5. Геометрический смысл полного дифференциала функции двух переменных
Пусть функция 
имеет в точке 
дифференциал
или
Рассмотрим уравнение касательной плоскости
Мы видим, что правая часть этого уравнения совпадает с правой частью выражения (61) для дифференциала 
Рис. 226
Следовательно, и левые части этих равенств равны Но в равенстве (61) левая часть есть дифференциал функции 
в точке 
а в уравнении (62) левая часть означает соответствующее приращение аппликаты касательной плоскости.
Мы приходим к следующему выводу, поясняющему геометрический смысл дифференциала функции двух переменных: дифференциал функции двух переменных равен соответствующему приращению аппликаты касательной плоскости (см. рис. 226).
