ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ

Основой для этой книги послужили лекции по статистической радиофизике, которые автор читал в течение ряда лет в Московском физико-техническом институте.

Широкий и все возрастающий интерес к теории случайных функций и к ее применению в самых разнообразных областях физики и техники вряд ли нуждается в настоящее время в каких-либо комментариях. Данная книга предназначена для студентов-радиофизиков и радиотехников, которые зачастую уже с первых шагов практической работы сталкиваются с задачами, требующими применения теории случайных процессов. Во многих случаях для понимания и решения таких задач достаточна некоторая предварительная подготовка, конечно, не заменяющая более глубокого изучения теории, но способная в какой-то мере облегчить это изучение. На этой стадии можно, по мнению автора, освободить изложение от обилия математических фактов, от педантизма в тех доказательствах, которые целесообразно сохранить, и от многих доказательств вообще. В результате остается скорее не изложение, а описание математической теории. Именно поэтому особеннно важно иллюстрировать ее утверждения и даже постановку рассматриваемых в ней вопросов конкретными примерами, заимствованными из различных областей радиофизики. Это позволяет создать известный запас наглядных физических представлений, без сомнения, полезных и для последующего изучения специальной литературы.

Вместе с тем лекции, разумеется, не могут охватить очень обширный круг вопросов, относящихся к статистической радиофизике. Выбраны лишь немногие проблемы, но такие, которые, с одной стороны, интересны сами по себе, а с другой — дают возможность на конкретном материале как уяснить необходимость введения ряда математических понятий и методов, так и познакомиться с их применениями.

Хотя курс теории вероятностей предполагается известным, некоторые ее вопросы все же попутно затрагиваются, так как опыт преподавания показал желательность их напоминания или разъяснения. Сюда относятся моменты и характеристические функции, закон больших чисел и центральная предельная теорема.

При чтении книги нетрудно заметить постепенное усложнение рассматриваемых задач и их трактовки. Это — естественное следствие лекционного происхождения книги, и автор не видит оснований к тому, чтобы избегать подобного построения, заменив его более нивелированным. Ссылки на литературу содержатся главным образом в двух последних главах, где конкретные приложения математического аппарата становятся более серьезными и занимают большее место. Следует, однако, подчеркнуть, что список литературы — как общей, так и посвященной отдельным задачам — не претендует на систематичность и полноту. Из оригинальных работ цитируются лишь немногие. В основном это работы, содержание которых в той или иной мере использовано в лекциях, или же работы, иллюстрирующие разнообразие радиофизических задач, в которых теория случайных функций находит эффективное применение.

Автор считает своим долгом принести благодарность А. М. Яглому, М. Л. Левину, М. А. Исаковичу, Я. И. Хургину, В. П. Яковлеву и другим лицам, знакомившимся с рукописью на разных этапах ее подготовки, за ряд ценных советов и замечаний. Разумеется, и в нынешнем своем виде книга не свободна от ошибок и пробелов, и автор заранее благодарен за любые указания, которые помогут устранить имеющиеся недостатки.

С. М. Рытое