16. Пример использования нормальных координат Булгакова
Рассмотрим нелинейную систему уравнений — 
для которой
Несмотря на то, что эта система нелинейная, мы можем перейти к нормальным координатам Булгакова, так как они определяются линейной частью рассматриваемой системы. В последующих главах квазилинейные системы будут приводиться к нормальным координатам, так как к уравнениям, записанным в нормальных координатах, удобно применять приближенные методы нелинейной механики.
Подставляя в матрицу 
корни характеристического уравнения, находим
Обращаясь к уравнению (11.2), получаем
(кликните для просмотра скана)
При решении этой системы в функциях 
следует произвести эамену переменных х, у, z по формулам (16.1). Эти же формулы, если найдены нормальные координаты 
определяют решение исходной системы уравнений.
