ВВЕДЕНИЕ

Статистическая радиофизика изучает те случайные (в том числе флуктуационные) явления, с которыми приходится сталкиваться в радиофизике. Увеличение чувствительности измерительных и приемных устройств, повышение точности измерений привели к тому, что во многих областях физики и техники проблемы флуктуаций играют все более существенную роль. В радиотехнике этот процесс совершенствования методов и средств наблюдения был в значительной мере стимулирован развитием радиолокации и радиоастрономии.

Как известно, флуктуациями называются случайные отклонения макроскопических величин от их средних (в частности, термодинамически равновесных) значений. Существование таких отклонений связано с наличием у всякой макроскопической системы огромного числа степеней свободы, если не макроскопических (как, например, у распределенных систем), то уж во всяком случае микроскопических, обусловленных в конечном счете атомизмом вещества и электричества. Эта общая основа флуктуационных явлений допускает, конечно, самые разнообразные механизмы их возникновения.

Если говорить о флуктуациях, связанных с атомизмом, то они могут быть обусловлены, например,

1) Тепловым движением микрочастиц (в том числе микрозарядов, т. е. электронов, ионов и т. п.). Сюда относятся тепловые флуктуации самых различных макровеличин, таких, как плотность, давление, температура, ток, напряжение, напряженности макроскопических электромагнитных полей и т. д. С тепловыми флуктуациями связаны брауновское движение, молекулярное рассеяние света в среде, так называемые тепловые шумы в радиотехнике и радиофизике, тепловое излучение тел и многие другие явления.

2) Случайными вариациями числа частиц в электронных потоках при термо- и фотоэмиссии — так называемый дробовой эффект, непосредственно обусловленный дискретностью микроскопических носителей заряда.

3) Случайньши локальными вариациями эмиссионных свойств поверхности катодов (эффект мерцания).

4) Хаотичностью в процессе перемагничивания доменов в ферромагнитных сердечниках, находящихся в изменяющемся магнитном поле (-магнитные шумы, эффект Баркгаузена).

К флуктуационным явлениям, которые связаны с наличием множества макроскопических степеней свободы, относятся такие процессы, как турбулентность среды — земной тропосферы и ионосферы, солнечной короны, межпланетной и межзвездной среды. Другим примером может служить волнение поверхности моря. Явления такого рода тоже далеко не безразличны для радиотехники.

Флуктуации представляют собой, как известно, один из основных объектов статистической физики (наряду с теорией равновесного состояния и кинетикой физических процессов в веществе). Нас же будут интересовать лишь те вопросы, которые относятся к области радиофизики. Попытаемся очертить эту область.

Обычно к радиофизике относят радиоастрономию, радиоспектроскопию, электронику и электродинамику СВЧ, а также исследование электромагнитных свойств вещества, в особенности полупроводников, ферритов, плазмы и т. д. Но уже из этого перечня видно, что определение предмета радиофизики путем перечисления ее составных частей представляет собой довольно безнадежное дело. Радиофизика существовала до возникновения радиоастрономии и радиоспектроскопии и существует после того, как вся электродинамика СВЧ, по существу, целиком отошла к радиотехнике. По-видимому, более целесообразно выделить те направления, которые позволяют уточнить предмет радиофизики на каждом этапе ее развития. Можно, по-видимому, считать, чторадиофизика охватывает в основном два направления:

1) Изучение физических явлений, существенных для радиосвязи (в широком ее понимании), т. е. для всех основных этапов всякой радиосвязи — генерации электромагнитных сигналов, излучения и распространения электромагнитных волн и, наконец, приема радиосигналов. Это направление можно назвать «физикой для радио».

2) Изучение методами и средствами радиотехники самых разнообразных физических (и не только физических) объектов — атомных ядер, молекул, живых организмов, земной атмосферы, небесных тел и т. д. Это, коротко говоря, «радио для физики».

Если исходить из такого понимания радиофизики, то естественным образом обрисовывается и область статистической радиофизики. Возьмем, например, первое (и основное) из двух

названных направлений — «физику для радио», т. е. физику радиосвязи.

К статистическим явлениям при генерации электромагнитных сигналов относятся в первую очередь флуктуации в автоколебательных системах и связанные с ними вопросы о немонохроматичности автоколебаний, о стабильности частоты и точности ее измерения (а значит, и точности измерения времени).

При распространении радиоволн нас интересуют случайные тепловые и турбулентные неоднородности среды, поскольку они вызывают рассеяние радиоволн, случайные пульсации рефракции, колебания интенсивности и фазы волны в месте приема. Сюда же относится и вопрос о влиянии случайных неоднородностей в фидерах, если волны распространяются не свободно, а по направляющим линиям. Одной из важных статистических задач, относящихся к излучению радиоволн, является вопрос о роли случайных неоднородностей в сложных антенных системах [20].

Наконец, при приеме любого вида радиосигналов чрезвычайно существенны шумы в приемных и измерительных устройствах, трансформация внешних и внутренних шумов при разного рода преобразованиях сигнала в аппаратуре, вопрос о помехоустойчивости приемных систем и т. д.

