Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
2. Расстояние между двумя точками на плоскости
Пусть даны две точки . Требуется найти расстояние между ними.
Рис. 7
Предположим вначале, что отрезок не параллелен ни одно из f координатных осей (рис. 7). Проведем через точку прямую, параллельную оси а через точку -прямую, параллельную оси и отметим точку N пересечения этих прямых. Треугольник -прямоугольный. По теореме Пифагора
Пусть А и В — проекции точек на ось Ох, а - проекции тех же точек на ось . Тогда Обозначая искомое расстояние через d, получим
Следовательно,
В частности, расстояние d точки от начала координат находится по формуле
Формула (2) остается справедливой и в случае, когда отрезок параллелен одной из осей.
. Требуется найти расстояние между ними.
не параллелен ни одно из f координатных осей (рис. 7). Проведем через точку 
прямую, параллельную оси 
а через точку 
-прямую, параллельную оси 
и отметим точку N пересечения этих прямых. Треугольник 
-прямоугольный. По теореме Пифагора
на ось Ох, а 
- проекции тех же точек на ось 
. Тогда 
Обозначая искомое расстояние через d, получим
от начала координат находится по формуле
параллелен одной из осей.
и 
.
