживается при заданном значении своего объема подвижным поршнем, который может перемещаться внутри цилиндра без трения. При равновесном состоянии давление направлено перпендикулярно к поверхности оболочки, следовательно, на поршень действует со стороны тела сила, равная произведению давления на площадь поршня Нужно представить себе, что расширение происходит равновесно, т. е. при бесконечно малом отклонении состояния тела от равновесного состояния. Это расширение Может быть вызвано или осторожным медленным нагреванием, или постепенным уменьшением силы, удерживающей поршень. Произведение силы на элементарное перемещение поршня равно элементарной работе расширения Но есть не что иное, как приращение объема следовательно,

Случай, когда поверхность тела имеет произвольную форму, легко свести к предыдущему. С этой целью можно мысленно разбить поверхность, ограничивающую тело, на бесконечно малые площадки и подсчитать работу, производимую всеми этими цлощадками при их, вообще говоря, неодинаковом перемещении при расширении и сжатии тела. Проще, однако, вообразить, что рассматриваемое тело погружено в абсолютно несжимаемую жидкость, налитую в цилиндр, так что расширение тела на объем вызовет перемещение поршня, который произведет работу, равную произведению .

Если давление тела на поршень не равно то происходит неравновесное расширение. Обозначим через то среднее давление, которое тело фактически оказывает на поршень в момент расширения. Повторив приведенные рассуждения, находим, что при неравновесном расширении или сжатии

Предоставляя телу возможность быстро увеличить свой объем, мы должны резко понизить давление на тело Поэтому при неравновесном расширении

В предельном случае мы можем совершенно устранить силы, уравновешивающие, хотя бы частично, давление тела тогда тело приобретает возможность расширяться, не производя работы. Таков, например, случай расширения воздуха в пустоту.

Чтобы вызвать быстрое сжатие, мы должны приложить к тёлу силы, значительно превышающие его равновесное давление Поэтому при неравновесном сжатии абсолютное значение всегда больше абсолютного значения произведения Но так как в данном случае эти величины отрицательны то, следовательно, алгебраически и в этом случае Таким образом, мы видим, что для процессов неравновесного расширения и сжатия всегда

Работа, производимая телом при равновесном расширении от объема до объема равна

Графически в диаграмме работа равновесного расширения изображается площадью, которая расположена под кривой характеризующей «путь перехода». Площадь, изображающую работу, принято рассматривать как величину алгебраическую—положительную, если тело расширяется, производя работу и отрицательную, если тело сжимается, потребляя работу