Сделаем два замечания к этому, разумеется, неполному и довольно произвольному перечню.

Во-первых, некоторые из перечисленных вопросов (например, трансформация шумов в линейных и нелинейных цепях или помехоустойчивость аппаратуры) хотя и имеют первостепенное значение для радиотехники, но, по сути дела, не содержат никакой физической проблематики. Мы не будем избегать подобных вопросов, так как зачастую они очень полезны для иллюстрации методов статистической радиофизики, но не будем и особенно в них углубляться, тем более что в настоящее время уже существует множество монографий и учебников, в которых они подробно освещены.

Во-вторых, мы пропустили обширную и интенсивно развивающуюся область, которая тоже опирается на применение статистики к радиосвязи и связи вообще. Это — статистическая теория связи, или теория информации. Объектом статистических методов здесь являются не только помехи и шумы, но и сами полезные сигналы. Такой подход имеет очень веские основания (аппаратура проектируется и оценивается по отношению к целому классу возможных сигналов, а не какому-то одному виду сигнала из этого класса) и, как оказалось, действительно дает очень много — не только в теории связи, но и в задачах автоматического регулирования, в теории регистрирующих приборов, в теории вибраций, качки и т. д. Но статистическая теория

связи, хотя и имеет некоторые интересные точки соприкосновения со статистической физикой (соотношение между понятиями информации и энтропии), носит в основном математический характер. Это, если можно так выразиться, «радиоматематика», а не радиофизика, как она очерчена выше.

Что касается второго из названных направлений радиофизики — применения радиометодов в самых различных областях физики, астрономии и т. д., то здесь, в той мере, в какой используются элементы радиосвязи (генерация, распространение, прием), могут сохранять свое значение те статистические явления, с которыми сталкиваются в области радиотехники, но, сверх того, могут добавиться и другие, характерные для данной конкретной области (оптические флуктуации, акустическая реверберация и т. д.).

Как правило, случайные явления, с которыми приходится иметь дело в радиофизике, — это процессы, протекающие во времени, или еще шире — поля, зависящие и от времени, и от точки пространства. Адэкватным математическим аппаратом для трактовки таких явлений служит теория случайных функций, которая за последние десятилетия приобрела большое значение во многих областях физики и техники. Эта теория представляет собой непосредственное обобщение классической теории вероятностей, рассматривающей случайные события и величины. Если не углубляться пока в вопрос о том, что означает задание случайной функции, то можно сказать, что это такая функция значение которой при каждом из возможных значений аргумента t есть случайная величина. Для простоты здесь взят единственный аргумент t, под которым в приложениях чаще всего приходится понимать время. Конечно, это еще не предрешает того, дискретны или непрерывны возможные значения t, чему соответствуют два типа случайных функций — случайные последовательности- (дискретное t) и случайные процессы (непрерывное ).

Если аргумент t считать временем, то соотношение между классической теорией вероятностей и теорией случайных функций представляется аналогичным (в математическом аспекте) соотношению между статикой и динамикой в механике или между термостатикой и кинетикой в термодинамике. Основы классической теории вероятностей предполагаются в данном курсе уже известными.

Все сказанное позволяет пояснить теперь те соображения, исходя из которых было выбрано содержание и построение данного курса лекций.

С одной стороны, как это видно уже из того сжатого перечня проблем, который был приведен выше, область статистической радиофизики чрезвычайно обширна. Отразить в курсе все многообразие

статистических задач радиофизики просто невозможно, да и вряд ли подобная попытка могла бы быть как-либо обоснована. Вместе с тем широкий обзор по необходимости был бы беглым и уже поэтому принес бы мало пользы. С другой стороны, математический аппарат статистической радиофизики значительно шире и менее знаком, чем классическая теория вероятностей. Полное освещение теории случайных функций — это предмет самостоятельного математического курса.

При этих условиях представлялось наиболее целесообразным выделить немногие радиофизические вопросы, которые, во-первых, важны и интересны сами по себе и, во-вторых, позволяют ознакомиться с теорией случайных функций и ее применениями. Разумеется, речь идет при этом не о математическом изложении теории.

Хорошо известно, насколько трудно найти компромисс между требованиями, которым должно удовлетворять строгое изложение математической теории, и необходимой при первом соприкосновении наглядностью. Безукоризненная аргументация математика зачастую представляется физику или инженеру не более, а менее убедительной, чем простые и осязаемые соображения, которые в свою очередь, с точки зрения математика, лишены какой бы то ни было доказательной силы. Необходимо подчеркнуть поэтому, что данный курс написан не математиком и не для математиков. В своей математической части он дает лишь некоторую предварительную подготовку, достаточную для того, чтобы приступить к самостоятельной работе, но, конечно, не заменяющую углубленного изучения математических работ.

До главы III теория случайных функций вообще не затрагивается и речь идет о некоторых, настолько простых задачах, что при их трактовке можно обойтись средствами классической теории вероятностей.