Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ПРЕДИСЛОВИЕТрудно указать области науки и техники, в которых не встречаются колебательные процессы. Физика, астрономия, радиотехника, механика, энергетика — это далеко не полный список областей, в которых используются методы теории колебаний. Поэтому неудивительно, что книги по теории колебаний не залеживаются в магазинах. Существующая в теории колебаний литература может быть условно разделена на две группы. К первой относятся математические монографии, написанные специалистами по асимптотическим методам. Эти книги отличаются, как правило, математической строгостью изложения методов, в то время как конструктивная сторона исследований в них представлена в меньшей степени. При построении, к примеру, оценок погрешностей методов для авторов важна сама принципиальная возможность построения этих оценок, а не конкретная процедура их явного построения, которую можно было бы использовать в прикладных задачах. К литературе второго типа относятся книги, написанные специалистами, занимавшимися решением конкретных задач. Такие книги содержат интересные результаты, однако им часто недостает строгости изложения, а излагаемые многочисленные методы исследования лишены внутреннего единства. В настоящей книге авторы стремятся объединить строгость изложения с указанием эффективных прикладных методов. Исследование любого явления начинается с изучения малых движений, чему соответствуют линейные уравнения. Поэтому книга начинается с подробного изложения теории линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Авторы широко используют результаты Б. В. Булгакова, позволяющие построить решение уравнений в общей форме без ограничений на исходную форму уравнений. Для облегчения использования полученных результатов в ряде параграфов приводится сводка правил, по которым строится решение линейных систем. Центральное содержание книги — это методы исследования нелинейных систем. Основное внимание уделяется изложению эффективных асимптотических процедур и получению конструктивных оценок точности. Широко используемый в настоящее время метод осреднения, созданный работами Н. Н. Боголюбова и Ю. А. Митропольского, доводится до конкретных алгоритмов. Особо следует отметить строгое и оригинальное содержание разделов, связанных с методами исследования сильно нелинейных систем и виброударных систем. В последние годы в области нелинейных колебаний все более широко применяется теория групп Ли, основные положения которой в компактной и ясной форме приведены в отдельной главе книги. Этот раздел, необходимый для последующего изложения, сам по себе представляет интерес, так как в существующей литературе теория групп Ли обычно излагается в общей форме и ее результаты трудно использовать в конкретных приложениях. Специальная глава посвящена развитию асимптотических процедур, использующих теорию групп Ли. В ней получены алгоритмы, позволяющие эффективно вычислять в нелинейных системах высшие приближения. Эти алгоритмы, легко поддающиеся формализации, используются для символических вычислений на ЭВМ в Институте проблем механики АН СССР, что позволяет успешно решать сложные задачи механики. Последняя глава книги содержит решение различных прикладных задач: сильно нелинейные колебания гироскопа в кардановом подвесе, явление самосинхронизации в гироскопах с шарикоподшипниковым подвесом, явление инерционности волн в упругих системах, поведение волчка Лагранжа на подвижном основании, явление ядерного магнитного резонанса и др. Хотя книга содержит большое количество оригинальных результатов, многие ее разделы могут использоваться для первоначального изучения теории Колебаний. Авторы книги дают ясное представление идей и методов теории колебаний с большим количеством примеров, после чего методы колебаний легко использовать для решения прикладных задач. Мне представляется, что книга В. Ф. Журавлева и Д. М. Климова будет полезной для широкого круга читателей, начиная от студентов и кончая высококвалифицированными специалистами в различных областях науки и техники А. Ю. ИШЛИНСКИЙ
|
1 |
Оглавление
|