Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Пусть материальная точка движется прямолинейно по закону где - путь, проходимый точкой за время t. Тогда скорость v этого движения есть некоторая функция времени: . В момент времени t скорость имеет значение Рассмотрим другой момент времени . Ему соответствует значение скорости Приращению времени соответствует приращение скорости
Отношение называется средним ускорением за промежуток времени .
Ускорением w в момент t называется предел среднего ускорения при
Таким образом, ускорение прямолинейного движения тонки есть производная скорости по времени.
Как мы видели, скорость есть производная пути s по времени . Учитывая это, имеем:
Итак, ускорение прямолинейного движения точки равно второй производной пути по времени.
Пример. Пусть прямолинейное движение материальной точки происходит по закону , где время t выражается в сек, а путь . Найти ускорение w движущейся точки в момент времени .
Решение. По формуле (56) имеем: Следовательно, искомое ускорение
где 
- путь, проходимый точкой за время t. Тогда скорость v этого движения есть некоторая функция времени: 
. В момент времени t скорость имеет значение 
Рассмотрим другой момент времени 
. Ему соответствует значение скорости 
Приращению времени 
соответствует приращение скорости
называется средним ускорением за промежуток времени 
.
. Учитывая это, имеем:
, где время t выражается в сек, а путь 
. Найти 
.
Следовательно, искомое ускорение
