Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
13. Производная степенной функции с любым показателем
В п. 7 была выведена формула производной степенной функции при натуральном п. Найдем производную степенной функции с любым действительным показателем . Считая положительным, воспользуемся тождеством Тогда есть сложная функция и ее производная находится по формуле (37):
Так как то
Результат получился такой же, как и при натуральном показателе:
Можно показать, что если при функция существует, то формула (16) также остается справедливой.
при натуральном п. Найдем производную степенной функции 
с любым действительным показателем 
. Считая 
положительным, воспользуемся тождеством 
Тогда 
есть сложная функция 
и ее производная находится по формуле (37):
функция 
существует, то формула (16) также остается справедливой.
